Đề thpt luyện thi toán (443)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Hàm số y=− x +2 x2 +1 có điểm cực đại là: A ( ; ) B ( − 1; ) C ( ; −2 ) D ( ; ) ( − 1; ) Đáp án đúng: D 2 y  x  mx   3m  1 x  3 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn Câu Tìm m để hàm số x1 x2   x1  x2  0 m  A m 2 , m 1 B m 1 ; C m 1 Đáp án đúng: C D m 2 x- 2x Câu Nghiệm phương trình = A x = - Đáp án đúng: A B x = 12 x= C x = - D 4a C 3a D log 81 1000 bằng? Câu Cho log a Giá trị A 12a Đáp án đúng: C B 12a z  z 1 z1  z2 3 T  z1  z2 Câu Cho số phức z1 z2 thỏa mãn , Tính giá trị lớn B T  10 A T 10 Đáp án đúng: B C T 8 D T 4 Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có: Hay z1  z2  z1  z2  z1  z2 Ta có:  z1  z2  z1  z2 2 z1  z2   z  z2  2 T  z1  z2  z1  z2  z1  z    10 Vậy Max T  10 log  x  1 2 Câu Tập nghiệm S phương trình S  7 S  6 A B C S  D S  10 Đáp án đúng: D log  x  1 2  x  9  x 10 Giải thích chi tiết: f  x  e 2x  Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x  dx e A  2x e  3ln x  C x f  x  dx e B  2x f  x  dx  C  3ln x  C 2x e 2x f  x  dx  D  3ln x  C  3ln x  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải f  x  dx  e2 x  3ln x  C f  x  Câu Nguyên hàm hàm số n   Khi m  n  p có giá trị A Đáp án đúng: D sin x sin x có dạng B m ln n m  p sin x C m  p sin x , với m số nguyên tố C sin x 2sin x.cos x dx   3sin x  4sin Giải thích chi tiết: Ta có: sin 3x D 11 cos x dx  dx x  4sin x Đặt t sin x  dt cos xdx    2t   2t dt 2dt   cos x 2dt  d x  3  2t  2t  2t  2t   4t Khi  4sin x        1   1    dt    ln  2t  ln  2t    2t  2t  3 2 ln  2t C  ln  2t 3  2sin x  C  ln  2sin x     C   2sin x C  2sin x  m 3   n 6  p   m  n  p 11 Khi ta có:  I  3;  1;0  Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm , bán kính R 5 có phương trình x  3 A    y  1  z 5 2 x  3 B   x  3 2 x  3   y  1  z 5 C  Đáp án đúng: B D   y  1  z 25   y  1  z 25 P : x  y  z 0 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng x  y z 3 d:   2 Gọi  đường thẳng nằm  P  , cắt vng góc với d Phương trình sau phương trình tham số  ? A  x   4t   y 3  5t  z 3  7t   x   4t   y 7  5t  z 2  7t  C Đáp án đúng: B B  x   4t   y 5  5t  z 4  7t  D  x 1  4t   y 1  5t  z   7t  x 1 x  có đồ thị  C  Hai đường thẳng d1 , d qua giao điểm hai tiệm cận, cắt đồ Câu 11 Cho hàm số 25 C  d , d thị điểm đỉnh hình chữ nhật, tổng hệ số góc hai đường thẳng 12 Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật nói bằng: y A Đáp án đúng: A B 37 D 10 C Giải thích chi tiết: C I 1; Giao điểm hai tiệm cận đồ thị     Gọi k1 , k hệ số góc d1 , d đỉnh hình chữ nhật A, B, C , D với A, C giao điểm C d1   Ta có ABCD hình chữ nhật có I tâm Do IA IB Từ suy đường phân giác góc tạo hai tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật ABCD y x 1 x  trục đối xứng Góc d1 tia ox góc AC tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc d tia ox góc AC tiệm cận đứng theo chiều dương   IB; Ox  cot IA; Ox   k  tan   IB; Ox    IA; Ox  90 k2 Do  hay Suy k1.k2 1 25 k2  k  0 k1  , k2  k , k 12 Do nghiệm phương trình hay y  x  4 Suy phương trình đường thẳng d1 x 1  x Do hồnh độ giao điểm A, B nghiệm phương trình x  1  A   1;  2 Từ suy x A  1, xB 3 hay  R IA  Vậy Câu 12 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số ? A y=− x 3+3 x −2 B y=− x 3+3 x − C y=− x 3+3 x − D y=x −3 x −1 Đáp án đúng: B Câu 13 Giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 A B −20 C −25 D Đáp án đúng: C Câu 14 - sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=( aα ) β B a α + β=aα + a β C a α + β=aα − a β D a α + β=aα a β Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Đề thi H K 1- sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα − a β B a α + β=aα a β C a α + β=( aα ) β D a α + β=aα + a β Lời giải Theo tính chất lũy thừa ta có a α + β=aα a β Câu 15 Cho hình chữ nhật có đường gấp khúc trụ (T) A Đáp án đúng: C Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình B C D Câu 16 [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A 21 Đáp án đúng: C 16 B 21 C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: B A Lời giải FB tác giả: Nguyệt VT Ta có : n    C93 C 21 16 D 21 Gọi A: “ cầu lấy có đủ hai màu” n  A n  A C93  C53  C43 70  P  A    n    Khi : Câu 17 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Biết thể tích khối trụ 4p Bán kính đáy hình trụ A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ sau: D Mệnh đề sau đúng? A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: A Câu 19 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t )  45t  t Nếu xem f (t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A 15 Đáp án đúng: A Câu 20 B 13 Giá trị lớn hàm số A 122 Đáp án đúng: B B 50 Giải thích chi tiết: Xét f '( x ) 4 x  x C 17 đoạn C D 10 bằng: D đoạn  x 0  f '( x ) 0  x ( x  2) 0   x  x  f (  2) 5 f (0) 5 f (  2)  f ( 2) 1 f (3) 50 Câu 21 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị tích phân bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Suy Câu 22 Với a số thực dương tùy ý a ≠ 1, log a a −1 A B −5 C D Đáp án đúng: D Câu 23 Tính thể tích V khối nón có đường sinh 10 bán kính đáy A V 288 B V 360 C V 96 D V 60 Đáp án đúng: C e Câu 24 Tính tích phân I  1  3ln x dx x cách đặt t   3ln x , mệnh đề sai? 2 I  t3 A 2 I  tdt 31 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải e I   3ln x dx x , đặt t   3ln x  t 1  3ln x Đổi cận: x 1  t 1 ; x e  t 2 2 I  t 2dt 31 B 14 I D 2t dx  2tdt  dx  dt  x x 2t 2 I  dt  t 14 9 Câu 25 Cho x , y hai số thực dương, x 1 thỏa mãn P  y  x2 A P 17 Đáp án đúng: B Câu 26 B P 50 Nghiệm phương trình log x y y log x 15 y Tính giá trị , C P 40 D P 51 A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho số phức z có A 4m z m;  m   B m Với z m; tìm phần thực số phức m  z C m D 2m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Re  z  phần thực số phức z   1 m z m z 2m  z  z       m  z  m  z  m  z m  z  m  z   m  z  m  z.z  mz  mz Ta xét: 2m  z  z 2m  z  z       Re    2m  mz  mz m  m  z  z  m  m  z  2m Câu 28 Cho tích phân  I x sin x   x sin xdx  I x sin x  x sin xdx   A  Khẳng định sau đúng?  I x sin x  x sin xdx  B  I x sin x  x sin xdx  D C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số y=m x + ( m −1 ) x +m − m+ ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số ( C ) có cực trị A m