Đề ôn tập giải tích toán 12 (533)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x −3 x+ C y=x +3 x+ Đáp án đúng: A B y=− x 3+3 x −1 D y=− x −4 x2 +1 Câu Cho Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} \} A m∈ ( 0;2 ) ¿ ; B m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; D m∈ ( 0;2 ) ¿ ; 256 256 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} B m∈ ( 0; ) ¿ ; \} A m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} D m∈ ( 0; )¿ ; \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 Hướng dẫn giải Viết phương trình lại dạng: 2 2 x − x+6 1−x 2 −5 x m2 +2 =2 +m x −5 x +6 1− x x −5 x +6+1 − x ⇔m2 + =2 +m x − x+6 1−x x − x+6 1− x ⇔ m2 +2 =2 +m 2 2 2 2 x − x+6 u=2 Đặt \{ 1−x v=2 ; u , v >0 Khi phương trình tương đương: x=3 x −5 x +6 u=1 ⇔[ =0 ⇔ [ x=2 mu +v =uv+ m⇔ ( u −1 ) ( v − m)=0 ⇔ [ 1− x v=m =m 1−x =m(∗) Để (1) có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân bieeth khác m>0 m> (∗) ⇔ \{ ⇔ \{ 2 − x =log m x =1 −log m Khi ĐK là: m>0 m>0 m0 1 \{ ⇒ \{ m≠ ⇔ m∈ (0 ; ) ¿ ; \} 256 − log m ≠ 1 − log m ≠ m≠ 256 2 Câu Cho tích phân A Đặt B Suy Câu Điểm B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt Đổi cận: , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A A Lời giải Đặt C , suy D , khẳng định sau đúng? hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo Đáp án đúng: B B Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có nên Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số A x=3 B y=2 Đáp án đúng: C D Phần thực phần ảo Vậy phần thực phần ảo C y=− Câu Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x )=sin2 x tập ℝ thoả mãn F ( S=F ( π ) π A S= − Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số π B S= + π C S= D x=1 π π )= Giá trị biểu thức π D S= − 2 có đồ thị hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số A x = B x = C x = -1 D y = Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình: A Lời giải B C D Đặt , suy bpt (*) trở thành: Giao với Đk ta được: Vậy tập nghiệm BPT cho Câu 11 Rút gọn biểu thức với ta kết , , phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức , A với , phân số tối giản Khẳng định sau đúng? B C Lời giải ta kết D Ta có: Suy Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: B , thỏa mãn B Tính C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 13 Sân vận động Sport Hub sân có mái vịm kỳ vĩ giới Đây nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm Nền sân elip Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn có trục lớn dài , trục bé dài cắt elip ta thiết diện ln phần hình trịn có tâm với dây cung góc Để lắp máy điều hịa khơng khí kỹ sư cần tính thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? Hình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Ta cần tìm diện tích thiết diện Gọi Lúc Thể tích khoảng khơng cần tìm Câu 14 Cho hàm số Diện tích liên tục có đồ thị hình vẽ phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số tục có đồ thị hình vẽ Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? A B C Lời giải liên D Ta có: Câu 15 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Mô đun C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy: Câu 17 Xác định hệ số A , ; , ; C ; Đáp án đúng: D để hàm số ; có đồ thị hình bên B ; ; D ; ; Câu 18 Cho hàm số với hàm số ln đồng biến A Đáp án đúng: C Câu 19 Với B (với C Đáp án đúng: B C Câu 20 Cho số phức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: A B tham số Biết với tham số số thực) Giá trị lớn biểu thức hai số thực dương tùy ý, A D B D điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp C D có Giải thích chi tiết: Số phức Câu 21 Cho hàm số Do số phức biểu diễn điểm có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 22 B C D Hàm số sau nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số y= ( x +1 )2020 ( x +1 )2021 +C 4042 ( x +1 )2021 C +C 4024 Đáp án đúng: A D ( x +1 )2021 +C 4040 ( x +1 )2021 D +C 2021 A B ❑ 2021 2021 ( x +1 ) ( x+1 ) Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ❑ ( x+1 ) dx= +C= +C 2021 4042 ❑ Câu 25 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A C Đáp án đúng: D 2020 B D 10 Giải thích chi tiết: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A B C D HẾT -Câu 26 Tính đạo hàm A hàm số B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Tìm tham số m để hàm số y= A m ≥3 Đáp án đúng: A √ x −2 nghịch biến khoảng ( ; )? √x−m B m ≤− C m>3 Giải thích chi tiết: Tìm tham số m để hàm số y= D m3 C m ≤− D m , ∀ x >0 , nên hàm số t=√ x đồng biến ( ; ) ⇒ t ∈ ( ; ) Ta có t ' = √x t −2 − m+2 Khi hàm số cho trở thành y=f ( t )= t −m ⇒ f ' ( t )= ( t −m )2 Do hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; )khi hàm số y=f ( t ) nghịch biến khoảng ( ; ) m>2 ⇔ −m+2