Đề thpt luyện thi toán (304)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho hàm số thứ cắt , có đồ thị điểm thứ là có tọa độ có tọa độ có tọa độ B Tiếp tuyến Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ là cấp số nhân với số hạng đầu C D Hoành độ giao điểm thuộc biết Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tuyến có hồnh độ Tiếp tục tiếp tuyến Tìm A Đáp án đúng: D Xét điểm có dạng: nghiệm phương trình: Suy ra: ta dãy công bội với Từ giả thiết suy : Câu Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp A Đáp án đúng: B có đáy Trên cạnh , biết hình vuông cạnh lấy điểm , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích A tam giác vng cân , khối chóp ? B C Đáp án đúng: C D Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật giá trị lớn thời điểm (giây) bằng: A Đáp án đúng: A Khi vận tốc B C D Giải thích chi tiết: [2D1-3.15-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm A Lời giải B C chuyển động đạt Khi vận tốc (giây) bằng: D Ta có Dấu “=” xảy Vậy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm Câu Trong không gian cho Đường thẳng phương trình đường song song với A qua mặt cắt đường thẳng phẳng có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng phương trình A B C Lời giải D qua Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vì B C Đáp án đúng: C PTTS đường thẳng thẳng cho đường thẳng song song với có vectơ phương mặt phẳng qua cắt đường thẳng có là nên Gọi Ta có Vì nên Đường thẳng qua có VTCP Câu Một ngun hàm hàm số A có phương trình là: B C Đáp án đúng: A D Câu Trong mặt phẳng tọa độ trịn có bán kính là: A Đáp án đúng: C Câu Cho số thực B Phép vị tự tâm C biến đường trịn bán kính D thành đường số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình A B C Đáp án đúng: B Câu đường parabol có đỉnh vật di chuyển tỉ số phương chúng 24 Tính Một vật chuyển động D với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị phần trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường kể từ lúc xuất phát mà A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tốc có dạng Dựa vào đồ thị ta có: Với Từ đó Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho A Đáp án đúng: A Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: C Khi giá trị B D tính theo C Giải thích chi tiết: +Tự luận : Ta có : D Khi đó : +Trắc nghiệm Sử dụng máy tính: gán là : Ta chọn đáp án B cho A, B Lấy trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án B Câu 12 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ ngun chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A B C D 27 Đáp án đúng: D Câu 13 Tập xác định hàm số : A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Gọi S tập hợp giá trị hàm số m cho đường thẳng ba điểm phân biệt A, B, Tính tổng phần tử S A B Đáp án đúng: D mà tiếp tuyến với cắt đồ thị A B vuông góc với C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm là: Để d cắt Gọi điểm phân biệt (*) theo Vi-ét ta có: Để tiếp tuyến A B vng góc với Suy tổng phần tử S Câu 15 Cho hai số phức A có nghiệm khác B Phần thực số phức C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức Câu 16 Cho hàm số có đồ thị đồ thị thoi đường thẳng ba điểm phân biệt cắt ( theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn) Tiếp tuyến tại hai điểm A Đáp án đúng: D Đường thẳng B Tham số thuộc khoảng để tứ giác C Giải thích chi tiết: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số D đường thẳng cắt hình nghiệm phương trình: Đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt phương trình khác Với có hai nghiệm phân biệt , đường thẳng cắt đồ thị Ta có ., ba điểm phân biệt hai nghiệm phương trình trung điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: tiếp tuyến là: Do tiếp tuyến cắt điểm thứ hai Tương tự, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai Ta có Ta có trung điểm Từ suy tứ giác Do hình bình hành hình thoi ( thỏa mãn ) Câu 17 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B Thể tích khối nón cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 18 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a; Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD; Tính thể tích khối chóp SABCD a3 √ a3 √ a3 √ A B C D a √ 3 Đáp án đúng: C Câu 19 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vì nên Câu 20 Cho hình chóp cạnh có đáy hình bình hành tâm thỏa mãn Một mặt phẳng khơng qua Tính tỉ số cắt biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt với Do Ta có (1) (2) Từ (1), (2) suy Đặt Suy Do Câu 21 Gọi M N giao điểm hai đường đoạn thẳng bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Câu 22 Trong khơng gian bán kính A mặt cầu Khi hồnh độ trung điểm I C , cho mặt cầu D Xác định tọa độ tâm tính B C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho , D thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm ; thẳng hàng 10 Do đó: lớn Câu 24 Cho hàm số Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: A Câu 25 B D Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A Câu 27 Biết A 52 Đáp án đúng: D D B B C Đáp án đúng: B Tính C 25 D 10 11 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 28 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A V = 24 B V = 12 C V = 96 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , điểm , , , , , A Đáp án đúng: D B đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , đỉnh điểm , , , , , A Lời giải Gọi Vì B C chiều cao hình lăng trụ có độ dài cạnh Thể tích lặng trụ Gọi trung điểm cạnh D D đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có nên D V = 48 12 Thể tích khối chóp Thể tích khổi đa diện Câu 30 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Khi D thỏa mãn C D Khi Câu 31 Một hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B Câu 32 Gọi Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B C hàm số D đoạn D 20 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị biểu thức Hàm số Diện tích xung quanh hình trụ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B 40 C 52 Giải thích chi tiết: Gọi đoạn Câu 33 bán kính đường trịn đáy liên tục có bảng biến thiên đoạn [-1;3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn đoạn [-1;3] Tìm mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B với trục hoành C D 13 Câu 35 Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp có A Đáp án đúng: A , B , C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: Gọi Gọi trung điểm trọng tâm tam giác ; tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác + Dựng đường thẳng qua + Dựng mặt phẳng mặt phẳng trung trực cạnh bên + Gọi giao điểm ngoại tiếp hình chóp Ta có tứ giác Lại có: Tính diện tích mặt cầu vng góc với Khi đó: bán kính mặt cầu là hình chữ nhật nên có trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu 14 Xét vng ta có: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: HẾT - 15