Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (53)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: D Câu Cho tứ diện Tính tổng T tất phần tử tập B tích ? C Gọi D trung điểm (minh họa hình bên) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B C điểm cạnh Câu Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc D Đi người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn? A mét Đáp án đúng: B B mét Giải thích chi tiết: Quãng đường tơ C mét Tính qng D đầu Phương trình vận tốc tô người lái xe phát chướng ngại vật hẳn cho mét Khi xe dừng lại Quãng đường ô tô từ phanh gấp đến dừng lại Vậy quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng Câu Cho hai mặt phẳng độ Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa đồng thời vng góc với là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Véc tơ pháp tuyến hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ Câu Cho hình lập phương phẳng ,VTPT có cạnh : (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ đến mặt A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm đa thức B C D có đồ thị hình vẽ Đặt Số nghiệm phương trình A 11 B 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Từ đồ thị hàm số , C 13 D 10 suy +) +) phương trình (1) Suy phương trình (1) có nghiệm phân biệt Suy phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác nghiệm phân biệt +) Suy phương trình (3) có nghiệm phân biệt khác nghiệm phân biệt phương trình (1) nghiệm phân biệt phương trình (2) Vậy phương trình có tất 12 nghiệm Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D có đồ thị tương ứng hình hình bên dưới: Hình Hình Số nghiệm khơng âm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Xét Phương trình (1) thu nghiệm có nghiệm dương Phương trình (2) thu nghiệm âm Xét Phương trình (3) thu nghiệm nghiệm khơng âm; Phương trình (4) thu nghiệm có nghiệm dương; Phương trình (5) thu nghiệm âm Dễ thấy nghiệm phân biệt nên ta có nghiệm khơng âm Câu Đốt cháy hidrocacbon dãy đồng đẳng tỉ lệ mol cacbon tăng dần ? A Anken B Ankylbenzen C Ankan D Ankin Đáp án đúng: C : mol Giải thích chi tiết: Cơng thức tổng quát hidrocacbon tử Phương trình phản ứng cháy là số liên kết với giảm dần số phân Ta có Xét hàm số , Theo giả thiết ta có hàm nghịch biến nên Vậy công thức tổng quát Câu 10 Cho hàm số : Ankan Tìm tất giá trị tham số thực để hàm số đạt giá trị lớn điểm A B C Đáp án đúng: C Câu 11 D Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm với trục tung A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tung A B có đồ thị C Tìm tọa độ giao điểm với trục D Ta có: Câu 12 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định hàm số: Vậy tập xác định hàm số Câu 13 Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng ba điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến vng góc với Biết A Đáp án đúng: C N P , tính tích tất phần tử tập S B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d Để (C) cắt d điểm phân biệt Khi đó, gọi có nghiệm phân biệt khác tọa độ giao điểm (C) d Với thỏa mãn hệ thức Vi – et : Theo ra, ta có Câu 14 Cho số phức Phần thực A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương pháp lượng giác C D Xét số phức Ta có số phức Phần thực Cách 2: Ta có Phần thực Câu 15 Cho hàm số nghiệm? xác định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Hàm có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B C đồ thị hàm số D thực cách lấy đối xứng qua trục tiến Do lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục tung qua có trước, sau tịnh sau tịnh tiến sang phải đơn vị ta (tham khảo hình vẽ) Câu 16 Một khối trụ bán kính đáy A Đáp án đúng: B , chiều cao Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ B C D Giải thích chi tiết: Xét hình hình chữ nhật đoạn thẳng hình vẽ, với Khi tâm hai đáy khối trụ Gọi trung điểm bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ Ta có: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: Câu 17 Tính ta kết A C Đáp án đúng: A Câu 18 B D Cho khối chóp có tam giác A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Hàm số C Đáp án đúng: D Câu 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số C Đáp án đúng: B Câu 21 D nghịch biến tập xác định khi: A Biết thể tích khối chóp cho ( Diện tích tam giác vng phần hai tích hai cạnh góc vng) A vng cân B D điểm có phương trình B D Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: D Câu 22 thoả mãn đường B Cho khối nón có diện tích đáy D chiều cao Thể tích khối nón cho bằng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Tìm giá trị tham số m để hàm số y= ( m−3 ) x − m x 2+3 khơng có cực trị A m≠ B m=3 C m=0 D m=0 , m=3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ● Nếu m=3 y=− x 2+3 Đây Parabol nên có cực trị ● Nếu m≠ , ta có y '=3 ( m−3 ) x − mx Để hàm số có khơng có cực trị y '=0 có nghiệm kép vơ nghiệm ⇔ Δ ' =4 m ≤ 0⇔ m=0 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B có tất số nguyên? C D Vơ số Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải C có tất D Vơ số Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị ngun Câu 25 Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh là: A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Mỗi mặt hình lập phương cạnh hình lập phương D hình vng cạnh nên diện tích mặt Mặt khác hình lập phương có mặt nên diện tích tồn phần bằng: Câu 26 Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C B C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp D Giải thích chi tiết: Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: 10 Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 27 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 234 Đáp án đúng: C Giá trị B 236 Giá trị lớn số có dạng C 232 D 230 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , 11 Câu 28 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày Tổng số thức ăn kho dự trữ Thực tế: Ngày dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết D thức ăn Ngày thứ dùng hết ……… thức ăn Ngày thứ dùng hết thức ăn Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau đủ cho 41 ngày Câu 29 Cho ba điểm phân biệt A C Đáp án đúng: C B D Câu 30 Trong không gian qua hai điểm tâm Đẳng thức sau đúng? , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường trịn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: A B C D 12 Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy , nên • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 31 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , tính giá trị B theo C D Câu 32 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: A B 10 C có diện tích B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu D có diện tích C D 13 A Lời giải B C Mặt cầu bán kính r có diện tích D Giả thiết cho mặt cầu có diện tích Thể tích khối cầu Câu 34 Cho khối cầu tích A B Đáp án đúng: B Bán kính khối cầu cho C Câu 35 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D D B D HẾT - 14