Đề thpt luyện thi toán (374)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Trong không gian điểm , cho điểm (với nguyên) thuộc mặt phẳng Khi biểu thức Ta có: mặt phẳng thỏa mãn tam giác Tọa độ cân có diện tích có giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm C D nên Tam giác cân nên Điểm thuộc mặt phẳng Từ , , Vì nguyên nên , nên ta có hệ phương trình Câu Hình phẳng giới hạn hai đồ thị tích ? A Đáp án đúng: A B quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu Gọi M N giao điểm hai đường đoạn thẳng bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình chóp Gọi C có đáy hình vng cạnh trung điểm cạnh nằm hình vng Khi hồnh độ trung điểm I Tính theo D , tam giác đều, góc Biết hình chiếu vng góc đỉnh khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số trục tung A C Tìm tất điểm D thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có đến với Nên Vậy Câu Cho biểu thức , với Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ ngun chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A 27 B C D Đáp án đúng: A Câu Trong phương trình khơng gian Đường thẳng cho đường song song với A qua mặt cắt đường thẳng phẳng có B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phương trình thẳng Đường thẳng A B C Lời giải D cho đường thẳng song song với qua mặt phẳng cắt đường thẳng có PTTS đường thẳng qua có vectơ phương Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vì là nên Gọi Ta có Vì nên Đường thẳng qua có VTCP có phương trình Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA khối chóp S.ABCD ? (ABCD) Tính thể tích A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho khối chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Nguyên hàm hàm A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Một nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm A là: B Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình chóp cạnh có đáy hình bình hành tâm thỏa mãn Một mặt phẳng khơng qua Tính tỉ số cắt biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt với Do Ta có (1) (2) Từ (1), (2) suy Đặt Suy Do Câu 15 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A B chiều cao C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: B tam giác vng , B C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác vng Vì lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 17 Một vật chuyển động đường parabol có đỉnh vật di chuyển A C Đáp án đúng: B với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị phần trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường kể từ lúc xuất phát mà B D Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tốc có dạng Dựa vào đồ thị ta có: Với Từ đó Câu 18 Cho hai số phức A thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi biểu diễn cho số phức thuộc đường tròn bán kính tâm Gọi biểu , suy diễn cho số phức , suy thuộc đường thẳng Hình vẽ Ta có nên đường thẳng Suy đạt giá trị nhỏ Với giao điểm đường thẳng Câu 19 Cho khối chóp nằm ngồi đường trịn mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên chóp với đường trịn có đáy hình vng cạnh cho ngắn , tam giác tạo với đáy góc vng nằm Tính thể tích khối A C Đáp án đúng: D B D Câu 20 Cho hình nón có góc đỉnh dương khơng đổi Gọi sau đây? Tổng độ dài đường cao đường sinh số giá trị thể tích khối nón đạt giá trị lớn Hỏi A B C Đáp án đúng: D Câu 21 Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh là: A mặt, cạnh B mặt, 10 cạnh C mặt, 10 cạnh D mặt, cạnh Đáp án đúng: C Câu 22 Trong khơng gian mặt phẳng , Viết phương trình mặt cầu điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt cầu Ta có mp có bán kính tiếp xúc với B nên ? A điểm biết D gần với giá trị D có tâm hình chiếu , mặt cầu lên mp có phương trình tiếp xúc với mặt phẳng suy • Với Mặt cầu , bán kính có phương trình là: • Với Mặt cầu , bán kính có phương trình là: Câu 23 Trong khơng gian với hệ trục , cho mặt cầu có phương trình: Khi đó: A có tâm , bán kính B có tâm , bán kính C có tâm Đáp án đúng: B , bán kính D có tâm bán kính Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B có đáy tam giác vng C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng , Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D thoi D có đáy , , tam giác vuông , cạnh , Câu 25 Cho hàm số có đồ thị đường thẳng ba điểm phân biệt cắt , cạnh Thể tích khối lăng trụ đứng đồ thị ( theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn) Tiếp tuyến tại hai điểm A Đáp án đúng: C Đường thẳng B Tham số thuộc khoảng để tứ giác C Giải thích chi tiết: Hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số D đường thẳng cắt hình nghiệm phương trình: Đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt phương trình khác Với có hai nghiệm phân biệt , đường thẳng cắt đồ thị Ta có ., ba điểm phân biệt hai nghiệm phương trình Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số trung điểm điểm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: tiếp tuyến là: Do tiếp tuyến cắt điểm thứ hai Tương tự, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai Ta có Ta có Từ trung điểm suy tứ giác Do hình bình hành hình thoi ( thỏa mãn ) Câu 26 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 27 Một mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D Câu 28 với trục hồnh D Thể tích khối cầu B C D Cho hình trục có bán kình r Gọi O,O’ tâm hai đáy, với Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O’ Trong khẳng định đây, khẳng định khẳng định sai? A Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B Thể tích khối cầu thể tích khối trụ C Diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ D Diện tích tồn phần hình trụ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ; ; Đáp án sai A Câu 29 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích 10 phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho cân có đường cao , cạnh đáy Khi quay ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình chóp B C có đáy tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích A , khối chóp C Đáp án đúng: D Câu 32 D A ? B chó vectơ xung quanh D Trong không gian với hệ tọa độ Tìm tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ chó vectơ Tìm tọa độ vectơ 11 A Lời giải B C D Ta có Câu 33 Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 34 Trong không gian Ba điểm , , phân biệt thuộc mặt cầu cho B , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B Mặt cầu có phương trình C C D tâm tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm , , cho mặt cầu , thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong không gian Ba điểm D điểm qua điểm A Đáp án đúng: D C , cho mặt cầu cầu Biết mặt phẳng thẳng đoạn Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến , bán kính 12 Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 35 Gọi giá trị A Đáp án đúng: A hai giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Khi B C D HẾT - 13