Đề ôn tập giải tích toán 12 (1014)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho hàm số Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: D D Hàm số nghịch biến Câu Giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức B A Đáp án đúng: C A Lời giải Ta có C D Mặt khác Câu Tìm tất số thực A Đáp án đúng: B dương B C Câu Cho hàm số : với có hai giá trị cực trị B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai giá trị cực trị A B C , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A D với D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Lời giải Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu Giá trị lớn hàm số A khoảng là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số A B Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu C D Hàm số cho xác định liên tục Ta có Bảng biến thiên Vậy ; khoảng là: Câu Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B Ta có C D liên tục C Tính D B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ thỏa mãn Câu 10 Thu gọn số phức C Đáp án đúng: C có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: C A , điểm biểu diễn số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x ) >0 , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: B Câu Khi A B Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Cho hàm số D Trên mặt phẳng tọa độ Nên điểm biểu diễn số phức Câu Cho hàm số B C D được: B D Câu 11 Cho hình phẳng gồm nửa hình trịn đường kính đường thẳng qua song song với quanh trục Biết tam giác (như hình vẽ) Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường trịn Ta có chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường trịn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật trịn xoay: Câu 12 Tìm ngun hàm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với điều kiện B D , ta có Khi Xét ⮚ Đặt Suy ⮚ Tiếp tục đặt Từ thu Từ phép Khi Kết Câu 13 Cho hàm số có đồ thị Tất tiếp tuyến A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Cách giải: có hệ số góc B D điểm là: là: Gọi tiếp điểm Tiếp tuyến Ccó hệ số góc , phương trình tiếp tuyến: , phương trình tiếp tuyến: Câu 14 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm B Câu 15 Cho số phức thỏa mãn A Một Elip C Một parabol hyperbol Đáp án đúng: D C D Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Một đường thẳng D Một đường tròn Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 16 Tìm tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức mãn điều kiện: bán kính mặt phẳng phức, biết số phức thỏa A Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm B Tập hợp điểm cần tìm điểm có bán kính mặt phẳng thỏa mãn phương trình C Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Khi đó: Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm elip nhận tiêu điểm Gọi phương trình elip Từ ta có: Vậy quỹ tích điểm elip: Câu 17 Cho hàm số Nếu nguyên hàm hàm số đồ thị qua điểm A B C Đáp án đúng: B D 4 2 Câu 18 Cho ∫ f ( x ) dx=10 ∫ g ( x ) dx=5 Tính I =∫ [ f ( x )−5 g ( x ) ] dx A I =5 Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số B I =10 C I =15 D I =−5 có bảng biến thiên sau Khi hàm số cho có : A Một điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại , điểm cực tiểu Đáp án đúng: A D Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu Câu 20 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Hàm số Vậy tập xác định xác định C Đáp án đúng: B Phần thực phần ảo B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Câu 21 Cho số phức A D B Dễ thấy Câu 22 Phần thực phần ảo C D Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực trình có nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số để phương trình để phương B Khơng có giá trị m D có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực có nghiệm phân biệt A B Khơng có giá trị m C Lời giải D Phương trình Từ đồ thị hàm số , ta suy đồ thị hàm số với , lấy đối xứng qua trục Phương trình điểm phân biệt Câu 23 Nguyên hàm hàm số A 24 Cho với hàm thỏa mãn cắt đồ thị hàm số là? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu phần đồ thị có nghiệm phân biệt đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị thực tham số C Đáp án đúng: D cách: Giữ nguyên phần đồ thị số có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A B Lời giải C D Ta có nên Lại có nên hàm đồng biến hàm lẻ Xét Do hàm lẻ nên Suy hàm đồng biến xét Bảng biến thiên Để có ba nghiêm phân biệt Nên có Câu 25 cắt tai điểm nghiệm Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc 10 Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 26 Biết A Đáp án đúng: D B 25 Tính C 52 D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , 11 Câu 27 Rút gọn biểu thức ta kết A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 28 Cho hàm số Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số cho có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đai B Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số cho khơng có điểm cực trị D Hàm số cho có điểm cực đai, khơng có điểm cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 29 Cho phương trình với để phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho phương trình giá trị A Lời giải Đặt C , với D với để phương trình có nghiệm thuộc B tham số thực Tìm tất giá trị D tham số thực Tìm tất Phương trình trở thành Điều kiện xác định: +) Với phương trình vơ nghiệm, +) Với , ta có +) Với Nếu (**) khơng thỏa mãn 12 Nếu , ta có (**) Do đó, phương trình cho có nghiệm Vậy với , kết hợp phương trình cho có nghiệm thuộc Câu 30 Biết đúng? nguyên hàm hàm số A nên Câu 31 Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Cho Tính A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho hàm số phương trình C có D Khi tổng nghiệm A Đáp án đúng: B B Câu 34 Tính tích phân I =∫ C D ln x d x x −ln ln2 B I = C I =ln 2 Đáp án đúng: B Câu 35 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? A I = D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Mệnh đề sau B C Đáp án đúng: D suy D I =2 13 A Đáp án đúng: C B C D Câu 36 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 37 Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo công thức đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi Câu 38 Cho đồ thị hàm số đa thức thuộc đoạn A Đáp án đúng: B hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số B có hai điểm cực đại C D 14 Giải thích chi tiết: Ta có: Theo đồ thị phương trình Xét trường hợp sau: có ba nghiệm phân biệt + Trường hợp 1: phương trình cực tiểu cực đại Suy loại trường hợp vô nghiệm Suy hàm số có hai + Trường hợp 2: phương trình có nghiệm kép hai cực tiểu cực đại Suy loại trường hợp + Trường hợp 3: phương trình Suy hàm số có có hai nghiệm thỏa Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy giá trị thỏa + Trường hợp 4: Suy có Suy hàm số có hai cực tiểu hai cực đại Suy + Trường hợp 5: loại (nhận) Suy hàm số có bốn cực tiểu ba cực đại Trường hợp bị + Trường hợp 6: Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy + Trường hợp 7: phương trình có hai nghiệm (nhận) thỏa Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy Suy có giá trị thỏa Vậy có tất Câu 39 Với A giá trị thỏa toán số tự nhiên lớn , đặt Tính B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D B C (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với Tính A Lời giải số tự nhiên lớn , đặt D Ta có Vậy ta có 15 Câu 40 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách D Đặt Ta có Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách Đặt Vì Ta có đường tròn tâm nên Vây tập hợp biểu diễn số phức đường tròn tâm HẾT - 16