Câu 1 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018) Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi[.]
Câu (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018) Cho hàm số đoạn Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng liên tục , trục hoành Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B C D Đáp án A Câu (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án D Ta có Câu 3: (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Tích phân A B C D Đáp án C Ta có Câu 4: (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018) Biết với a, b, c số nguyên dương Tính A Đáp án D Ta có Lại có: B C D Vậy Câu (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol cung trịn có phương trình (với (phần tơ đậm hình vẽ) ) trục hồnh Diện tích (H) A B C D Đáp án B Phương trinh hồnh độ giao điểm là: Dựa vào hình vẽ ta có: Với sử dụng CASIO đặt Đổi cận Do Câu (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018): Cho hàm số thỏa mãn Giá trị biểu thức bằng: A B C xác định D Đáp án C Ta có Hàm số gián đoạn điểm Nếu mà Vậy Tương tự Do Câu 7: (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018) Cho hàm số hàm liên tục đoạn phân thỏa mãn A B C D Đáp án A Đặt Suy Mà Vậy mà có đạo Tích Câu (ĐỀ THI THỬ 2018)Giới hạn trị của (phân số tối giản) Giá là: A B C D Đáp án A Ta có Suy Câu 9: (ĐỀ THI THỬ 2018) Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án B Ta có Câu 10 (ĐỀ THI THỬ 2018)Biết nguyên dương A Đáp án B Đặt , a, b, c số phân số tối giản Tính B C D Cách : PP số Đặt Câu 11 (ĐỀ THI THỬ 2018)Parabol thành hai phần có diện tích A chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính B , C Tìm tỉ số D Đáp án B Ta có Ta có parabol đường trịn hình vẽ bên Khi (bấm máy tính) Suy Suy Câu 12 (ĐỀ THI THỬ 2018): Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường A quay quanh trục Ox bao nhiêu? B C D Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm Trong đoạn LÀ suy Thể tích khối trịn xoay cần tính Câu 13 (TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2018)Cho hai hàm số Tìm a b để A B nguyên hàm hàm số C D Đáp án B Ta có Vậy nên và Câu 14 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2018): Cho hàm số liên tục Tính A Đáp án B Có B C D có Câu 15 (TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2018): Tính diện tích S hình phẳng hạn đường cong A (H) giới B C D Đáp án D Hoành độ giao điểm hai đường cong nghiệm phương trình; Ta có Câu 16 (TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2018): Tìm tất giá trị thực tham số k để có A B C D Đáp án D Ta có Mà Khi Câu 17 (TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2018)Cho thỏa mãn phân số tối giản Khi hàm liên tục đoạn , b, c hai số nguyên dương có giá trị thuộc khoảng đây? A B C D Đáp án B Đặt Đổi cận Lúc Suy Do Cách 2: Chọn hàm thỏa giả thiết Dễ dàng tính Câu 18 (Tốn Học Tuổi Trẻ): Tìm ngun hàm hàm số: A B C D Đáp án D Câu 19: (Tốn Học Tuổi Trẻ) Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol quay xung quanh trục A đường thẳng B C D Đáp án D Thể tích khối trịn xoay là: Câu 20: (Tốn Học Tuổi Trẻ) Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B C D Đáp án A Câu 21: (Toán Học Tuổi Trẻ) Cho hình phẳng giới hạn đường cong cắt trục tọa độ phần đường thẳng với khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh A B C D Tính thể tích Đáp án B Ta có (do hàm số đồng biến Suy Câu 22: (Toán Học Tuổi Trẻ) Xét hàm số liên tục miền có đồ thị đường cong C Gọi S phần giới hạn C đường thẳng Người ta chứng minh độ dài đường cong S Theo kết trên, độ dài đường cong S phần đồ thị hàm số bị giới hạn đường thẳng với giá trị là bao nhiêu? A B C D Đáp án B Đặt ta có: Do Câu 23: (Tốn Học Tuổi Trẻ)Nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án A Đặt Câu 24: (Toán Học Tuổi Trẻ)Cho hàm số A liên tục thỏa mãn Tính tích phân B C D Đáp án A Ta có Đặt Câu 25 (Tốn Học Tuổi Trẻ)Biết số nguyên dương A Đáp án A B -6 (với a số thực, b, c phân số tối giản) Tính giá trị C D Có Đặt Câu 26: (Tốn Học Tuổi Trẻ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A trục tọa độ Khi giá trị S (đvtt) (đvtt) D B (đvtt) (đvtt) C Đáp án B Đồ thị hàm số cắt Ox Oy Câu 27 (Toán Học Tuổi Trẻ): Với số nguyên dương ta kí hiệu Tính A Đáp án A B C D Với số ngun dương n ta kí hiệu Khi Với tích phân Câu 28: ta đặt: (Tốn Học Tuổi Trẻ)Cho tích phân , a,b số hữu tỷ Tính A -2 B -3 C D Đáp án A Đặt , tính nên Câu 29 (Tốn Học Tuổi Trẻ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị tiếp tuyến với A B C D Đáp án A Tiếp tuyến với A,B Diện tích cần tính (đvdt) Câu 30 (Tốn Học Tuổi Trẻ)Tìm giá trị dương với A B để C D Đáp án C Do Câu 31 (Tốn Học Tuổi Trẻ)Biết Tìm giá trị k để A Đáp án B B C D Suy ra: Câu 32 (Toán Học Tuổi Trẻ)Giả sử số nguyên thỏa mãn , A B C Tính giá trị D Đáp án D Đặt Ta , với Câu 33 (Tốn Học Tuổi Trẻ): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong , trục hoành đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A B C D Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh là: số Câu 34 (Tốn Học Tuổi Trẻ)Cho hàm số xác định Tính A B thỏa mãn C D Đáp án A Câu 35 (Tốn Học Tuổi Trẻ)Biết ln có hai số a, b để nguyên hàm hàm số thỏa mãn Khẳng định đầy đủ nhất? A B C D Đáp án C Ta có (*) Biểu thức (*) với (do ) nên có Do nên