Đề thpt luyện thi toán (313)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Trong khơng gian kính mặt cầu A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu B D cho thành khối đa diện Kí hiệu A Đáp án đúng: B tính bán Câu Cho khối lăng trụ tam giác Giá trị Xác định tọa độ tâm Các mặt phẳng chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối B C D Giải thích Khi đó: chi ; Gọi tiết: Gọi chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) thể tích khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện Câu Cho khối chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: A Câu ~ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com Tập xác định D Ta có Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số Câu Cho hình chóp Gọi trung điểm cạnh A Đáp án đúng: C Ⓐ Ⓑ Tính theo B Ⓒ Ⓓ đều, góc Biết hình chiếu vng góc đỉnh khoảng cách đường thẳng C mặt phẳng D B C Câu Hình phẳng giới hạn hai đồ thị tích ? , tam giác số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C A có đáy hình vng cạnh nằm hình vng Câu Cho B D quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay C D Đáp án đúng: B Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu Tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: C D Câu Trên đồ thị hàm số hệ số góc A Đáp án đúng: C lấy điểm có hồnh độ B Câu 10 Cho số phức C có modun có phần thực A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử Tiếp tuyến có D Tính C theo D , ta có Ta có: Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 2a Thể tích A Đáp án đúng: D B C khối nón D Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 2a Thể tích A Lời giải B C .D Ta có : khối nón Câu 12 Cho hàm số thứ điểm cắt , có đồ thị điểm thứ có tọa độ có tọa độ B Suy ra: công bội thuộc Tiếp tuyến cắt cắt điểm điểm thứ là cấp số nhân với số hạng đầu C Tiếp tuyến cuả D Hồnh độ giao điểm có hồnh độ Tiếp tục tiếp tuyến biết Giải thích chi tiết: Ta có có tọa độ Tìm A Đáp án đúng: A Tiếp tuyến Xét điểm có dạng: nghiệm phương trình: ta dãy với Từ giả thiết suy : Câu 13 Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải thỏa mãn C liên tục Tính D thỏa mãn Tính Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho biểu thức B Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: C , với D Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ ngun chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A 27 B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B C Đáp án đúng: D D Để tốn vật liệu Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 19 Giá tri nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu 20 Dấu đoạn C B 10 Một bán tạp hóa nhận kiện hàng gồm Gọi B la tháng, số gạo lưu trữ sau tháng nên tốc độ thay đổi chi phí theo thời gian: chi phí tháng Do đó, số cent C tổng chi phí lưu trữ (đơ la) sau là: D gạo số gạo bán hết vịng với tốc độ tháng Nếu chi phí lưu trữ chi phí lưu trữ vịng tháng A la Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: xảy tháng, tháng, người phải trả la D la tháng Vì gạo bán với tốc độ khơng đổi Vì chi phí lưu trữ là cent/kg/tháng, nguyên hàm của: , tức là: Ta lại có, thời điểm hàng gửi tới (khi ) khơng có chi phí lưu trữ, vậy: Vậy: Do tổng chi phí vịng tháng tới là: đô la Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Hàm số y=x 3−3 x +10 nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞ ) B (−∞; ) ; ( ;+∞ ) C (−∞; 2) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 23 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: A A Lời giải B hàm số C Hàm số D xác định Vậy D Giải thích chi tiết: Tập xác định Câu 24 Cho hai A C Đáp án đúng: C Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Giá trị nguyên lớn tham số khoảng để hàm số nghịch biến ? A B Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số z có đồ thị hình vẽ C D Tìm | z+ 1− 2i|=| z+ 3+4 i | để phương trình A y=f ( x ) C m=− m>−3 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho lăng trụ đứng khối lăng trụ biết A Đáp án đúng: D có đáy Tam giác B B C vuông cân tam giác vuông cân , Tính thể tích Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ biết A Lời giải z −2 i có hai nghiệm phân biệt z +i B D m>− D , mà C có đáy D tam giác vuông cân , Xét vng , có Vậy thể tích hình lăng trụ cho , , Câu 28 Nguyên hàm hàm A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4; A 20 B 10 C 60 Đáp án đúng: C Câu 30 Trong không gian với hệ trục , D 30 cho mặt cầu có phương trình: Khi đó: A có tâm bán kính C có tâm Đáp án đúng: B , bán kính Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Câu 31 Trong khơng gian B có tâm D có tâm , bán kính , bán kính , bán kính cho đường thẳng có vectơ phương Tính giá trị A Đáp án đúng: A Câu 32 B Cho hình chóp có đáy C D tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích A , khối chóp ? B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Gọi S tập hợp giá trị hàm số m cho đường thẳng ba điểm phân biệt A, B, Tính tổng phần tử S A B Đáp án đúng: D mà tiếp tuyến với C cắt đồ thị A B vng góc với D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm là: 10 Để d cắt Gọi điểm phân biệt có nghiệm khác theo Vi-ét ta có: Để tiếp tuyến A B vng góc với Suy tổng phần tử S Câu 34 Cho hình chóp chiếu , (*) có Tính bán kính , , mặt cầu qua điểm , , Gọi , , , hình A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥( ABC ) , tam giác ABC vuông cân A , BC=3 a Góc tạo SB mp(ABC) 45 Tính theo a chiều cao khối chóp S ABC a a √ a❑ A a √ B C D 12 2 Đáp án đúng: D HẾT - 11