ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Gọi điểm có hồnh độ thực) Ta ln tìm với thuộc đồ thị hàm số phân số tối giản để tiếp tuyến ( với đồ thị tạo thành dây cung có độ dài nhỏ Khi đó, tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đường trịn có tâm Ta có suy Dễ thấy Giả sử Do ; ln qua điểm cố định cắt , nằm đường trịn lớn có véc-tơ phương ; , nên: Câu Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: A suy Vậy D , cắt đường tròn bằng: , ta có: nhỏ Khi đường thẳng điểm tham số B C trục Ox quanh trục Ox là: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn trục Ox là: A B Lời giải C D trục Ox quanh Hồnh độ giao điểm đường tính là: Câu với Vậy thể tích khối trịn xoay cần Cho hàm trùng phương có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có tổng cộng tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D Câu B C D 2 Xét hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Đặt trình Số nghiệm phương A Đáp án đúng: A B C D Câu Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi đó, diện tích A Đáp án đúng: A B C hạn đồ thị hàm số A B Lời giải đồ thị hàm số C D đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi D diện tích hình phẳng giới Khi đó, diện tích Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số là: Vậy Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số giá trị biểu thức có bảng biến thiên sau: có tổng số đường tiệm cận đứng tổng số đường tiệm cận ngang Khi thuộc khoảng sau đây? A B Đáp án đúng: D Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? C A D B C Đáp án đúng: A Câu D Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Với D số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên hình: Tìm phát biểu đúng: A Đồ thị hàm hai tiệm cân ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 12 Cho Tính A theo ? B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A B C 1,61 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A Lời giải B Theo giả thiết ta có phương trình: Câu 14 Tìm số thực , C D 1,61 giờ thỏa mãn A , C , Đáp án đúng: C B , D , Câu 15 Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu 16 Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường cong quay quanh trục Ox A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường cong quay quanh trục Ox A Lời giải B C D Câu 17 Đồ thị sau HS nào? A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: D B D liên tục đoạn B , C Tính D Câu 19 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi Nam khoảng người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A C Đáp án đúng: B Câu 20 người B người D Cho hàm số , dự báo đến năm dân số Việt người người có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho biểu thức A B Đáp án đúng: C Câu 22 Hàm số sau có cực đại cực tiểu? A , C số ngun Tính giá trị D B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho số phức B C có modun có phần thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Câu 25 B C D Tính theo D , ta có Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B Câu 26 Tìm giá trị lớn M hàm số A Đáp án đúng: D B A :“ chia hết cho chia hết cho D C D ” Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh không chia hết cho n” C :“ Đáp án đúng: A Câu 27 Cho mệnh đề P: “ đề P? C ” B :“ chia hết cho D :“ khơng chia hết cho Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho mệnh đề P: “ mệnh đề phủ định mệnh đề P? A :“ chia hết cho ” B chia hết cho :“ không chia hết cho ” ” ” Mệnh đề sau ” C :“ chia hết cho ” D : “ không chia hết cho n” Lời giải Mệnh đề P phát biểu là: “Tồn số tự nhiên mà số cộng với chia hết cho nó” Phủ định mệnh đề P :“Không tồn số tự nhiên mà số cộng với chia hết cho nó”, tức “Mọi số tự nhiên mà số cộng với khơng chia hết cho nó” Ta phát biếu :“ Câu 28 Cho số phức không chia hết cho Biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B điểm C Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, điểm biểu diễn số phức Câu 29 Cho hàm số ” D điểm liên tục có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 30 có đường tiệm cận? B C Tập nghiệm bất phương trình A D là: B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx−3 sinx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x sinx−3 cos x cosx +3 sinx sinx−3 cosx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x cos x +3 sinx Đáp án đúng: C cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 32 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: (vì (vì Câu 33 Cho A Đáp án đúng: B Tính ) ) theo B D và Nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng kết C D Câu 34 Biết A Đáp án đúng: B Câu 35 Gọi Khẳng định sau đúng? B C tập hợp giá trị tham số đoạn A Đáp án đúng: D B D để giá trị lớn hàm số Tổng tất phần tử tập C D HẾT - 10