Đề ôn tập giải tích toán 12 (237)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số nhiêu? C D có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số đoạn bao A B C D Đáp án đúng: A Câu Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 44 tháng B 45 tháng C 46 tháng D 47 tháng Đáp án đúng: B Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu Với , số thực dương bất kỳ, mệnh đề sai? A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với , A B C Lời giải D Ta có: , số thực dương bất kỳ, mệnh đề sai? số thực dương nên , , , số thực dương Do mệnh đề Câu Giá trị nhỏ hàm số A B – nên sai đoạn [-1;4] C – D 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số đoạn [-2;3] A Đáp án đúng: D C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tích phân A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A a 2+ b2 ≤ B a=b=√ C ∀ a , b ∈ ℝ D a 2+ b2 ≤ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A ∀ a , b ∈ ℝ B a 2+ b2 ≤ C a=b=√ D a 2+ b2 ≤ Lời giải Ta có y ′ =a cos x −b sin x +2 Hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a cos x − b sin x+2 ≥ , ∀ x ∈ℝ a b 2 ⇔ √ a + b ( 2 cos x − 2 sin x ) ≥− , ∀ x ∈ℝ √a +b √ a +b ⇔ √ a2+ b2 ( sin α cos x −cos α sin x ) ≥− 2, ∀ x ∈ ℝ (với ⇔ √ a + b sin ( α − x ) ≥ −2 , ∀ x ∈ℝ −2 ⇔ sin ( α − x ) ≥ 2 , ∀ x ∈ ℝ √a +b −2 ⇔ 2 ≤− ⇔ √ a2+ b2 ≤2 ⇔ a2 +b2 ≤ √ a +b 2 Câu 11 Tập xác định hàm số A b √ a +b2 =cos α ) D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số B C Lời giải =sin α B A √ a +b C Đáp án đúng: A a D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 12 Cho hình thang Phát biểu sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình thang Phát biểu sau đúng? A B C D Lời giải Câu 13 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên dưới: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: D xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên dưới: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lờigiải C D Đặt *) Tiệm cận ngang: Ta có: là: Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang *) Tiệm cận đứng: Xét phương trình: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình Đồng thời cận đứng có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số , thỏa mãn có ba đường tiệm Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 14 Biết Giá trị A Đáp án đúng: B bốn đường B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 15 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho hàm số A có , C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải có B Ta có: Khi B D C , D Khi suy Mà suy Khi Câu 17 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Điểm trung bình mơn học kì I số môn học bạn An 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; Nếu An cộng thêm mơn 0,5 điểm chun cần số đặc trưng sau mẫu số liệu không thay đổi? A Tứ phân vị B Trung vị C Độ lệch chuẩn D Số trung bình Đáp án đúng: C Câu 19 Tập nghiệm phương trình có phần tử? A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số B C xác định D Câu 21 Tổng nghiệm phương trình A B C D [] Đáp án đúng: D Câu 22 Cho , đặt A C Đáp án đúng: A , ta có B D Giải thích chi tiết: Phương pháp tính nguyên hàm phần là: Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A , , Tích phân C D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B Ta có C D Đặt Câu 25 Cho Đặt A , mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số A để hàm số C Đáp án đúng: D có cực trị ? B D Giải thích chi tiết: Hàm số có cực trị có hai nghiệm phân biệt Câu 27 Cho số thực thỏa mãn dương cho với giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: D B Có số nguyên ta tìm khơng q 2021 giá trị ngun ? C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Xét hàm đặc trưng có Ta thấy: nên suy hàm đồng biến (1) Ta có: nên suy chạy từ trở Ta thử đáp án sau: - Với đáp án A suy có 2023 giá trị ngun - Với đáp án B suy có 2019 giá trị nguyên - Với đáp án C suy có 2019 giá trị nguyên - Với đáp án D suy có 2021 giá trị nguyên Như ta lấy số lượng giá trị nguyên gần với 2020 không 2020 giá trị nên có đáp án D thỏa Câu 28 Cho hai số thực lón Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho hàm số f ( x )= biến khoảng (0 ;+ ∞ )? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D D B C Câu 31 Tìm giá trị lớn chiều cao D Cắt hình trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo hình trụ mặt phẳng A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A (m+1)x +4 ( m là tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm sớ nghịch x +2 m Câu 30 Một hình trụ có bán kính trục cách trục C B C hàm số B song song với bằng: D đoạn C D 10 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B C hàm số D đoạn Ta có Ngồi nên Câu 32 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1009 B 1008 C 1011 D 1010 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Lời giải x=1 ′ x=2 Ta có: f ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 )=0 ⇔[ x=2019 ′ f ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu Câu 33 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Vì có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số B nên đồ thị hàm số C có tất bao D có hai tiệm cận đứng 11 Câu 34 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Biết hàm số đúng? A C Đáp án đúng: D D (a số thực cho trước, ) có đồ thị hình bên Mệnh đề B D HẾT - 12