Câu 1 (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Nguyên hàm của hàm số A B C D Hướng dẫn A Áp dụng công thức Câu 2 (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ th[.]
Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Nguyên hàm hàm số A C B D Hướng dẫn: A Áp dụng công thức Câu 2: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B quanh trục C D Hướng dẫn: D + Hàm thứ , hàm thứ hai Giải phương trình hồnh độ giao điểm Cận thứ , cận thứ hai + Thể tích Sử dụng máy tính Casio với lệnh tính tích phân Câu 3: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Tìm nguyên hàm ,biết A , , B hàm số C D Hướng dẫn: A Ta có Vậy Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Tìm tất giá trị thực dương tham số cho A B C D Hướng dẫn: C Ta có Đặt , Do Bài Kết hợp với Câu 5: ta (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Tính tích phân kết thỏa mãn , ta A B C D Đáp án khác Hướng dẫn: D +Vì kết có xuất ln, nên ta nghĩ đến ý tưởng dùng công thức Để xuất công thức ta coi mẫu + Vậy Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Nguyên hàm hàm số A C B D Chọn đáp án B Ta có Câu 7: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Biết nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Chọn đáp án B B .Tính C D + Ta có + Theo giả thiết + Do Câu 8: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho hàm số , biết A có ngun hàm Tính B đoạn C D Chọn đáp án D Ta có Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật cạnh nằm trục hồnh, có hai đỉnh đường chéo Biết đồ thị hàm số tìm A chia hình có , với thành hai phần có diện tích nhau, B C D Chọn đáp án D + Gọi hình chữ nhật với nằm trục , Nhận thấy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Do chia hình chữ nhật Gọi làm phần có diện tích là diện tích hình phẳng giới hạn đường và qua trục diện tích phần cịn lại Ta tính , + Tính diện tích + Hình chữ nhật có Do đồ thị hàm số nên chia hình thành hai phần có diện tích nên ( Do Câu 10: (Gv Lê ) Tuấn Anh 2018) Biết Khi đó, giá trị A B C D Chọn đáp án A Ta có Đặt Đổi cận Khi Câu 11 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho hàm số nguyên hàm Giả sử có Chọn phát biểu A B C D Chọn đáp án B Ta có Mà Do Câu 12: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Tính tích phân A B C D , ta kết Chọn đáp án B Ta có Câu 13: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Tính tích phân A Chọn đáp án C B C ta D Câu 14 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho vật thể H nằm hai mặt phẳng Biết thiết diện vật thể H cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x tam giác có cạnh Giả sử thể tích V vật thể có kết với a, b, c số nguyên Tính tổng A B C D Chọn đáp án A + Thiết diện vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox tam giác có diện tích + Diện tích hàm liên tục nên thể tích vật thể cần tìm tính theo cơng thức Ta chọn đáp án A Câu 15 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho hàm số liên tục Biết tích phân dạng A S=6 Chọn đáp án A + Ta có phân số B S=3 C S=5 thỏa mãn biểu diễn phân số tối giản Tính D S=7 + Áp dụng tính chất Nếu hàm số f ta có (x) liên tục đoạn , với phép đổi biến ta + Đặt Khi + Vậy Câu 16 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho hai hàm số liên tục K a, b, c ba số thuộc K Khẳng định khẳng định đúng? A C B D Chọn đáp án A Dựa vào tính chất tích phân rõ ràng A đáp án Câu 17: (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Tìm nguyên hàm F (x) hàm số A B C D Chọn đáp án C Ta có Đặt Câu 18: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho hàm số có đồ thị đoạn tô màu liên tục hàm số hình vẽ bên Biết phần diện tích miền , tính tích phân A B C D Chọn đáp án D Đặt Đổi cận suy ra: Câu 19: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Giả sử hàm số khoảng thỏa mãn liên tục, nhận giá trị dương Mệnh đề mệnh đề A Chọn đáp án C B C D Mặt khác Vậy Dùng máy tính casio ta (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn có Câu 20: thỏa mãn A Tính B C D Chọn đáp án B + Ta có tính chất + Xét hàm số chẵn, Đặt ta thu kết + Đặt Ta có Câu 21 (Gv Lê Tuấn Anh) Cho a số thực dương, tính tích phân A Chọn đáp án A B C D theo a Vì nên Câu 22: (Gv Lê Tuấn Anh) Biết , với m, n số nguyên Tính m+n A B C D Chọn đáp án A Câu 23 (Gv Lê Tuấn Anh) Biết A B Tính giá trị C D Chọn đáp án A Sử dụng phân tích Câu 24: (Gv Lê Tuấn Anh)Tính tích phân , ta A B C D Chọn đáp án A - Phương pháp: Tính tích phân phần Đặt ta sử dụng phương pháp tích phân Câu 25: (Gv Lê Tuấn Anh) có đồ thị thị (C) tiếp xúc với đường thẳng Cho hàm số (C) Biết đồ điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số Ox cho hình vẽ Tính Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng H giới hạn đồ thị (C) trục hoành xung quanh trục hoành Ox A B C D Đáp án khác Chọn đáp án D + Dựa vào đồ thị hàm số Khi Điều kiện đồ thị hàm số là: + Cho + Khi tiếp xúc với đường thẳng (Do hồnh độ giao điểm ) suy