Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (20)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Cho hàm số định sau đúng? có đạo hàm hàm liên tục A thỏa mãn Khẳng B C Đáp án đúng: A Câu Biết D nguyên hàm hàm số A Khi B C Đáp án đúng: A D Câu Biết với số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu Hình lập phương có cạnh? A 10 B C D 12 Đáp án đúng: B Câu Hàm số sau đồng biến A C Đáp án đúng: B B Câu Tìm tập xác định A hàm số B Giải thích chi tiết: Do D C Đáp án đúng: D D nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định cần tìm là: Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Với ; ta có bảng biến thiên hàm số Với Từ đồ thị ta có: Vây để phương trình có nghiệm Câu Cho lăng trụ tam giác Cô sin góc hai mặt phẳng có tất cạnh điển thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) Gọi giao điểm D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm cô sin góc tạo hai mặt phẳng Câu Nguyên hàm f ( x )=3− si n x là: A x+ cot x+C B x−cot x +C C x−tan x +C D x+ tan x+ C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) A ^ B ^ C ^ D ^ A ' BD ' ABD ' ADB DD ' B Đáp án đúng: D Câu 11 An Bình nhân viên bán hàng hai cửa hàng khác Số tiền lương An tuần triệu đồng cộng thêm phần bán 10 triệu đồng tuần Tiền lương Bình tổng số tiền bán hàng tuần Biết tuần làm, An Bình bán số tiền hàng nhận số tiền Tổng số tiền bán hàng hai người bao nhiêu? A 25 triệu đồng B 30 triệu đồng C 40 triệu đồng D 20 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền bạn bán nhỏ 10 triệu đồng Khi tiền lương mà An nhận triệu đồng Vậy Bình phải nhận số tiền lương triệu đồng, số tiền hàng mà hai bạn bán triệu đồng (vô lý) Trường hợp 2: Số tiền bạn bán lớn 10 triệu đồng Gọi số tiền bạn bán (triệu đồng) Khi đó, số tiền mà An nhận Số tiền mà Bình nhận (triệu đồng) (triệu đồng) Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn) Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng 40 triệu đồng Câu 12 Cho tứ giác sau sai? Gọi trung điểm Khẳng định A B C Đáp án đúng: A Câu 13 D Tập nghiệm bất phương trình A B Cho hàm số bậc bốn , , Gọi B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số , có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số khơng thay đổi Đồ thị đạt cực trị ba diện tích hình phẳng tơ đậm hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức thấy diện tích D thỏa mãn A Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: D Câu 14 điểm C với sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số diện tích Khi đó, giá trị D trùng với gốc tọa độ Ta Từ đồ thị ta có ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu 15 ~ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com Tập xác định Ta có Bảng biến thiên: D D Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số Câu 16 Tìm giá trị cực đại hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại A B Lời giải - Tập xác định: C hàm số - Vậy = = Câu 17 Trong không gian phẳng cho hai đường thẳng Phương trình đường thẳng cho A C Đáp án đúng: C D - Ta có: - Ta có BBT: ; mặt song song với mặt phẳng cắt , B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Mặt phẳng có VTPT Do , Suy tọa độ Ta có Do , VTCP đường thẳng nên ta có Khi Suy Ta có: tọa độ Suy VTCP Vậy phương trình đường thẳng Câu 18 Trong không gian A Đáp án đúng: B , hình chiếu vng góc điểm B trục Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình trục C Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm A có tọa độ D B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D Câu 21 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm Lời giải 10 Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu 22 Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) A 1+log5 a B 1−log a C 5+ log a D 5−log a Đáp án đúng: A Câu 23 Cho lục giác giác có tâm A Đáp án đúng: B B Số véc tơ C Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng , Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A có đáy B A Đáp án đúng: D D tam giác vuông C Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục Biết D , B C → D → → → Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u =(1 ;3 ;−2) v =( 2; ;−1) Tọa độ vectơ u −v A (1 ;−2; 1) B (−1 ; 2;−1) C (−1 ;2;−3) D (3 ; ;−3) Đáp án đúng: B Câu 27 Trong khơng gian có phương trình A , cho hai điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm , có phương trình , Đường thẳng B D , cho hai điểm , qua hai điểm Đường thẳng , qua hai 11 A Lời giải Ta có B C D Phương trình đường thẳng tham số là: Câu 28 có vectơ phương qua điểm có phương trình Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit B C lit Đáp án đúng: B D lit lit Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hồnh hai • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: 12 Câu 29 Cho hàm số với liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: B thảo mãn B C D Giải thích chi tiết: Câu 30 - 2017]Bất phương trình A có tập nghiệm là: B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Câu 31 Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật nó) quanh cạnh biết A Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho hình chóp qua A C có đáy hình bình hành Gọi song song với tính thể tích (kể điểm bên cắt cạnh D trung điểm cạnh Mặt phẳng Biết thể tích khối khối B C D 13 Đáp án đúng: D Câu 33 Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = D Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu 34 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log ( x+1 )< log ( x−1 ) A ( ;+∞ ) B (−1 ; ) C ( 12 ; 2) D (−∞; ) Đáp án đúng: C Câu 35 Một vật chuyển động theo quy luật x + y +1=0 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? x=1+ t A B y =−2 z=3−t C 243( m/ s) D Đáp án đúng: A { Câu 36 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: C B tổng giá trị thực thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A B Lời giải C D Tính thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính để phương trình để phương trình 14 Xét phương trình TH1: Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy mà Câu 37 Trong không gian A Đáp án đúng: C , đường thẳng B B C C , đường thẳng Câu 38 Tích giá trị tham số nghiệm phân biệt là? A B Đáp án đúng: B Câu 39 Cho có phương trình tham số Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải số D D có phương trình tham số để phương trình có ba C Có giá trị nguyên D để ? 15 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 40 Trong không gian qua hai điểm tâm Có giá trị nguyên , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy HẾT - 16