Đề giải tích toán 12 có đáp án (53)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn Câu đường trịn bán kính Một cổng chào có hình dạng parabol có chiều cao chiều rộng đáy , phần diện tích cổng tính từ độ cao trở lên lắp kín kính (như hình vẽ) Diện tích phần cịn trống cổng chào A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gắn vào hệ trục tọa độ hình vẽ: C D Khi parabol Vì có phương trình dạng: qua điểm Do parabol nên ta có hệ phương trình: có phương trình: Diện tích phần cịn trống cổng chào hiệu diện tích phần giới hạn parabol phần giới hạn parabol đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm trục đường thẳng là: Diện tích phần cịn trống cổng chào là: Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: cắt trục hoành điểm phân biệt? B C D Phương trình hồnh độ giao điểm Do phương trình có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu Tiếp tuyến đường cong điểm Tính diện tích tam giác A cắt trục tọa độ C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong A Lời giải B C Ta có tại điểm Tính diện tích tam giác D cắt trục tọa độ Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Tiếp tuyến cắt trục tọa độ , diện tích tam giác Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Lời giải D C D Ta có Vì nghiệm nên ta có Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ sau Hỏi phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm thực phân biệt? B C Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho ta thấy đồ thị hàm số biệt Do phương trình C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải giao với trục hồnh hai điểm phân có hai nghiệm phân biệt Câu Tìm nguyên hàm hàm số A D B D Đặt: Suy ra: Câu 11 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do Tìm ngun hàm nguyên hàm nên Đặt Câu 12 Phương trình A Đáp án đúng: D có hai nghiệm B C Câu 13 Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A Tính giá trị D dân số năm lấy tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: A D người Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số y=ln x−1 x +2 ( x−1 ) ( x+ )2 −3 C y '= ( x−1 ) ( x+ )2 Đáp án đúng: D −3 ( x−1 ) ( x+ ) D y '= ( x−1 ) ( x+ ) A y '= B y '= Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: ( ln u ) ' = x−1 ' ( x +2 ) x−1 x−1 3 Cách giải: I =( ln '= ;( '=( 1− '= ) ) ) x +2 x−1 x+ x +2 ( x +2 ) u' u x +2 Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: D B B .C C A Đáp án đúng: C D điểm biểu diễn số phức đây? D Điểm điểm biểu diễn số phức Câu 17 Tìm tập hợp tất giá trị tham số điểm biểu diễn số phức đây? Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn u cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 19 Cho khai triển Tìm hệ số lớn khai triển biết tổng hệ số khai triển A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho khai triển Tìm hệ số lớn khai triển biết tổng hệ số khai triển A Lời giải Thay B C D vào khai triển ta có: Suy ra: Nên có hệ số Vậy hệ số lớn Câu 20 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x 11 Đáp án đúng: D B A C Câu 21 Tính đạo hàm cấp hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: C Câu 22 Nếu A Đáp án đúng: B D C B Có vơ số phép tịnh tiến biến C Phép tịnh tiến theo véc tơ thành B Câu 23 Cho hai đường thẳng song song A Cả ba khẳng định D Trong khẳng định sau khẳng định đúng? có giá vng góc với đường thẳng D Có phép tịnh tiến biến D thành biến thành 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng song song A Phép tịnh tiến theo véc tơ Trong khẳng định sau khẳng định đúng? có giá vng góc với đường thẳng B Có phép tịnh tiến biến thành biến thành C Có vơ số phép tịnh tiến biến thành D Cả ba khẳng định Lời giải Véc tơ tịnh tiến có điểm đầu thuộc d điểm cuối thuộc d’ Câu 24 Cho mệnh đề “∃ x ∈ℝ , x >2” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho A “∃ x ∈ℝ , x 2” C “∃ x ∈ℝ , x ≥ 2” D “∀ x ∈ ℝ , x ≤ 2” Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hai mặt cầu thể tích phần chung có bán kính hai khối cầu tạo thỏa mãn tính chất: tâm C trừ thể tích D • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục ngược lại Tính A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích thuộc nên ) Áp dụng cơng thức trước, ta 11 Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn với Tính tích phân A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1 : Tự luận C D Ta có : Thay vào biểu thức Lấy tích phân từ đến suy ra : hai vế biểu thức , ta được : Đặt Tính Tính Suy ra: cách đổi biến, ta được: cách đổi biến, ta được: Khi đó, Cách 2 : Trắc nghiệm Chọn hàm: Để ý vế phải biểu thức đề cho hệ số chứa số mũ cao nghiệm phải hàm bậc Chọn hàm bậc dạng nên để biểu thức có Ta có : Đồng hệ số hai vế phương trình : Câu 27 Có số nguyên nghiệm thực phân biệt cho phương trình : có 12 A 2020 Đáp án đúng: C B 2017 Câu 28 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C 2019 B Số phức D 2018 C Câu 29 Tìm m để phương trình D có nghiệm phân biệt: A B C Đáp án đúng: A D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Phương trình Phương trình cho có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt Xét hàm số Ta có (do Bảng biến thiên: Dựa vào bẳng biến thiên, suy (*)có ba nghiệm phân biệt 13 Câu 30 Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Điều kiện Khi đó, phương trình tương đương với: D So sánh với điều kiện ta có thỏa mãn Học sinh dùng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm phương trình Câu 31 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số bậc bốn B D có đồ thị hình vẽ Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Cho M(-8; -2; 4); N ¿; 1; 1) Biết u⃗ =4 i⃗ +2 ⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A 2√ 21 B √30 C √ 11 Đáp án đúng: D Câu 35 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B D D √ 214 là: C D 14 HẾT - 15