Đề ôn tập giải tích toán 12 (469)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho hàm số y=− x − m x 2+ ( m+9 ) x +5 với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;+ ∞ ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tự làm Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D cắt trục hồnh điểm có hồnh độ B Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu Biết hàm số Khi đó, hàm số B C D đoạn C D có đồ thị hình bên có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D đây ? A Hình Đáp án đúng: C B Hình Câu Xét số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn C Hình khơng phải số thực B Giải thích chi tiết: Đặt , D Hình số thực Môđun số phức C D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết Trường hợp 2: Câu Cho phương trình khơng phải số thực Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D B Rút gọn biểu thức D có tọa độ , ta C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức D Lời giải , điểm biểu diễn số phức B B C D có tọa độ C A , điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Câu A C , ta Vậy đáp án Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 10 Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho A Đáp án đúng: C C D C D B Tính tích phân B ? C D Giải thích chi tiết: Câu 12 Bạn Hoan xây bể cá hình trịn tâm bán kính chia thành hai phần hình vẽ sau Bạn Hoan thả cá cảnh với mật độ cá cảnh phần bể giới hạn đường tròn tâm parabol có trục đối xứng qua tâm chứa tâm Gọi phần nguyên diện tích phần thả cá Hỏi bạn Hoan thả cá cảnh phần bể có diện tích S, biết A 650 Đáp án đúng: B B 640 C 460 Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ Khi phần nửa cung trịn phía trục có phương trình Dựa vào hình vẽ ta suy parabol có đỉnh qua điểm , Diện tích phần thả cá cảnh Do bạn Hoan thả D 560 đặt vào bể cá hình vẽ sau: Khi phương trình đường trịn tâm Do phương trình ? cá cảnh Câu 13 Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 14 S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { 2−√ } C S= { } Đáp án đúng: D Câu 15 B S= { 2± √ } D S= { 2+ √5 } Cho A Đáp án đúng: D với B 16 Giải thích chi tiết: Đặt Tính C , và D Đặt Do đó Suy Vậy , Câu 16 Cho A Tìm số phức nghịch đảo số phức B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Vậy số phức nghịch đảo số phức Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A C D , phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết phần ảo C nên ta có số phức liên hợp Câu 19 Cho tập hợp D Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hai đường tròn có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số B Câu 18 Cho số phức B cắt hai điểm C Khi phần thực D cho đường kính đường trịn Gọi diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay hình quanh trục ta khối trịn xoay Thể tích khối tròn xoay tạo thành A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: Vì suy vng C D nên ta có Cách (Dùng cơng thức túy) • Thể tích khối nón đỉnh bán kính đáy là: • Thể tích chỏm cầu (hình cầu lớn) có là: • Thể tích khối nón đỉnh là: bán kính đáy • Thể tích chỏm cầu (hình cầu nhỏ) có là: Suy thể tích cần tìm Cách (Dùng tích phân) Dễ dàng viết phương trình hai phương trình đường trịn Thể tích cần tìm Câu 21 Cho cấp số cộng có số hạng đầu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: , cơng sai C Giá trị D Câu 22 Nếu hàm số đề sau: nguyên hàm hàm số nguyên hàm với số Trong mệnh nguyên hàm nguyên hàm Các mệnh đề A B C Chỉ Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ngun hàm Câu 23 Cho hàm số đúng, sai Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Câu 24 Hàm số đồng biến B Giải thích chi tiết: Hàm số Biết A Đáp án đúng: C C D ? C đồng biến Câu 25 Có số nguyên dương D nghịch biến cho ứng với có hai số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương mãn A B Lời giải C D cho ứng với D có hai số nguyên thỏa Để có hai số nguyên TH2: ? TH1: Có C thỏa mãn số Để có hai số ngun thỏa mãn Vậy có số thỏa mãn Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −2 ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo bảng xét dấu y ' 2 là: A (− ; ) B ( − ∞ ;− ) ∪( ;+∞ ) C (− ; 2) D (− ; ) ¿ −2 ;0 \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x 2+ có y ′ =3 x − x ; y ′ =0 ⇔ x=0 ; x=2 Ta có đồ thị hàn số y=x −3 x 2+ là: Suy đồ thị hàm số y=| x |3 − x +2 là: Suy đồ thị hàm số y=| | x |3 −3 x +2| là: x 2 ⇔[ x>3 Câu 29 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Trên mặt phẳng toạ độ, cho A Đáp án đúng: B B Câu 31 Họ nguyên hàm A C hàm số B D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm D Phần ảo A D điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: D C Lời giải hàm số 10 Ta có Câu 32 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −1+2 i Đáp án đúng: B B −1 −2 i Câu 33 Biết Tính A Đáp án đúng: B B D −i C D Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số nghiệm? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C 2+i B Vơ số để bất phương trình C có D Ta có: (*) Đặt Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên Bất phương trình Bất phương trình (*) trở thành: (nhận) có nghiệm có nghiệm 11 Mà nguyên dương Câu 35 Cho A Đáp án đúng: C Câu 36 Cho đồ thị Tính B C D Hàm số có đồ thị hình A B C Đáp án đúng: C Câu 37 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: A Câu 38 B D Cho Biểu diễn A C Đáp án đúng: B D Câu 39 Cho hai số phức theo B D Phần ảo số phức 12 A Đáp án đúng: D Câu 40 B C D Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cực trị nằm hai phía trục ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục HẾT - có hai điểm D để đồ thị hàm số ? 13