Đề thpt luyện thi toán (191)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Hàm số A có tập xác định B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) C (−∞;−1 ) Đáp án đúng: C B ( ; ) D (−∞;3 ) Câu Cho tam giác A C Đáp án đúng: D cạnh Tính B Câu Trong không gian với hệ toạ độ trung tuyến AM là: D , cho tam giác ABC có , Độ dài A B C D Đáp án đúng: A Câu Bom nguyên tử loại bom chứa Uranium – 235 phát nổ ghép khối Uranium thành khối chứa 50kg tinh khiết, Uranium – 235 có chu kỳ bán rã 704 triệu năm Nếu ban đầu chứa 64kg Uranium - 235 tinh khiết sau t triệu năm bom khơng thể phát nổ Khi t thỏa mãn phương trình: A B C Đáp án đúng: A D Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D , với số thực dương C B Giải thích chi tiết: Câu D Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu C A Đáp án đúng: C D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu hình vẽ bên Số B Nếu Xét số phức thỏa mãn , Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức thức C thỏa mãn D , Giá trị nhỏ biểu A Lời giải B C D Ta có số ảo Hay , Do đó, Mặt khác, Vậy Khi Do vai trị bình đẳng nên ta cần xét trường hợp Đặt Ta có Mà Suy Câu 10 Tập xác định hàm số là: A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho Gọi là: D điểm cạnh thỏa Khi đó, biểu diễn theo A C Đáp án đúng: B B D Câu 12 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giải phương trình biết tiếp tuyến có hệ số góc B D Câu 13 Gọi đúng? A nguyên hàm hàm số thỏa mãn Khi phát biểu sau hàm số lẻ B Hàm số C tuần hồn với chu kì hàm số chẵn D Hàm số Đáp án đúng: C không hàm số chẵn không hàm số lẻ Giải thích chi tiết: nên Do Câu 14 Kết A C Đáp án đúng: B Câu 15 Parabol phần là: hàm số chẵn là: B D chia hình phẳng giới hạn đường trịn thành hai phẩn Diện tích hai A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Parabol tập hợp điểm cách tiêu điểm đường chuẩn Do điểm : Phương trình hồnh độ giao điểm Gọi với trục hồnh là diện tích hình phẳng giới hạn trục hồnh : (đvdt) Câu 16 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B D đạt C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 17 Cho hình trụ có đường kính đáy hình trụ cho A B Đáp án đúng: D khoảng cách hai đáy C Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D , cho mặt phẳng C Câu 19 Cho phương trình để phương trình cho có nghiệm phân biệt biết B Giải thích chi tiết: +) Đặt +) Đặt D điểm B A Đáp án đúng: B Diện tích xung quanh D Có giá trị tham số thực ? C D , phương trình cho trở thành: Khi (1) trở thành: (1) +) Ta có +) Vẽ đồ thị hai hàm số miền ta đồ thị hình bên Từ ta suy để có nghiệm phân biệt điều kiện cần đủ Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng Gọi hình chiếu vng góc gốc tọa độ lên đường thẳng Điểm di động tia , điểm di động đường thẳng cho Gọi trung điểm Khi diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhất, véc tơ pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Giải B D thích chi tiết: Ta có: Lại có: Vì vậy: đoạn vng góc chung hai đường thẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu đường kính Suy ra: Diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhỏ Lại có: Dấu = đạt Vì vậy: phương với véc tơ có tọa độ Câu 21 Cho hàm số có ba nghiệm phân biệt là: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D có đồ thị hình Các giá trị m để phương trình: B Câu 22 Cho hàm số C Tìm khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm cho ba điểm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có trung điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Do D nên Câu 24 Một khối chóp có diện tích đáy thỏa mãn C mặt phẳng Tính D lại có tọa độ chiều cao nghiệm hệ Thể tích khối chop A Đáp án đúng: D B Câu 25 Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi C D dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vuông cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: D C B Câu 27 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B C Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C chứa trục D B D , cho hình cầu Phương trình tiếp xúc với A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Phương trình mặt phẳng chứa trục A B C Hướng dẫn giải: Mặt phẳng D Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ mặt phẳng Tính B A là: , cho hình cầu tiếp xúc với D chứa trục có dạng : Ta có : Chọn Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ (1) Hình chiếu vng góc cho điểm lên mặt phẳng xét khẳng định điểm có tọa độ 10 Khoảng cách từ điểm lên trục Hình chiếu vng góc Điểm đối xứng trục qua trục Điểm đối xứng với điểm điểm có tọa độ điểm có tọa độ qua gốc tọa độ điểm có tọa độ Độ dài vec-tơ Số khẳng định khẳng định A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tất khẳng định Câu 31 Hình trụ có chiều cao bán kính đáy A B C C D có diện tích xung quanh D Đáp án đúng: C Câu 32 Trong mặt phẳng phức, gọi , , Gọi thích chi , , điểm biểu diễn số phức diện tích tứ giác A Đáp án đúng: D Giải , B tiết: Ta Tính C có D , , , véc tơ pháp , tuyến , , phương trình : Khoảng cách từ đến là: Khoảng cách từ đến là: 11 Vậy Câu 33 Cho số thực dương Viết A Đáp án đúng: D B dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Viết A B Lời giải C D D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 34 Cho hai số phức z=2 −i , w=2+i Số phức z w A B i C −i Đáp án đúng: D Câu 35 Trong không gian đỉnh , cho mặt cầu D điểm , , Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn khối nón tạo thành từ hình nón đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tâm Ta có: Phương trình mặt phẳng , là: 12 Để hình nón nhận làm đỉnh đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng qua tâm vng góc đạt giá trị lớn Phương trình đường thẳng Suy , ta có tọa độ nghiệm hệ phương trình Với Với Mà mà , Vậy thể tích khối nón lớn Suy Khi đạt giá trị lớn thỏa mãn yêu cầu HẾT - 13