Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (34)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng A Đáp án đúng: B Biết diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ B , khoảng cách từ đến C D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy A Đáp án đúng: A B , chiều cao C Khi diện tích tồn phần hình trụ D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình trụ Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Trong mặt phẳng cho A B Đáp án đúng: B Câu Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) C Tích vơ hướng vectơ C D là: D A 1−log a Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B 5+ log a liên tục C 1+log a D 5−log a có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Với B D ; ta có bảng biến thiên hàm số Với Từ đồ thị ta có: Vây để phương trình có nghiệm Câu Cho hình chóp , điểm khối tứ diện có đáy tam giác thuộc cạnh A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải cho B vuông cân , điểm thuộc cạnh C , , vng góc với đáy, cho D Thể tích Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích, ta có: Nhân theo vế, ta Mà Từ Câu Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc Khi chiều cao mực nước cốc là? A Đáp án đúng: B B C chiều cao mực nước D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: Câu Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm C Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu D Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu 10 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình Đường thẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo góc mặt phẳng (BCD’A’) mặt phẳng (ADC’B’) ? A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số D A C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số A ( B D tham số thực) Nếu B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét: Đặt Đổi cận: Khi đó: Câu 14 Cho hình chóp vng góc đỉnh có đáy mặt phẳng hình vng cạnh điểm , cạnh bên ; hình chiếu thuộc đoạn Gọi đường cao tam giác khối tứ diện theo A Đáp án đúng: C Chứng minh trung điểm tính thể tích B C D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn hệ trục hình vẽ Tọa độ điểm Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu 15 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 16 Trong không gian phẳng C cho hai đường thẳng ; Phương trình đường thẳng cho A C Đáp án đúng: B Do B D , Suy tọa độ Ta có Do cắt có VTPT , mặt song song với mặt phẳng Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Mặt phẳng D , VTCP đường thẳng nên ta có Khi Suy Ta có: tọa độ Suy VTCP Vậy phương trình đường thẳng Câu 17 Cho hình chóp có đáy phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng Tính thể tích của khối chóp A tam giác đều canh bằng theo Gọi , cạnh bên vng góc với mặt lần lượt trung điểm của cạnh B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm của Ta có góc giữa mặt phẳng Trong tam giác , suy vuông có: Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được: Vậy Câu 18 Biết A C Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số Khi B D Câu 19 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD , A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 A ( √ 2−1 ) B ( √ 2+1 ) π C ( √ 2−1 ) π π Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r 2=π a2 √ 2+ π a 2=π a2 ( √ 2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) 6a = = = S π a ( √2+1 ) π ( √2+1 ) π D ( √ 2−1 ) π Câu 20 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D 10 Câu 21 Cho khối trụ trụ có bán kính đáy diện tích tồn phần Tính thể tích khối A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình chóp qua có đáy hình bình hành Gọi song song với tính thể tích A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho số thực cắt cạnh C Đáp án đúng: C Mặt phẳng Biết thể tích khối khối B C D số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A trung điểm cạnh B D Câu 25 Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác B Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác Mặt phẳng chia khối lăng trụ 11 C Hai khối lăng trụ tam giác D Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Hình Gọi trung điểm ban Mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng đầu Hình mở rộng mở rộng thành mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số 12 A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì bán kính qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 28 Hình lập phương có cạnh? A 12 B Đáp án đúng: D Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C C 10 D B D 13 Câu 30 Cho Khẳng định sau sai ? A B C D Đáp án đúng: C ⃗ ( ; ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A ( 10 ;−2;13 ) B (−2 ; 2;−7 ) C (−2 ;2; ) D (−2 ;−2;7 ) Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số có đồ thị điểm cực trị nằm trục tọa độ A B Đáp án đúng: A Tất giá trị thực tham số C Giải thích chi tiết: Ta có có D Hàm số có ba điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị: , Yêu cầu toán Đối chiều điều kiện ta Câu 33 Tìm tất giá trị tham số cực trị để để hàm số đạt A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị A B Lời giải C D Ta có D để hàm số đạt , Hàm số có hai cực trị Câu 34 A B 14 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Đặt Đổi cận: Câu 35 Trong mặt phẳng biến , cho đường tròn thành đường trịn A C Đáp án đúng: B có phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vectơ biến A B tâm Vậy, Phép tịnh tiến theo có phương trình D Đường tròn , cho đường tròn thành đường tròn C Lời giải Phép tịnh tiến theo vectơ có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường trịn thành đường trịn có bán kinh khơng đổi có phương trình là: Câu 36 Cho số phức Biết tồn số phức (trong ) thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có điểm biểu diễn cho số phức nên 15 Đặt phương trình) Tìm (Nhân chéo vế với vế Thay vào Lúc Do thỏa mãn Vậy Câu 37 Có số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C → D → → → Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u =(1 ; ;−2) v =( 2; ;−1) Tọa độ vectơ u −v A (−1 ;2;−3) B (−1 ; 2;−1) C (1 ;−2; 1) D (3 ; ;−3) Đáp án đúng: B Câu 39 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 40 D Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ điểm A C Đáp án đúng: D cho , cho điểm , , Tìm hình bình hành B D HẾT - 16