ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 031 Câu 1 Cho số phức Mệnh đề nào sau đây đúng? A B là số thựC C là s[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 z i Câu Cho số phức A z 1 i 2016 1 i 1 i 2017 Mệnh đề sau đúng? B z số thựC D z 1 i C z số ảo Đáp án đúng: D 2016 1 i 1 i z i Giải thích chi tiết: Cho số phức A z 1 i B z 1 i C z số thựC D z số ảo Hướng dẫn giải 2017 Mệnh đề sau đúng? 2016 1 i 1 i 1 i 1008 i z 1 1 ( 1) 1 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i Vậy chọn đáp án B Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B B ( −1 ; ) D ( − ∞ ; −1 ) Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 2 x x 2;2 A Đáp án đúng: B Câu Tìm tập xác định B 1; 3 C 1; D 0; hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định A hàm số B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định Câu Tìm nguyên hàm hàm số A f x dx x e x C f x xe B f x dx xe C ln x e 1 f x dx e 1 C C D f x dx ex e 1 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nguyên hàm Câu Cho hàm số f ( x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục [ 0;2] Biết f ( 0) = ( x3 - 3x2 ) f '( x) I =ò dx f ( x) f ( x) f ( 2- x) = e2x - 4x với x Ỵ [ 0;2] Tính tích phân 32 I =- A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B I =- 16 C I =- 16 D I =- 14 2x - 4x x=2 ắắắ đ f ( 2) = Từ giả thiết f ( x) f ( 2- x) = e Ta có I =ị (x - 3x2 ) f '( x) f ( x) dx Đặt Khi Ta có Suy I = - 3J = - Vậy Câu 16 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ( đứng ngang) B C D y Câu Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường x 1 , x a , a 1 quay xung quanh trục Ox ? 1 1 V V a a A B 1 V a C Đáp án đúng: C x , y 0 , 1 V a D a a 1 1 V dx 1 x x1 a 1 Giải thích chi tiết: Thể tích V vật thể trịn xoay cần tìm là: 1 V a ò f ( x) dx = Câu Cho A 10 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: D , tích phân B ùdx I = òé ê2f ( x) - 4û ú ë có D - Số điểm cực trị hàm số cho C D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có Số điểm cực trị hàm số cho x m x m 0 Câu 11 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm thuộc 0;1 khoảng 2; 3; 2; 4 3; 4 A B C D Đáp án đúng: B x m x m 0 Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình có 0;1 nghiệm thuộc khoảng 3; 4 B 2; 4 C 2; D 3; A Lời giải x 3.2 x m m 0 1 x m Ta có: x Xét hàm số Ta có x f x x 3.2 x x xác định 12 x.ln x.ln 3.2 x.ln f x 0, x x nên hàm số f x đồng biến f f x f 1 f x Với x 1 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 m 2; Vậy phương trình y f x y g x Câu 12 Xét hàm số , liên tục tập K Khẳng định sau sai? f x g x dx f x dx g x dx A , f x g x dx f x dx.g x dx C kf x dx k f x dx, x B f x g x dx f x dx g x dx D Đáp án đúng: C Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C x Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình ; 2; A B Đáp án đúng: A B D C ;3 D 3; x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình ; B 2; C ;3 D 3; A Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x mx (2m 3) x đạt cực đại x 1 A m 3 B m C m D m 3 Đáp án đúng: B y '(1) 3.12 2m.1 2m 0 m 3 y ''(1) 6.1 m Giải thích chi tiết: + Để hàm số đạt cực đại x 1 E 1; 2;3; ; 24; 25 Câu 16 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ tập Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 12 143 13 11 A 25 B 2500 C 50 D 50 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ tập số có tổng số chẵn 13 11 12 143 A 50 B 50 C 25 D 2500 E 1; 2;3; ; 24; 25 Xác suất để chọn hai Lời giải n C25 300 Ta có số phần tử không gian mẫu E 1; 2;3; ; 24; 25 Tập có 12 số chẵn 13 số lẻ Gọi A biến cố: “Chọn số có tổng số chẵn” Để chọn số có tổng số chẵn hai số chọn phải có chẵn lẻ 2 n A C12 C13 144 P A n A 144 12 n() 300 25 Khi đó, xác suất biến cố A là: y log x Câu 17 Tập xác định hàm số ;3 3; 3; A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hai số thực a, b Khẳng định ? A log a b log a log b B log a b log a log b D \ 3 a log log a log b b D log a.b log a log b C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Thuy Thanh; GVPB1: Khanh Tam; GVPB2: Nguyễn Thanh Thảo 4 Câu 19 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 0 Khi A z1 z2 có giá trị là: A 13 Đáp án đúng: B B 23 C 23 D 13 4 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 0 Khi A z1 z2 có giá trị là: A 23 B 23 Hướng dẫn giải: C 13 D 13 b S z1 z2 a P z z c 7 a Theo Viet, ta có: 2 A z14 z24 S P P 2.7 2.49 23 Ta chọn đáp án A Câu 20 Giao điểm đường cong y x x x trục tung 1;0 0;3 3;0 A B C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho HS A C Đáp án đúng: C D 0;1 có đồ thị cho hình Đồ thị hình đồ thị HS đây? B D Câu 22 : Tập xác định hàm số A D (2;3) y ( x x 6)e B D (3; ) D D ( ; 2) (3; ) C D \ {2;3} Đáp án đúng: D log 0,5 a log 0,5 b Câu 23 Nếu A b a B b a C a b D a b Đáp án đúng: A y k 1 x Câu 24 Biết đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Hệ số góc đường thẳng A B C D Đáp án đúng: C y k 1 x Giải thích chi tiết: Biết đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Hệ số góc đường thẳng A B C D Lời giải d cắt Ox điểm 1;0 d suy k 1 k Đường thẳng Câu 25 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A B C Đáp án đúng: C D [- 2;0] , với m tham số Câu 26 Cho hàm số y = x - 3x - 9x + m có giá trị lớn đoạn thực Mệnh đề đúng? A m=- B m= C m= D m= Đáp án đúng: A éx =- Û ê ê ëx = Giải thích chi tiết: Đạo hàm: ìï y( - 2) = m- ïï ï y( - 1) = m+ í ïï ï y( 0) = m Ta có: ïỵ Câu 27 Biết hàm số A C Đáp án đúng: A Û m=- đạt cực tiểu Mệnh đề sau đúng? B D Câu 28 Giá trị tham số m để hàm số y x mx đạt cực tiểu x 2 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có y 3 x 2mx; y 6 x 2m D y 0 12 4m 0 m Vì hàm số y x mx đạt cực tiểu x 2 nên y 12 m Với m thoả mãn Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta dễ dàng suy rA 2 Câu 30 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z 4z 0 Giá trị z1 z2 A B C 26 D 16 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ' b' ac 4 Phương trình có nghiệm phức z1 i, z2 i nên z12 z22 i i 4 4i i 4i i 8 2i 8 6 I Câu 31 Tìm A I ln e C x I ln e x e x 3x x x 1 C x 1 C Đáp án đúng: B Giải I dx ? I x ln e D B x e x x 1 dx x x 1 C I x ln e x x C thích e x 3x x x e x x 1 chi x tiết: x x e x e x 1 x e x x 1 dx dx e x x 1 x e x x 1 dx e x x 1 ex t e x x 1 dt e x x dx dx x x Đặt: I dx Vậy e x x 1 x e x dx x dt x ln t C x ln e x x C t x 1 Câu 32 Tập xác định hàm số \ 1; 2 A C Đáp án đúng: D y x x 1 B ;1 2; D ;1 2; Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z bz c 0 , ( c 0 ) Tính P 1 z12 z22 theo b , c A P b 2c c2 B P b 2c c b 2c P c D b 2c P c C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z bz c 0 , ( c 0 ) Tính theo b , c P b 2c c2 A Lời giải B P b 2c c C P b 2c c2 D P P 1 z12 z22 b 2c c z1 z2 b z z c Theo Viét ta có Ta có 1 z12 z22 z1 z2 z1 z2 b 2c P 2 2 z1 z2 z1 z2 c z1 z2 y x x 3x Câu 34 Hàm số nghịch biến khoảng nào? A 1; B 1;3 C Đáp án đúng: C D m.3x 1 3m ;1 ;3 x x 3; 0 , với m tham số Tập hợp tất x ;0 giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với Câu 35 Cho bất phương trình 2 m ; A 2 m ; B 2 m ; C Đáp án đúng: A 2 m ; D m.3x 1 3m x 4 7 x 0 , với m tham số Tập hợp x ;0 tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình 2 2 m ; m ; 3 B A 2 2 m ; m ; 3 D C Lời giải m.3x 1 3m x x x x 0 4 4 3m 3m 3 1 x 4 t t Đặt Bất phương trình trở thành: 3m 3m t t 3mt 3m t Ta có x ;0 t 0;1 Do đó, Bất phương trình cho nghiệm với x ;0 bất phương trình (2) nghiệm với t 0;1 m t2 , t 0;1 t 1 Xét hàm số t2 f t t 1 f t Ta có Bảng biến thiên x t 2t t 1 Vậy 0;1 t 0;1 f t 0 t 1 f t f t t t (0;1] 2 3 2 t2 2 m , t 0;1 m t 1 1 HẾT - 10