Đề thpt luyện thi toán (351)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu đoạn B C hể tích khối lăng trụ đứng có đáy D tam giác vng A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp chiếu , có Tính bán kính A Đáp án đúng: D Câu Cho Ⓐ Ⓑ B D , , mặt cầu qua điểm C Ⓒ Ⓓ , số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Gọi , , , , D hình A Đáp án đúng: C B Câu Cho hai hàm số trị C C liên tục đoạn D cho Giá A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Trong khơng gian kính mặt cầu A C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính bán B D có modun có phần thực A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử Tính C theo D , ta có Ta có: Câu Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: +) Gọi điểm biểu diễn +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm , bán kính hình trịn tâm Khi , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: thẳng hàng lớn Câu Đồ thị hàm số ln qua điểm có tọa độ đây? A Đáp án đúng: B Câu 10 Với B C số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: B B thẳng D C Câu 11 Cho hàm số Tìm ; thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: D có đồ thị cắt Đường Biết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến tại có dạng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến + Xét tiếp tuyến tại D ta có: ta có: + Xét tiếp tuyến ta có: Suy phương trình tiếp tuyến là: Khi đó: Câu 12 Trong khơng gian với hệ trục , cho mặt cầu có phương trình: Khi đó: A có tâm bán kính C có tâm Đáp án đúng: C , bán kính Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Câu 13 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: A B có tâm , bán kính D có tâm , bán kính , bán kính Rút gọn biểu thức B C Giải thích chi tiết: Câu 14 D Một bán tạp hóa nhận kiện hàng gồm gạo số gạo bán hết vịng với tốc độ tháng Nếu chi phí lưu trữ chi phí lưu trữ vịng tháng A la Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B la tổng chi phí lưu trữ (đơ la) sau chi phí tháng cent C tháng, số gạo lưu trữ sau tháng nên tốc độ thay đổi chi phí theo thời gian: Do đó, số tháng, tháng, người phải trả la D la tháng Vì gạo bán với tốc độ khơng đổi Vì chi phí lưu trữ là cent/kg/tháng, nguyên hàm của: , tức là: Ta lại có, thời điểm hàng gửi tới (khi ) khơng có chi phí lưu trữ, vậy: Vậy: Do tổng chi phí vịng tháng tới là: la Câu 15 Cho lăng trụ đứng khối lăng trụ biết A Đáp án đúng: C có đáy Tam giác B B C vuông cân C Tính thể tích D tam giác vuông cân , , mà Câu 16 Tập xác định hàm số có đáy D Xét vng , có Vậy thể tích hình lăng trụ cho A , Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ biết A Lời giải tam giác vuông cân , , : B C Đáp án đúng: D Câu 17 D Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Cho hàm số A Với giá trị đồ thị hàm số nhận B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Cho hình chóp cạnh có đáy hình bình hành tâm làm tiệm cận đứng? Một mặt phẳng khơng qua thỏa mãn Tính tỉ số cắt biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt với Do Ta có (1) .(2) Từ (1), (2) suy Đặt Suy Do Câu 20 Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D có B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: Gọi trung điểm , , Tính diện tích mặt cầu C D ; có Gọi trọng tâm tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác + Dựng đường thẳng qua + Dựng mặt phẳng mặt phẳng trung trực cạnh bên + Gọi giao điểm ngoại tiếp hình chóp Ta có tứ giác vng góc với trục đường trịn ngoại tiếp tam giác hình chữ nhật nên tâm mặt cầu vng ta có: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 21 Gọi M N giao điểm hai đường đoạn thẳng bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu 22 Khi hồnh độ trung điểm I C có đáy hình vng cạnh mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên chóp B Cho khối chóp D , tam giác tạo với đáy góc vng nằm Tính thể tích khối A C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số hai điểm bán kính A Khi đó: bán kính mặt cầu Lại có: Xét , C , Đáp án đúng: C có đồ thị , B D đường thẳng Tìm m để hai đồ thị cắt phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn nằm đường trịn có tâm B D , , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: Yêu cầu toán phương trình có nghiệm phân biệt Khi gọi tọa độ giao điểm , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu 24 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vì nên Câu 25 Nguyên hàm hàm A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Cho biểu thức A Đáp án đúng: C , với B Mệnh đề đúng? C Câu 27 Cho hình thang vng có hình thang quanh xung quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B B D Thể tích khối trịn xoay sinh C D Giải thích chi tiết: Dễ thấy hai tam giác: vng cân Góc Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính chiều cao chiều cao 10 Tam giác quay quanh trục Hình thang vng ta khối vật thể quay quanh trục Thể tích khối nón là: Thể tích khối nón Thể tích khối nón cụt: là: tích ta khối nón cụt tích Thể tích khối vật thể : Vậy thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay xung quanh đường thẳng là: Câu 28 Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh là: A mặt, 10 cạnh B mặt, 10 cạnh C mặt, cạnh D mặt, cạnh Đáp án đúng: A Câu 29 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao A B Đáp án đúng: B Câu 30 Khối bát diện có mặt A Hình chữ nhật C Tam giác Đáp án đúng: C Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ C D B Tam giác vng D Hình vng chó vectơ A Tìm tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ chó vectơ Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B C D Ta có 11 Câu 32 Cho số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C , bán kính , , D thuộc mặt cầu có tâm , bán kính ngồi Dễ thấy Khi đó, có tâm thuộc mặt cầu Ta có max khơng cắt Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu 33 Trong không gian mặt phẳng , Viết phương trình mặt cầu điểm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử mặt cầu nên Ta có mp có bán kính tiếp xúc với ? A điểm biết B D có tâm hình chiếu có phương trình , mặt cầu lên mp suy tiếp xúc với mặt phẳng • Với Mặt cầu , bán kính có phương trình là: 12 • Với Mặt cầu , bán kính có phương trình là: Câu 34 Giá tri nhỏ hàm số đoạn là: A B 10 C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ ngun chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A B C D 27 Đáp án đúng: D HẾT - 13