Đề ôn tập giải tích toán 12 (404)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Cho đường cong vuông góc với Tập hợp điểm A Từ điểm mặt phẳng thuộc đường trịn có phương trình? B C ta kẻ tiếp tuyến D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Đường thẳng qua Để đường thẳng gọi điểm có hệ số góc có phương trình: tiếp xúc hệ phương trình có nghiệm Ta có hệ Thay vào : Thay vào + : Để có hai tiếp tuyến vng góc với pt phải có hai nghiệm phân biệt thoả mãn Điều kiện là: Vậy điểm thuộc đường tròn Câu Tập nghiệm bất phương trình A là: B C D Đáp án đúng: A Câu Trong chức hoạch định, bước thực nào sau không phải là một các bước của tiến trình hoạch định: A Phân tích môi trường kinh doanh B Xác định sứ mệnh và mục tiêu C Xác định vấn đề nhà quản trị D Phát triển phương án chiến lược Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: D B Câu Để , C Tính D với x A B C Đáp án đúng: D D Câu Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y= x −m x + ( m− ) x −3 có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung A ( ; ) B ; ∪ ( 1;+∞ ) ( ( ) ) C − ; D ( − ∞;1 ) ∪ ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx −3 sinx A f ( x )=sinx+3 cos x B f ( x )= sinx−3 cos x cosx +3 sinx sinx−3 cosx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x cos x +3 sinx Đáp án đúng: C cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu Cho hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng quay quanh trục hồnh tính cơng thức Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối tròn xoay tạo thành A C Đáp án đúng: B Câu Tìm số thực A B , D thỏa mãn , C , Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số phức nhỏ A Đáp án đúng: C với có dạng B Hãy tính , D , , số phức Biết , C Giải thích chi tiết: Gọi: Ta có: B số thực Giá trị D Do , số thực Vậy để thỏa u cầu tốn mặt phẳng số phức tự Vậy Câu 11 Cho số thực dương biểu thức đạt giá trị nhỏ giá trị gần với giá trị giá trị sau A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Viết lại ⬩ Ta cần để đưa biến ta biến đổi sau: Mặt khác theo bất đẳng thức SCHWARZ Ta có Đến ta việc chọn m thỏa mãn giải ta chọn Vậy ta dấu xảy Ngoài ta dùng phương pháp cân hệ số bất đẳng thức CAUCHY để chứng minh cộng vế ta ⬩ Từ ta có ⬩ Dấu xảy Câu 12 Biết hàm số A −1 Đáp án đúng: A đạt giá trị lớn C B Tính Câu 13 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi đó, diện tích A Đáp án đúng: B B C hạn đồ thị hàm số A B C đồ thị hàm số D đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi D D diện tích hình phẳng giới Khi đó, diện tích Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số là: Vậy Câu 14 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 15 D Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn: đường trịn có tâm là: A ; C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hai hàm số ; B ; D liên tục ; số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: A C Câu 17 Cho số thực x thỏa mãn A Đáp án đúng: C C B D D Tính giá trị Giải thích chi tiết: Cho số thực x thỏa mãn A B Lời giải C theo D Tính giá trị theo Câu 18 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A B C 1,61 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo công thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A Lời giải B C D 1,61 Theo giả thiết ta có phương trình: Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng: A Hình Đáp án đúng: C Câu 20 B Hình Cho hàm số C Hình D Hình có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình A C B D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm trùng phương có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có tổng cộng tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Cho hàm số D Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải D Tập xác định: C D Tính Ta có: Do nên Câu 23 Hình bên đồ thị hàm số sau A C Đáp án đúng: A Câu 24 B D Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 25 Tìm giá trị lớn M hàm số A Đáp án đúng: C Câu 26 Gọi , A Đáp án đúng: C B C D C D Giải thích chi tiết: Phương trình nghiệm phức phương trình B Giá trị C D Suy ra: Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C ? B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng Vậy phương trình có nghiệm phân biệt dx Câu 28 Tìm họ nguyên hàm ∫ co s2 x −1 tan3 x +C A −1 cot x+C C Đáp án đúng: D Câu 29 Đồ thị sau HS nào? A C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho , B D Nếu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho cot x+ C D tan3 x +C B B , Nếu C D A B Lời giải C D Câu 31 ~ Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba có C điểm cực trị D có đồ thị hình vẽ 10 Số giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị A B C D Lời giải FB tác giả: Bich ngoc bichngoclvt2506@gmail.com Đặt Trong đó: Bảng biến thiên hàm số Ta có Do số điểm cực trị hàm số số nghiệm bội lẻ hệ sau: 11 Suy số điểm cực trị hàm số phụ thuộc vào số giao điểm đường thẳng với đồ thị Mặt khác nghiệm nghiệm đơn, yêu cầu tốn trở thành tìm đường thẳng cắt đồ thị nguyên để điểm phân biệt Câu 32 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục , biết thiết diện vật thể bị điểm có hồnh độ tam giác cạnh ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác đều: C D Vậy thể tích cần tìm là: Câu 33 Những tình yêu cầu học sinh "nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép (tóm tắt), phân tích, lựa chọn, trích xuất thơng tin tốn học bản, trọng tâm văn nói viết" tập trung vào kiểm tra đánh giá thành tố lực nhiều nhất? A Năng lực giao tiếp toán học B Năng lực tư lập luận tốn học C Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn D Năng lực mơ hình hóa tốn học Đáp án đúng: A Câu 34 Hàm số có đồ thị hình vẽ sau : 12 A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Xét D hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Đặt trình A Đáp án đúng: A Số nghiệm phương B C D HẾT - 13