Đề ôn tập giải tích toán 12 (453)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − )( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1009 B 1008 C 1011 D 1010 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Lời giải x=1 ′ x=2 Ta có: f ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 )=0 ⇔[ x=2019 ′ f ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu Câu Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 46 tháng B 47 tháng C 45 tháng D 44 tháng Đáp án đúng: C Câu Một hình trụ có bán kính trục cách trục A Đáp án đúng: B Câu Với B Cho số phức A C song song với bằng: D Điểm sau thuộc đồ thị hàm số cho? B C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A Câu Cắt hình trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo hình trụ mặt phẳng Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C chiều cao D B Nếu C D ta có B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với Câu Cho hàm số ( , ) ta có có bảng biến thiên hình vẽ bên Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Trên đoạn C D đạt giá trị nhỏ điểm B Tập xác định có phương trình , hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C , hàm số liên tục đoạn , D Ta có Vậy Câu Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2019) Cho hàm số đường liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Nhìn hình ta thấy hàm số hàm số liên tục nhận giá trị không âm đoạn liên tục nhận giá trị âm đoạn nên ; nên Vậy Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C D Câu 11 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 12 Cho hàm số đúng? C có giá trị cực đại A D giá trị cực tiểu Mệnh đề B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B , , hệ trục D , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: D thích Tích phân C Câu 14 Cho số phức có dạng Giải B chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 15 Với , số thực dương bất kỳ, mệnh đề sai? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Với , A B C Lời giải D Ta có: , số thực dương bất kỳ, mệnh đề sai? số thực dương nên , , , số thực dương Do mệnh đề nên sai Câu 16 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử Xét số phức C đường trịn có tâm Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn Vì đối xứng qua suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 17 Cho hai số phức Tìm phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B Lời giải C D Tìm phần ảo số phức D phần ảo số phức −7 Câu 18 Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F Câu 20 Tìm tập xác định hàm số A B Giải thích chi tiết: Điểm B H D Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức Số phức A Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: D Câu 21 G là: C D hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức suy Câu 22 Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 A 1110284 B 1095279 C 1050761 D 1078936 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: Ta dân số đến hết năm 2025 là: 1110284,349 Câu 23 Biết hàm số đúng? (a số thực cho trước, ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B Ta có Đặt D C Đáp án đúng: A Tính C D Câu 26 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tìm tất giá trị B C để với số thực D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số Tìm tất giá trị để với số thực A B Lời giải - Nếu -Nếu Vậy Câu 27 Cho hàm số C D suy Nên thỏa mãn xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 28 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A Đáp án đúng: D D đoạn [-2;3] B C D C P=x D P=x Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Rút gọn biểu thức P= x với x >0 √x A P=x Đáp án đúng: C B P= √ x Câu 30 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 31 Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A a=b=√ B a 2+ b2 ≤ C ∀ a , b ∈ ℝ D a 2+ b2 ≤ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A ∀ a , b ∈ ℝ B a 2+ b2 ≤ C a=b=√ D a 2+ b2 ≤ Lời giải Ta có y ′ =a cos x −b sin x +2 Hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a cos x − b sin x+2 ≥ , ∀ x ∈ℝ a b 2 ⇔ √ a + b ( 2 cos x − 2 sin x ) ≥− , ∀ x ∈ℝ √a +b √ a +b a b =sin α =cos α ) ⇔ √ a2+ b2 ( sin α cos x −cos α sin x ) ≥− 2, ∀ x ∈ ℝ (với 2 √ a +b √ a +b2 2 ⇔ √ a + b sin ( α − x ) ≥ −2 , ∀ x ∈ℝ −2 ⇔ sin ( α − x ) ≥ 2 , ∀ x ∈ ℝ √a +b −2 ⇔ 2 ≤− ⇔ √ a2+ b2 ≤2 ⇔ a2 +b2 ≤ √ a +b Câu 32 Tính khoảng cách A C Đáp án đúng: D Câu 33 hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2 B D 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có cho có tiệm cận đứng đường thẳng Câu 34 Cho đồ thị hàm số D , suy đồ thị hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu Biểu thức có giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số cho đạt cực đại B Giá trị cực đại C Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu giá trị cực tiểu cực tiểu D D Hàm số đạt cực đại điểm có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau 11 A Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu B Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu C Giá trị cực đại D Hàm số đạt cực đại điểm Lời giải giá trị cực tiểu có giá trị cực tiểu Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho đạt cực đại Hàm số cho đạt cực tiểu , Giá trị cực đại có giá trị cực tiểu HẾT - 12