Đề thpt luyện thi toán (220)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Thể tích khối chóp có chiều cao A Đáp án đúng: D Câu Tìm B , đáy tam giác vuông cân tại C để phương trinh B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Điểm cho ba điểm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có trung điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Do nên Câu Trong hệ tọa độ thỏa mãn C Tính D lại có , cho hai vecto mặt phẳng tọa độ thỏa mãn nghiệm hệ Độ dài bằng: A Đáp án đúng: B B Câu Tìm nguyên hàm hàm số A D , có ba nghiệm thực phân biệt A vecto , C 54 D B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng B Hàm số đồng biến C Hàm số có tập xác định Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B D Đồ thị hàm số qua điểm B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Tính C D A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải Ta có hình vẽ bên Số B D C D Câu 10 Nghiệm dương nhỏ phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 11 Cho C D Tính giá trị A Đáp án đúng: D B Giải chi tiết: thích C D Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: D để phương trình ? B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số có hai nghiệm thỏa mãn A Hướng dẫn giải Điều kiện D để phương trình ? B Đặt có hai C D Khi phương trình có dạng: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Với điều kiện ta có: Theo Vi-ét ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy giá trị cần tìm Câu 13 Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa? A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Trong không gian đỉnh , cho mặt cầu điểm , , Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn khối nón tạo thành từ hình nón đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tâm , Ta có: Phương trình mặt phẳng Để hình nón nhận là: làm đỉnh đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng qua tâm vng góc đạt giá trị lớn Phương trình đường thẳng Suy , ta có tọa độ nghiệm hệ phương trình Với Với Mà mà , Vậy thể tích khối nón lớn Suy thỏa mãn yêu cầu Khi Câu 15 Trong khơng gian với hệ toạ độ mặt phẳng đạt giá trị lớn chứa trục , cho hình cầu tiếp xúc với A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Phương trình mặt phẳng chứa trục A B C Hướng dẫn giải: Mặt phẳng Phương trình , cho hình cầu tiếp xúc với D chứa trục có dạng : Ta có : Chọn Câu 16 Xét số phức thỏa mãn , Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức thức C D thỏa mãn , Giá trị nhỏ biểu A Lời giải B C D Ta có số ảo Hay , Do đó, Mặt khác, Vậy Khi Do vai trị bình đẳng nên ta cần xét trường hợp Đặt Ta có Mà Suy Câu 17 Cho hàm số Tìm khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Tập xác định hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho khối lăng trụ Đồng thời cạnh bên A Đáp án đúng: A có đáy tam giác cạnh lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc B C Câu 20 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh A Đáp án đúng: D B Khoảng cách từ đến mặt phẳng cách điểm Thể tích khối lăng trụ là: D C Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ đỉnh , cho mặt phẳng D điểm A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 23 Gọi , nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy ra: Câu 24 C Đáp án đúng: A Câu 25 có tập xác định B D Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Gọi , vi tam giác D Hàm số A điểm biểu diễn số phức , A Đáp án đúng: D Khi B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , Khi thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị A Lời giải B C Đặt D Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Gọi Ta có: Suy ra, Khi đó, nhỏ nhỏ nhỏ Lại có: 10 Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 27 Có bia hình tam giác vng cân chữ nhật có cạnh huyền Người ta muốn cắt thành hình cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi D Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Vậy diện tích xung quanh lớn diện tích 11 Câu 28 Người ta muốn xây dựng bồn chứa hình hộp chữ nhật khơng nắp tích đáy gấp đơi chiều rộng Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho Chiều dài cạnh , để xây dựng mặt xung quanh cần triệu đồng cho Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ gần với kết ? (đơn vị tính triệu đồng) A 161 B 164 C 168 D 166 Đáp án đúng: B Câu 29 Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa? A B C D Lời giải Dựa vào định nghĩa hàm số lũy thừa Câu 30 Giá trị biểu thức P=sin30 ∘ cos 60∘ +sin 60∘ cos 30∘ A B C √ Đáp án đúng: A Câu 31 Cắt hình nón đỉnh Gọi D − √3 mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có tâm đường trịn đáy hình nón vng cân với 12 Gọi giao điểm Khi và trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong Suy vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 32 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 4cm Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm H AB Biết cm Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: D Câu 33 Một hình nón có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng góc Tính diện tích tam giác ? A Đáp án đúng: B B tạo với mặt phẳng đáy C D Giải thích chi tiết: Dựng Vì ( nên trung điểm , từ ta có: ) 13 Vì nên Vậy Vậy Câu 35 Một hình lập phương có diện tích mặt A Đáp án đúng: D B Tính thể tích khối lập phương C D HẾT - 14