Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (746)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường tròn giản Giá trị biểu thức thỏa mãn với , phân số tối A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian là: C Đáp án đúng: D tâm Câu Tập xác định hàm số A thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn , cho đường thẳng C D qua điểm gốc toạ độ B D Phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình là: A Lời giải B Đường thẳng , cho đường thẳng C D qua điểm Vậy đường thẳng có phương trình phương d? u2= ( 3; ;−1 ) A ⃗ u 4=( ;4 ;1 ) C ⃗ Đáp án đúng: A Trong không gian với hệ trục tọa độ Gọi A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu B tiếp xúc với mặt cầu D mặt phẳng Gọi Phương trình mặt phẳng A , cho mặt cầu mặt phẳng song song với mặt phẳng tiếp xúc với mặt B C Lời giải mặt Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Mặt có vectơ phương x−2 y +5 z−2 = = Vectơ vectơ −1 1: đường thẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Cách u1= ( 2;−5 ; ) B ⃗ u3= ( 2; ;−2 ) D ⃗ phẳng cầu gốc toạ độ gốc toạ độ Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Câu qua điểm D cầu nên có tâm bán kính Mặt phẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng , với Mặt phẳng nên phương trình mặt phẳng có dạng: tiếp xúc với mặt cầu Vậy Cách 2: Mặt phẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng nên ta loại đáp án Với ,ta có: nên ta loại đáp án Với Câu , ta có: Cho hàm số Vậy chọn đáp án B có bảng biến thiên hình vẽ: tìm số nghiệm thuộc phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số tìm số nghiệm thuộc A C D có bảng biến thiên hình vẽ: phương trình B C D Lời giải Xét Có Ta có Bảng biến thiên Vậy với Dựa vào đồ thị hàm số ta có Dựa vào bảng biến thiên Với ta có: tương ứng có hai nghiệm Với khơng có nghiệm thuộc khoảng Chọn đáp án B Câu Giải bất phương trình tập nghiệm Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: C C D đường thẳng B D tính theo cơng Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol hai số thực Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol thức sau đây? A với đường thẳng đường thẳng là Câu Số cạnh hình lập phương : A 16 B 18 Đáp án đúng: D C 30 D 12 Câu 10 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc động từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại? A Đáp án đúng: B Giải thích Quãng đường mà vật chuyển B chi tiết: C Khi vật dừng lại D lúc đó: Câu 11 Cho phương trình với phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: D tham số thực Tập tất giá trị để B C D Giải thích chi tiết: Phtrình trở thành với Câu 12 Một xô nước bị rỉ có trọng lượng nâng lên khơng trung với tốc độ cố định Biết lực nâng xô nước với khoảng từ xô nước tới mặt đất Hỏi công sinh ta bỏ qua trọng lượng xô nước bằng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì B C D Nên ta có Cơng Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a với Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I cạnh AB Cạnh bên SD hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: D B C Câu 14 Gọi tập hợp giá trị Tổng phần tử tập A Đáp án đúng: D B D để giá trị nhỏ hàm số C đoạn D Giải thích chi tiết: Ta có ; Cách 1: Trường hợp 1: hàm số có bảng biến thiên sau Khi Trường hợp 2: có trường hợp sau xảy ra: : : gọi , ta : không thỏa mãn có nghiệm có nghiệm nghiệm : : không thỏa mãn : : không thỏa mãn : : không thỏa mãn; suy : ta có bảng biến thiên của hàm sớ đoạn Nếu : suy Thử lại, có giá trị Cách 2: mà ; thỏa mãn (nếu phương trình nên ta xét trường hợp Câu 15 Đồ thị hàm số: đạt giá trị sau thử lại thì suy có nghiệm) suy giá trị có đường tiệm cận ngang đường thẳng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt Tính thể tích khối lập phương A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt Tính thể tích khối lập phương A B Lời giải Do C D hình lập phương nên hình vng có đường chéo suy Câu 17 Giả sử hàm có đạo hàm liên tục , với A Đáp án đúng: B B Biết số nguyên Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hay Do Câu 18 Cho nguyên hàm biến , thực đổi biến A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: suy Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Câu 21 Hàm số , Suy Độ dài là: C D C a2 √ D a3 √ 2 nghịch biến trên: B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng Trên cạnh lấy điểm Thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: A Do dó , cho A B Đáp án đúng: A Câu 20 Diện tích tam giác cạnh a là: a2 √ a2 √ A B Đáp án đúng: A A ta nguyên hàm theo có cạnh cho B , đáy Gọi tam giác vuông cân điểm đối xứng với C D qua Giải thích chi tiết: Ta có: // // , suy tứ giác Gọi suy tâm hình bình hành Do đường trung bình tam giác hình bình hành nên +) , , đặt +) +) +) +) Vậy Câu 23 Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho D Tính theo 10 A Đáp án đúng: B B C D Câu 25 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh đối xứng qua Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ thấy cạnh bên bằng C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Vậy Câu 26 B nên Gọi điểm D Tam giác vng có nên suy nên Cho hình chóp tứ giác bên) Khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: có độ dài cạnh đáy đến mặt phẳng B độ dài cạnh bên (tham khảo hình C D 11 Gọi Vì chóp tứ giác nên Vì hình vng cạnh nên Áp dụng định lý Pytago tam giác vng ta có: Vậy Câu 27 Biết không gian với hệ tọa độ điều kiện sau: qua hai điểm điểm cách có hai mặt phẳng Giả sử có phương trình Vì có phương trình qua Nếu cắt trục tọa độ cách nên • Với có phương trình thỏa mãn điều kiện: qua hai điểm hai điểm cách nên ta có hệ phương trình: Suy ra: tồn mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu toán Do để tồn hai mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu tốn thì: • Với hai D -7 , đồng thời cắt trục tọa độ Mặt phẳng Vì C A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách thỏa mãn , đồng thời cắt trục tọa độ Tính giá trị biểu thức B -9 Xét mặt phẳng , Ta mặt phẳng , Ta mặt phẳng : : 12 Vậy: Cách Xét mặt phẳng có phương trình thỏa mãn điều kiện: qua hai điểm , đồng thời cắt trục tọa độ Vì TH1: cách với hai điểm cách nên ta có trường hợp sau: véc tơ phương với Ta có , chọn Khi , suy TH2: với véc tơ phương với Ta có , chọn Khi , suy Vậy: Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức D Câu 30 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét Trường hợp 1: có nghiệm thực ( tham số thực) Gọi thỏa mãn tập hợp Tổng phần tử D 13 + Với (thỏa mãn) + Với (thỏa mãn) Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có (thỏa mãn) Vậy Vậy tổng phần tử Câu 31 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập xác định nó? A Đáp án đúng: A B C Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ vectơ chỉphương có diện tích nhỏnhất ? Gọi , B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ nên Gọi , cho hai điểm C bán kính mặt cầu qua hai điểm D , lầnlượt hình chiếu dựng đường thẳng khơng đổi Ta có và đường thẳng lên D Gọi , hình chiếu vng góc , có Mặt cầu qua hai điểm song song với Diện tích mặt cầu nhỏ với , , Diện tích nhỏ mặt cầu cầntìm Câu 33 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B là: C D 14 Câu 34 Tập nghiệm phương trình A tập số phức C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A C Lời giải B tập số phức D Ta có: Do đó, phương trình có hai nghiệm phức Vậy tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C ? B Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số C D Câu 35 Đạo hàm hàm số A B Lời giải C D ? HẾT - 15