Đề ôn tập giải tích lớp 12 (404)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Với giá trị A Đáp án đúng: A Câu Cho đồ thị hàm số B có tiệm cận đứng đường thẳng C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B với C ? D D Tính Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A cos x + +C x C cos x +ln x+ C x B sin x− +C x D −3 sin x+ +C x Đáp án đúng: B Câu Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị B D hình phẳng giới hạn đồ thị A C Lời giải ba điểm có hồnh độ trục hoành, khẳng định sau sai? B D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Trục hoành cắt đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hồnh cắt đồ thị hàm số Gọi Gọi trục hoành, khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: C ba điểm có hồnh độ trục hồnh ba điểm có hồnh độ nên đúng Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên Vậy đáp án sai Câu Tìm điểm A biểu diễn số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: A D Câu A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số A B C B D có Mệnh đề ? D Đáp án đúng: D Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 174 tháng B 176 tháng C 173 tháng D 175 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số A B C D Khẳng định sau Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: Đặt với A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Biết với A Đáp án đúng: B B C C với D D hai số nguyên dương Tích Giải thích chi tiết: Biết D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Suy ra: Câu 11 Giá trị Đặt D Lúc đó: A B Lời giải Đổi cận Do đó: Câu 13 Vậy Cho hàm số có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C Ta cho C D D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải là Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 14 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 15 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường trịn trung điểm , với tâm Cho hàm số xảy , đồ thị hàm số Tìm tất giá trị thực tham số A , Ta có Dấu Câu 16 , bán kính đường kính vng góc với đường cong hình bên để bất phương trình với B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt ta có , giải phương trình Theo giả thiết xét nên , đồ thị hàm số ta có Bảng biến thiên hàm số Ta có: Nên ta có ta vẽ thêm parabol sau Từ YCBT cho ta mệnh đề Câu 17 Cho số dương khác Khi giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D ⬩ Câu 18 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hồn tồn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có Từ suy với Do Câu 19 Gọi nhiêu số giá trị nhỏ để , với , Có bao ? A Vơ số Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu 20 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? cosx +3 sinx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x sinx−3 cos x sinx−3 cosx −cosx−3 sinx C f ( x )= D f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x Đáp án đúng: A cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x 10 Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 21 Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi số phức thoả mãn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) 11 Do Phương trình đường thẳng Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu 22 Gọi Khi điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: B Câu 25 C B D Suy Câu 26 Nếu A Đáp án đúng: B B có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B trung điểm biểu diễn cho số phức D Số phức B D xác định liên tục Gọi , suy tọa độ Câu 23 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Cho hàm số C D bằng? B C D Giải thích chi tiết: 12 Câu 27 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 28 Cho số thực dương A với Khẳng định sau khẳng định đúng ? B C D Đáp án đúng: A Câu 29 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo 13 A B x=−5;y=−9 C Đáp án đúng: A D x=−9;y=−5 Câu 30 Họ nghiệm phương trình A là: C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 1/2 B 7/6 C 5/6 D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± B m=± √5 C m=± √3 D m=± √ Đáp án đúng: D Câu 33 Cho số thực lớn thỏa mãn Gọi Tính A Đáp án đúng: A B hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Suy Dấu Câu 34 Cho phần tử A với số nguyên dương, xảy số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B 14 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 35 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Đặt Tìm số phức C C thỏa mãn D Tìm số phức D Suy Từ giả thiết Câu 36 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Giả sử B C , suy thỏa mãn D Gọi , ta có 15 Câu 37 Xét tất số thực A thỏa mãn Mệnh đề B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi x −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) B ( − ;+∞ ) C ( − ∞; ) ∪ ( ;+ ∞) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 39 Hàm số y= Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số là: A B C D 16 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó: Đặt: HẾT - 17