Đề thpt luyện thi toán (462)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A ( ;2; ) , B (−1 ; 2;−1 ) , C ( 1; ;−1 ) , D (−1 ; ;2 ) là: 2 29 2 √ 29 2 ( ) ( ) A x + y−4 + z − = B x + y−4 + z − = 2 ( ) √29 C x + ( y+ ) + ( z + ) = 2 2 ( ) 29 D x + ( y+ ) + ( z + ) = 2 Đáp án đúng: A Câu Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 2020 B 2021 C 2019 D 4038 Đáp án đúng: C Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng tiếp điểm có hồnh độ dương? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng B D nên ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu Cho hàm số sau đúng? xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu A Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phát biểu sau đúng? A B C xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ D Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Lời giải Câu Người ta muốn sơn một mái hiên dạng vòm hình vẽ Biết rằng tiết diện vuông góc với mái là một parabol Chi phí trọn gói cả sơn và công là Độ dài đường cong của hàm số đoạn được xác định theo công thức Cho , , Số tiền để sơn hoàn thiện mái hiên gần với số nào sau nhất biết rằng chỉ sơn bề mặt phía của mái hiên? A đồng C đồng Đáp án đúng: B B đồng D đồng Giải thích chi tiết: Parabol là: Độ dài đường cong parabol là Diện tích bề mặt cần sơn là: Tổng chi phí sơn là: đồng Câu Cho đường cong (Cm): hồnh độ x1, x2, x3 thỏa Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt có A m C m Đáp án đúng: B Câu Cho biểu thức B m ≠ D m với A Đáp án đúng: A B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải C Ta có: Vậy chọn đáp án A Khi đó: Câu Khối chóp tam giác có chiều cao A D có giá tri D với Biểu thức có giá tri cạnh đáy B tích C Đáp án đúng: C Câu Có bao D nhiêu giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm A B Lời giải C D Phương trình: Đặt ( ), ta phương trình: Phương trình cho có nghiệm phương trình vơ nghiệm có hai nghiệm khơng dương Trường hợp 1: Phương trình vơ nghiệm Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm khơng dương Từ , mà nguyên Vậy có giá trị nguyên tham số Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D để hàm số B thỏa mãn u cầu tốn Có giá trị nguyên tham số đồng biến khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số mà Vậy có tất nên giá trị Câu 11 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Tổng phần thực phần ảo C D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn A .B C D Lời giải Tổng phần thực phần ảo Ta có: Khi tổng phần thực phần ảo Câu 12 Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 A 1095279 B 1078936 C 1110284 D 1050761 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: Ta dân số đến hết năm 2025 là: 1110284,349 Câu 13 Một mảnh đất hình chữ nhật hai phần vạch chắn đường từ đến làm miền đường từ đến A C Đáp án đúng: B có chiều dài ( qua vạch chắn , chiều rộng trung điểm chia thành ) Một đội xây dựng làm , biết làm đường miền làm làm Tính thời gian ngắn mà đội xây dựng làm B D Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-4] Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chia thành hai phần vạch chắn ( ) Một đội xây dựng làm đường từ đến qua vạch chắn , chiều rộng trung điểm , biết làm đường miền làm làm miền mà đội xây dựng làm đường từ đến A B Lời giải FB tác giả: Giang C D làm Tính thời gian ngắn Do cần thời gian xây ngắn nên đường làm miền phải đường thẳng Gọi đoạn đường cần làm Đặt Ta có điều kiện: Ta Thời gian để làm đoạn đường từ đến là: Xét Vì nên >0 Ta Vậy thời gian ngắn mà đội xây dựng làm đường từ Câu 14 Nam muốn xây bình chứa hình trụ tích đến Đáy làm bê tơng giá 100 nghìn đồng thành làm tơn giá 90 nghìn đồng nắp nhơm giá 140 nghìn đồng Vậy đáy hình trụ có bán kính để chi phí xây dựng thấp ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Tổng chi phí xây dựng là: Dấu xảy Câu 15 Kí hiệu ; ; A C ; nghiệm phương trình B D Tính tổng Đáp án đúng: D Câu 16 Cho số phức , giác góc phần tư thứ hai thứ tư A Đáp án đúng: C B Tìm để điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số nằm đường phân , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 18 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số A Vô số B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: YCBT Vì C D thỏa nên Câu 19 Cho hàm số A xác định Tích phân B C Giá trị biểu thức D Đáp án đúng: A Câu 20 Tìm số mặt hình đa diện bên A B 10 Đáp án đúng: B Câu 21 Tìm giá trị tham số A C D 12 để phương trình có nghiệm đoạn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét (Tm) khơng xác định Bảng biến thiên: (loại ) Vậy phương trình có nghiệm khi: Câu 22 Cho tam giác ABC, kí hiệu A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: D Câu 23 D Trong không gian A C Đáp án đúng: B , mặt cầu có tâm gốc tọa độ qua điểm B D có phương trình 10 Câu 24 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A Câu 25 Với A Giá trị B giá trị lớn C giá trị D B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Với số thực dương Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước tích là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Một Câu lạc CKTU trường Chuyên Kon Tum có thành viên người làm việc tối đa để dự định làm tối thiểu 220 thiệp gửi lời chúc mừng đến em học sinh lớp 10 đầu năm học Cần phút để người làm thiệp loại A với chi phí 000 đồng cần phút để người làm thiệp loại B với chi phí 500 đồng Hỏi Câu lạc làm thiệp loại A thiệp loại B để tốn chi phí thấp nhất? A thiệp loại A, B thiệp loại A, C thiệp loại A, thiệp loại B thiệp loại B thiệp loại B 11 D thiệp loại A, Đáp án đúng: D thiệp loại B Câu 29 Cho khối chóp có đáy tam giác vng A, biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B C D C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Ta có: Do Câu 30 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Khi đó: Câu 31 Trong tất điểm có tọa độ ngun ( hồnh độ tung độ số nguyên) thuộc đồ thị ( C ) hàm , số điểm có hoành độ số nguyên dương là? số y= x−1 A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Hàm số f ( x )=x − x +m ( m∈ ℝ )có giá trị nhỏ đoạn [1 ; ] Khi mthuộc khoảng A ( ; ) B ( − ;− ) C ( ; ) D ( − 1; ) Đáp án đúng: C 12 Câu 33 Biết số phức thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: D B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 24 B 48 C D 16 Đáp án đúng: C HẾT - 13