Đề thpt luyện thi toán (487)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Thể tích khối lăng trụ đứng A Đáp án đúng: D có đáy hình vng cạnh B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng đường chéo A B C Lời giải FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt D đường chéo D có đáy hình vuông cạnh Câu Cho hàm số sau đúng? xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu A Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phát biểu sau đúng? A B C xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ D Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Lời giải Câu Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: A Câu Cho khối nón có đường sinh A B Đáp án đúng: B Câu Biết số phức bằng: C diện tích đáy C thoả mãn D [!a:$t$]hể tích khối nón cho D biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: A B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Do tập hợp điểm biểu diễn số phức (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cắt trục tung điểm có tung độ D có hai điểm cực trị Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho tam giác đề:(I) Mệnh đề A (I) (II) C Chỉ (II) Đáp án đúng: A Vẽ bên ngồi tam giác hình bình hành ; (II ) ; ( III ) , , Xét mệnh B Chỉ (I) D Chỉ (III) Câu Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện tạo thành: A Đáp án đúng: B B 56 C D 28 Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện tạo thành: A 28 B Lờigiải Gọi C D 56 thiết diện song song với trục hình trụ Ta có: Tam giác vng Khi Câu Với có: ; , với trung điểm cạnh giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Xét A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , đặt B C D Lời giải Đặt Đổi cận: ; Nên: Câu 11 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A có dạng B C , tính D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Chia hai vế phương trình cho Đặt ta , ( ta có phương : trình: ) Suy ra: Câu 12 Tìm giá trị tham số A để phương trình có nghiệm đoạn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét (Tm) không xác định Bảng biến thiên: (loại ) Vậy phương trình có nghiệm khi: Câu 13 Cho hình chóp Thể tích hình chóp có tam giác A Đáp án đúng: A B vng , C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp ; ; có tam giác ; D vuông , ; ; ; Thể tích hình chóp A Lời giải B C D Thể tích hình chóp Câu 14 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng tiếp điểm có hồnh độ dương? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng B D nên ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu 15 Cho số phức A thỏa mãn Tìm số phức liên hợp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì Vậy nên nên Câu 16 Xét số phức , thỏa Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C , D D thỏa Tính Ta có: Đặt Xét hàm số với hàm Suy Vậy Câu 17 dấu suy ) đồng biến xảy Trong không gian , mặt cầu có tâm gốc tọa độ A qua điểm C Đáp án đúng: B B hạn B Điểm không Đường thẳng , cho mặt cầu A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho D Câu 18 Trong không gian thuộc mặt cầu (S)? C B D qua điểm đạt giá trị nhỏ Khi tính giá trị A Đáp án đúng: C có phương trình cho diện tích hình phẳng giới C D Giải thích chi tiết: Giả sử đường thẳng cắt hai điểm phân biệt có tọa độ nên Phương trình đường thẳng nhận , vectơ phương có dạng Do qua điểm nên Diện tích hình phẳng giới hạn tính bởi: Dấu xảy Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: D Phương trình đường thẳng thỏa mãn B Tổng phần thực phần ảo C D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn A .B C D Lời giải Tổng phần thực phần ảo Ta có: Khi tổng phần thực phần ảo Câu 21 Cho hàm số y= x − x −8 x −8 có hai điểm cực trị x 1, x Hỏi tổng x 1+ x2 ? A x 1+ x2=8 B x 1+ x2=−12 C x 1+ x2=−4 D x 1+ x2=−8 Đáp án đúng: A Câu 22 Phương trinh sau có nghiệm? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình + có nghiệm với + Vậy phương trình phương trình B D có nghiệm có nghiệm , Câu 23 Cho phương trình định đúng? A Phương trình có hai nghiệm dương , vô nghiệm Trong khẳng định sau khẳng định khẳng 10 B Phương trình có mợt nghiệm âm và mợt nghiệm dương C Phương trình vơ nghiệm D Phương trình có hai nghiệm âm Đáp án đúng: A Câu 24 Cho tam giác ABC, kí hiệu A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A chiều cao B Thể tích khối chóp cho C Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Họ nguyên hàm hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Mai Xuân Thủy; Fb: Xuan Thuy Delta Ta có Câu 27 Cho hàm số , có đồ thị hình vẽ Đặt Tính (đạo hàm hàm số ) A B 11 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số A Lời giải có đồ thị hình vẽ Đặt Tính (đạo hàm ) B Xét , C D Ta có đồ thị đường thẳng nên nên Parabol nên có dạng nên Suy qua hai điểm đồ thị qua điểm , Ta có Câu 28 Tìm số mặt hình đa diện bên A B 10 Đáp án đúng: B Câu 29 ∫ ( x + √ x ) d x mà nên C x + √ x3 +C ln 2x C + √ x +C ln Đáp án đúng: C A đồ thị Ta có đồ thị có đỉnh có dạng D 12 x 2 + √ x3 +C ln 2x D + √ x + C ln B Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ ax d x= n ax x n+ 1+C Ta có: +C ∫ x d x= n+1 lna ∫ ( + √ x ) d x= ∫ 3.2 d x+ ∫ √ x d x=3 ∫ d x + ∫ x d x x x x 12 ¿ 3 x x 2 2 + x +C=3 + √ x + C ln2 ln Câu 30 Một khối trụ có bán kính đáy với trục cách trục tâm đường tròn đáy Một mặt phẳng song song , cắt đường tròn hai điểm Biết thể tích khối tứ diện Độ dài đường cao hình trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vẽ đường sinh Gọi B C , mặt phẳng song song với trung điểm Bán kính Thể D cách , ta có suy tích khoảng tứ diện bằng  nên ta có : Vậy hình trụ có chiều cao Câu 31 Trong tất điểm có tọa độ nguyên ( hoành độ tung độ số nguyên) thuộc đồ thị ( C ) hàm , số điểm có hồnh độ số ngun dương là? số y= x−1 A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho khối lăng trụ tích khối lăng trụ tích A Đáp án đúng: C B Nếu giảm cạnh đáy lăng trụ hai lần ta C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tích lần ta khối lăng trụ tích A Lời giải B C Câu 33 Rút gọn biểu thức: D D Nếu giảm cạnh đáy lăng trụ hai Kết 13 A B Đáp án đúng: B Câu 34 Người ta muốn sơn một mái hiên dạng vòm hình vẽ C D Biết rằng tiết diện vuông góc với mái là một parabol Chi phí trọn gói cả sơn và công là Độ dài đường cong của hàm số đoạn được xác định theo công thức Cho , , Số tiền để sơn hoàn thiện mái hiên gần với số nào sau nhất biết rằng chỉ sơn bề mặt phía của mái hiên? A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D đồng đồng Giải thích chi tiết: Parabol là: Đợ dài đường cong parabol Diện tích bề mặt cần sơn là: Tổng chi phí sơn là: Câu 35 Cho hình bình hành A Một đoạn thẳng C Một đường thẳng Đáp án đúng: B là đồng Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức B Tập rỗng D Một đường tròn là: HẾT - 14