Đề thpt luyện thi toán (268)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Cho hình chóp , mặt phẳng A cắt có đáy hình bình hành Mặt phẳng C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , mặt phẳng A Lời giải Trong tam giác B D có đáy cắt B song song với Khẳng định sau đúng? song với qua hình bình hành Mặt phẳng qua song Khẳng định sau đúng? C ta có D đường trung bình tam giác Vậy Câu : Một vật rơi tự theo phương trình , với Vận tốc tức thời thời điểm là: A B C Đáp án đúng: B Câu Cho D số thực dương khác lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B thỏa mãn Gọi Giá trị biểu thức C lần D Giải thích chi tiết: Biến đổi đẳng thức đề ta Đặt ta có phương trình Ta có bất đẳng thức quen thuộc có dấu xảy , áp dụng bất đẳng thức ta (**) Từ (*) (**) ta có Vậy hay suy Câu Tìm điểm biểu diễn số phức , biết A Đáp án đúng: A B Câu Cho A Đáp án đúng: B thỏa mãn C với B C D Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Ta có Do Từ cộng vế với vế ta được: Vậy Câu Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức phức có phần ảo khơng âm Tính diện tích hình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng tọa độ C D miền Elip Ta có cần tìm , nên diện tích hình diện tích Elip Cho hàm số C Đáp án đúng: B Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức A , số Ta có Vậy Câu cho có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số đúng? có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Lời giải D Ta thấy bề lõm hướng lên nên Hàm số có cực trị nên Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Câu Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức tính, dân số sau năm, , dân số năm lấy làm mốc tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm triệu tỉ lệ tăng dân số năm số nước ta mức triệu người? A 2015 B 2017 Đáp án đúng: C dân số Việt Nam Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân Giải thích chi tiết: Sau 15 năm dân số nước ta mức 100 triệu người C 2016 D 2018 Do năm 2016 dân số nước ta mức triệu người Câu Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại m≥ ⇔ \{ a ≥ ⇔ \{ ⇔ \{ m≥ ⇔ ≤m ≤3 a.b≥0 −( m−3 ) ≥0 m≤ Do m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ ; 1; ; \} Vậy có bốn giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 10 Hình bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số đồng biến khoảng Ⓐ Ⓑ Ⓒ B A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình hộp A Đáp án đúng: B C tích bằng D cho mặt cầu Tọa độ tâm bán A C Đáp án đúng: B B bán kính A cho mặt cầu Tọa độ tâm B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D Ta có: Do D Thể tích khối tứ diện C B Câu 12 Trong khơng gian kính Ⓓ có tâm Câu 13 Nếu đặt { bán kính u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e e C I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e e e B I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e e D I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ e Đáp án đúng: D Câu 14 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 14 Đáp án đúng: B B 12 C 11 D 13 Câu 15 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi giây người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính quãng đường A Đáp án đúng: A mà ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn B C Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ : A C Đáp án đúng: C , mặt cầu có tâm B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ bán kính : A Lời giải D B C Mặt cầu Câu 17 Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn A 10 Đáp án đúng: D có tâm , mặt cầu có tâm D bán kính bán kính có bảng biến thiên sau: của phương trình B là C D 12 Câu 18 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B C D C Tính ? D nguyên hàm hàm số Tính ? Câu 19 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B C (m/s) Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có : BBT  ; Giá trị lớn Câu 20 Cho mặt cầu phẳng , hai điểm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng , Gọi có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi (m/s) , Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn mặt phẳng chứa (m/s) hình chiếu có tâm lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số có giá trị lớn Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu 21 Cho hàm số liên tục, đạo hàm với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Đặt Do với B tham đồ thị số thực hình vẽ bên Ký hiệu Giá trị C có nhỏ biểu thức D nên đồng biến Khi Câu 22 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A C Đáp án đúng: C B D Câu 23 Cho số phức bao nhiêu? A Đáp án đúng: B thỏa Viết B Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải dạng C thỏa Viết Khi tổng dạng có giá trị D Khi tổng Vậy chọn đáp án C Câu 24 Chọn khẳng định sai A Hàm số đồng biến B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng D Hàm số Đáp án đúng: D có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Xét hàm số TXĐ: Ta có: Lại có: BBT: , nên đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng Kết luận: - Hàm số khơng có cực trị - Hàm số đồng biến - Hàm số giá trị nhỏ Câu 25 Ơng An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn quý Tính số tiền gốc lẫn lãi ông An nhận sau năm (gần với số nhất)? Biết lãi suất A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Câu 26 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số số thực) Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D Câu 27 B C Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt A Đáp án đúng: C B Câu 28 Cho khối lập phương bao nhiêu? đoạn quý D (với tham Thể tích khối lập phương C Tỉ số thể tích khối chóp D khối lập phương 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lập phương khối lập phương bao nhiêu? A B Lời giải C D Tỉ số thể tích khối chóp Gọi độ dài đường cao diện tích đáy hình lập phương Khi đó, Vậy, tỉ số thể tích khối chóp khối lập phương Câu 29 Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng thức A Đáp án đúng: C B B C D và chiều cao bằng C Giải thích chi tiết: Nếu mợt khối chóp có diện tích đáy bằng theo công thức A Lời giải thì có thể tích được tính theo công và chiều cao bằng D thì có thể tích được tính 11 Thể tích khối chóp có diện tích đáy Câu 30 Cho khối hộp có Khoảng cách từ và chiều cao bằng vng góc với mặt phẳng đáy đến đường thẳng ; góc với Góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối hộp A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn#A C D Ta có: Gọi hình chiếu vng góc lên và Xét hình bình hành Do Xét Do có vng cân trung điểm vng cân hình hộp nên Mà Do Ta có: Mặt khác: Lại có: hình chiếu vng góc nên: 12 Suy ra: (đvtt) Câu 31 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 ) Cho mặt cầu cầu Khi khối trụ A nên Do điểm biểu diễn hình học có tọa độ C D có phần thực phần ảo có tọa độ có bán kính khơng đổi Một khối trụ có chiều cao tích lớn nhất, tính thể tích khối trụ theo B C Đáp án đúng: B D thay đổi, nội tiếp mặt Giải thích chi tiết: Gọi , trịn đáy Ta có: tâm hai hình trịn đáy khối trụ, , điều kiện: Bán kính mặt đáy khối trụ là: ; ; trung điểm , điểm thuộc đường Thể tích khối trụ là: Xét hàm số: Có Bảng biến thiên , 13 Vậy thể tích lớn khối trụ là: Câu 33 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 34 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: 14 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD Gọi A′ , B′ , C′ , D′ theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ′ B′ C ′ D′ S ABCD 1 1 A B C D 16 Đáp án đúng: A HẾT - 15