Đề ôn tập giải tích toán 12 (129)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D1-4.4-3] Cho hàm số bậc ba cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Mạnh Ta có , nên đường tiệm cận ngang Mặt khác phương trình Từ bảng biến thiên ta có pt đứng Vậy đồ thị hàm số có nghiệm đơn phân biệt nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận có đường tiệm cận (gồm đường tiệm ngang đường tiệm cận đứng) Câu Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu Biết D C Giá trị B là: B A Đáp án đúng: C D C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Câu Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A a 2+ b2 ≤ B a 2+ b2 ≤ C ∀ a , b ∈ ℝ D a=b=√ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A ∀ a , b ∈ ℝ B a 2+ b2 ≤ C a=b=√ D a 2+ b2 ≤ Lời giải Ta có y ′ =a cos x −b sin x +2 Hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a cos x − b sin x+2 ≥ , ∀ x ∈ℝ a b ⇔ √ a2+ b2 ( 2 cos x − 2 sin x ) ≥− , ∀ x ∈ℝ √a +b √ a +b a b 2 =sin α =cos α ) ⇔ √ a + b ( sin α cos x −cos α sin x ) ≥− 2, ∀ x ∈ ℝ (với 2 √ a +b √ a +b2 ⇔ √ a2+ b2 sin ( α − x ) ≥ −2 , ∀ x ∈ℝ −2 ⇔ sin ( α − x ) ≥ 2 , ∀ x ∈ ℝ √a +b −2 ⇔ 2 ≤− ⇔ √ a2+ b2 ≤2 ⇔ a2 +b2 ≤ √ a +b Câu Cho hàm số liên tục định sai khẳng định sau A C Đáp án đúng: A , nguyên hàm B D Chọn khẳng Câu 10 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: A B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có có có cách chọn Như vậy, lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn cách , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 11 Cho số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Câu 12 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức D Tìm phần ảo số phức A Đáp án đúng: B C D C Câu 13 Cho hai số phức A B Lời giải , cách cho Hơn nữa, ứng với cách chọn , C D D Tìm phần ảo số phức phần ảo số phức −7 Câu 14 Tích phân A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A có phần tử? C Câu 16 Hàm số đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B A B Lời giải C , với D đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Hàm số với D D , Ta có Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số ) (*) khoảng , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Vậy Câu 17 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B đạt giá trị nhỏ điểm C D Tập xác định , hàm số liên tục đoạn , Ta có Vậy Câu 19 Nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Điểm trung bình mơn học kì I số mơn học bạn An 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; Nếu An cộng thêm mơn 0,5 điểm chun cần số đặc trưng sau mẫu số liệu không thay đổi? A Trung vị B Độ lệch chuẩn C Tứ phân vị D Số trung bình Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: A B C để với số thực Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số D Tìm tất giá trị để với số thực A B Lời giải - Nếu -Nếu Vậy C D suy Câu 22 Với Nên thỏa mãn , số thực dương bất kỳ, mệnh đề sai? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với , A B C D B D số thực dương bất kỳ, mệnh đề sai? Lời giải Ta có: , số thực dương nên , , , số thực dương nên Do mệnh đề Câu 23 sai Cho số phức Nếu ta có A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Với ( , Câu 24 Cho hàm số A , C , Đáp án đúng: D ) ta có Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu 25 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A Đáp án đúng: C B B , D , đoạn [-2;3] C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số Đáp án đúng: C Câu 27 B C Câu 28 Tập xác định hàm số A B D B bao D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số C có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B A khơng có giá trị lớn nhỏ Cho hàm số nhiêu? C Đáp án đúng: A D 10 Lời giải Điều kiện Vậy tập xác định Câu 29 Ứng với cơng thức phân tử C4H11N có số đồng phân amin bậc A B C Đáp án đúng: C Câu 30 Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B hàm số B A Lời giải B C đoạn Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn D C D hàm số D đoạn Ta có Ngồi Câu 31 nên Cho hàm số có đạo hàm hàm A Đồ thị hàm số cho hình vẽ Biết Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn ; C ; Đáp án đúng: B đoạn B ; D ; Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàmsố là: ta có bảng biến thiên 11 Khi đó: , mà Vậy giá trị nhỏ nhất, giá trịớn trênđoạn Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 33 B Cho hàm số hình vẽ sau: là: C Đáp án đúng: B C D hàm đa thức bậc thỏa mãn Đồ thị hàm số Tìm m để bất phương trình A ; có nghiệm thuộc B D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Đặt Ta có đồ thị hàm số: 12 Ta có bảng biến thiên Lại có nên Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B Ta có Đặt C D Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B có tọa độ C D HẾT - 13