Đề giải tích toán 12 có đáp án (33)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 x Câu Hàm số y= −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B ( − ∞;1 )∪ ( ;+ ∞) C (− ;+∞ ) D (− ∞ ; ) Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A Lời giải B C D D Điều kiện (thỏa mãn) Vậy Câu Tìm tất giá trị nguyên của tham số nghiệm thực để phương trình A Đáp án đúng: D Câu C B Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số đoạn B C có D D có đồ thị hình bên Hỏi có điểm đường trịn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình ? A Vơ số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B điểm C Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị ta thấy Do đặt điểm D điểm Dựa vào thị, ta có Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B .Tính C C Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: D .Tính là: C Đáp án đúng: D D Câu Một nguyên hàm hàm số A hai nghiệm phức phương trình B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho Tính A B C Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Cho phương trình phương trình cho? A Đáp án đúng: B Có số nguyên dương nhỏ nghiệm Câu 11 Cho hàm số B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm không giảm đoạn , ta có với C (1), suy với Giá trị D với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu 12 Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm A′ ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =6 B T =7 C T =8 D T =4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm ′ A ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =4 C T =7 D T =6 Lời giải Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( ; )thành A′ ( ;7 ) nên ta có I trung điểm đoạn thẳng A A′ xA + x A ' 1+1 x I= xI = =1 2 \{ ⇔ \{ Do đó: y A+ yA ' 3+ y = =5 yI= I 2 Vậy I ( 1;5 ) ⇒ a=1;b=5 ⇒ T =a+b=1+ 5=6 Câu 13 Số thực để hai số phức A C Đáp án đúng: B liên hợp B D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Vậy Câu 14 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định hàm số A B C Lời giải D Điều kiện: Hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 15 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm phương trình điểm? A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số thứ cắt , có đồ thị điểm thứ có tọa độ có tọa độ B thuộc Tiếp tuyến C Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ D Hồnh độ giao điểm D có hồnh độ Tiếp tục tiếp tuyến biết Giải thích chi tiết: Ta có có tọa độ Tìm A Đáp án đúng: C Tiếp tuyến Xét điểm biểu diễn có dạng: nghiệm phương trình: Suy ra: ta dãy công bội cấp số nhân với số hạng đầu với Từ giả thiết suy : Câu 17 Tìm số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B B với đơn vị ảo C Câu 18 Cho hàm số có đồ thị Gọi D tập hợp số thực điểm phân biệt , mà tiếp tuyến có hệ số góc ( gốc tọa độ) Tính tổng tất số thuộc A Đáp án đúng: D B C cho có hai , đồng thời diện tích tam giác D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi góc điểm thuộc mà tiếp tuyến hai điểm có hệ số với Khi phương có véc tơ pháp tuyến Phương trình (do ) Câu 19 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A Lời giải B C D Dựa vào đồ thị hàm số suy hàm số có dạng Xét hàm số có Ta có nên đồ thị có điểm cực trị Xét hàm số có Ta có nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Vậy hàm số có đồ thị hình vẽ Câu 20 Tìm giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: C với hàm số đoạn B D Câu 21 Trong không gian điểm , cho điểm A Đáp án đúng: B Hình chiếu vng góc B Giải thích chi tiết: Trong không gian C , cho điểm mặt phẳng D Hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm A .B Lời giải Cách Tự luận: Gọi C .D hình chiếu vng góc Mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng có VTPT qua vng góc với nên nhận làm VTCP Mà Cách 2: Trắc nghiệm Với hình chiếu Do chọ đáp án B Câu 22 Cho cấp số cộng ( u n ) có số hạng đầu u1=2 công sai d=3 Giá trị u9 A 29 B 39366 C 13122 D 26 Đáp án đúng: D Câu 23 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: C B R C Câu 24 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C để phương trình A Đáp án đúng: D Câu 26 Biết A , tính theo B D D có tọa độ Câu 25 Tìm tất giá trị thực biệt B C có D nghiệm thực phân ta C D Đáp án đúng: A Câu 27 Chọn mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 28 B D Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.597.000 đồng C 1.600.000 đồng Đáp án đúng: D B 1.625.000 đồng D 1.575.000 đồng Giải thích chi tiết: Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần cịn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.597.000 đồng B 1.625.000 đồng C 1.575.000 đồng D 1.600.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục hình vẽ Gọi parabol có phương trình: Khi qua điểm , Suy ta có Vậy parabol : Đường trịn có tâm Khi phương trình Gọi , bán kính là: Suy phương trình nửa đường trịn là giao điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có: Suy điểm điểm Phương trình đường thẳng là: Chi phí sơn phần kẻ sọc là: Chi phí sơn phần hình quạt là: Chi phí sơn phần cịn lại là: Vậy tổng chi phí sơn là: Câu 29 Giá trị A B Đáp án đúng: C Câu 30 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C D Khi mệnh đề sau đúng? C D 10 Câu 31 Có giá trị nguyên tham số biến khoảng thuộc đoạn để hàm số đồng ? A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn khối tròn xoay tạo thành cho A C quay quanh trục , trục D , đường thẳng Thể tích tính công thức sau đây? B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Số điểm chung hai đồ thị hàm số y=x +3 x −5 x +1 y=x +1 bao nhiêu? A điểm chung B điểm chung C điểm chung D điểm chung Đáp án đúng: A Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A C Đáp án đúng: D Câu 35 Nếu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D B C bằng: D Xét 11 Đặt Xét Đặt HẾT - 12