Đề giải tích toán 12 có đáp án (1470)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Một cánh cổng thiết kế hình vẽ, phần phía parabol Biết số tiền mét vuông cánh cổng triệu đồng Số tiền cần để làm cổng A (triệu đồng) B C (triệu đồng) Đáp án đúng: B , , Biết (triệu đồng) D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Gọi diện tích cánh cổng Ta có: Tính , diện tích hình chữ nhật , diện tích Parabol : Gọi Chọn hệ tọa độ hình vẽ qua điểm ; ; ta có: Suy Câu .Vậy số tiền cần để làm cánh cổng (triệu đồng) Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số đây? A Đáp án đúng: C Gọi tổng tất giá trị tham số đạt giá trị lớn đoạn B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Xét hàm số Tổng để hàm số thuộc khoảng sau D có có ☞ Với ☞ Với với Tại ; Khi Mà Vậy tổng giá trị Câu Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: D Câu Tính khoảng cách A B D hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2 B C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B D Môđun C D Giải thích chi tiết: Vậy Câu Tìm tất giá trị thực tham số điểm phân biệt A Đáp án đúng: A B Câu Tập nghiệm phương trình A để đường thẳng C cắt đồ thị hàm số D B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì hai nghiệm phương trình Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt B Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu 11 Cho đồ thị hàm số biến hình vẽ Hỏi hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số D có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: C có điểm cực đại? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số C có đạo hàm D Đồ thị hàm số hình vẽ bên có điểm cực đại? A B Lời giải C D Ta có (*) Dựa vào tương giao đồ thị Khi (*) có nghiệm Bảng biến thiên Vậy hàm số có cực đại Câu 13 Một tơ sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt vận tốc cao đầu giảm tốc, phút bắt đầu chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe A Đáp án đúng: B bắt phút kể từ lúc bắt đầu mét? B Giải thích chi tiết: Vận tốc xe C D phút Parabol có phương trình Theo ta có Vậy Từ phút thứ đến phút thứ vận tốc xe có phương trình Qng đường xe phút Câu 14 Gọi M N giao điểm đường cong trung điểm I đoạn MN bằng: A Đáp án đúng: C B đường thẳng C Khi hồnh độ D Câu 15 Cho hàm số có đồ thị Gọi hình phẳng giởi hạn , trục hồnh hai đường thẳng , Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tính công thức: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho hình thang cong giới hạn đường xoay tạo thành cho hình A quay quanh trục hồnh tính theo công thức đây? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong B C giới hạn đường vật thể tròn xoay tạo thành cho hình đây? A Lời giải Thể tích vật thể trịn quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức D Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình Câu 17 Cho hàm số trùng phương Thể tích quay quanh trục hồnh có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 18 Giá trị biểu thức B C D A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B Lời giải C D D Ta có Câu 19 Gọi hình phẳng giới hạn đường xoay tạo thành quay quanh trục bằng: , , Thể tích khối trịn A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Trường đồn viên có giá trị có khơng, nên chọn kiểu liệu cho phù hợp? A Yes/No B Text C Number D Date/time Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng , trục hồnh hai đường thẳng quanh trục hồnh tích C D giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tích A B C D Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành là: Câu 22 Cho số thực dương Mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số phức A Đáp án đúng: C Câu 24 Số phức A thỏa mãn B nghịch đảo số phức B Số phức liên hợp có phần ảo C D Phần thực số phức C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức A B Lời giải C nghịch đảo số phức D Ta có Câu 25 Hàm số C Đáp án đúng: A có đồ thị sau ? B D Giải thích chi tiết: - Ta có B - Mà C , hàm số có cực trị loại A, nên loại Câu 26 Bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 27 Phần thực số phức A Phần thực số phức có nghiệm là: B C Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng quay xung quanh trục tính theo cơng thức đây? D trục hồnh 10 A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích B D khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng A B quay xung quanh trục tính theo công thức đây? 11 C Lời giải Thể tích D khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng trục hoành Câu 28 Xét tích phân , đặt A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho A C Đáp án đúng: D C D Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Đặt , Câu 30 Phương trình mặt cầu qua A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì tâm D nên gọi Ta có: 12 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 31 Xét số thực Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: thỏa mãn điều kiện B C Ta có D Câu 32 Tìm tất giá trị tham số biệt thỏa mãn để phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 34 Gọi có hai nghiệm phân có nghiệm? B C D tập tất giá trị thực tham số đoạn A Đáp án đúng: C Câu 35 B cho giá trị lớn hàm số Tổng tất phần tử tập C D Một đoạn thép dài uốn thành đường khép kín bao gồm hai cạnh hai nửa cung trịn đường kính , (hình vẽ) Tính độ dài cạnh hình chữ nhật diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi 13 Độ dài hai nửa cung trịn đường kính Ta có đoạn thép dài nên suy ra: Diện tích hình phẳng : Xét hàm số , bằng: Dựa vào bảng biến thiên ta suy diện tích hình phẳng Vậy đạt giá trị lớn HẾT - 14