Đề thpt luyện thi toán (164)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Trong không gian với hệ toạ độ trung tuyến AM là: A Đáp án đúng: B Câu B C Có bia hình tam giác vuông cân chữ nhật , cho tam giác ABC có , Độ dài D có cạnh huyền Người ta muốn cắt thành hình cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Vậy diện tích xung quanh lớn diện tích Câu Gọi tập hợp số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn C C D tập hợp số phức cho , giá trị lớn D thỏa mãn Xét số phức Giả sử Vì Xét số phức B Giải thích chi tiết: Gọi cho , giá trị lớn A B Lời giải nên ta có Vì Khi nên ta có Suy , dấu xảy Vậy giá trị lớn Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu Gọi B (−∞; ) D (−∞;−1 ) tập hợp tất giá trị nguyên tham số chứa không A Đáp án đúng: A B C B cắt mặt cầu Mặt phẳng B Mặt cầu có tâm C D Mặt phẳng theo đường trịn có bán kính cắt mặt cầu mặt phẳng theo đường trịn có bán kính đến mặt phẳng cắt mặt cầu D theo đường trịn có bán kính Ta có Câu Tổng giá trị nguyên tham số trái dấu thuộc đoạn để phương trình có hai nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tổng giá trị nguyên tham số có hai nghiệm trái dấu thuộc đoạn A B Lời giải , cho mặt cầu bán kính Khoảng cách từ tâm D mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , cho mặt cầu Mặt phẳng A Đáp án đúng: C số nguyên Tính số phần tử tập Câu Trong không gian để tập xác định hàm số C D để phương trình TH1: TH2: Đặt Khi chia hai vế trở thành cho , ta có ta được: suy Đặt (vơ lý) trở thành: có hai nghiệm trái dấu thuộc đoạn Vì nên Suy ra: Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A C Đáp án đúng: B , B D Câu Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Tính độ dài đoạn MN Thể tích khối chop A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 4cm Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm H AB Biết A cm B cm Đáp án đúng: B Câu 11 Trong không gian đỉnh cm Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng C cm D cm , cho mặt cầu điểm , , Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn khối nón tạo thành từ hình nón đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tâm , Ta có: Phương trình mặt phẳng Để hình nón nhận là: làm đỉnh đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng qua tâm vng góc đạt giá trị lớn Phương trình đường thẳng Suy , ta có tọa độ nghiệm hệ phương trình Với Với Mà mà , Vậy thể tích khối nón lớn Suy Khi Câu 12 Cho hàm số đạt giá trị lớn thỏa mãn yêu cầu liên tục Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng góc Tính diện tích tam giác ? A Đáp án đúng: D B tạo với mặt phẳng đáy C D Giải thích chi tiết: Dựng Vì ( trung điểm nên Vì ) , từ ta có: nên Vậy Vậy Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 15 Nếu liên tục B A Đáp án đúng: C Giá trị C B A D C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Kết D là: B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số qua điểm B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C D Hàm số có tập xác định Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình là: A Đáp án đúng: B B C Câu 19 Cho phương trình để phương trình cho có nghiệm phân biệt biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: +) Đặt +) Đặt D Có giá trị tham số thực ? C D , phương trình cho trở thành: Khi (1) trở thành: (1) +) Ta có +) Vẽ đồ thị hai hàm số miền ta đồ thị hình bên Từ ta suy để có nghiệm phân biệt điều kiện cần đủ Câu 20 Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa? A B C Đáp án đúng: A Câu 21 D Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy tới mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng lên qua đỉnh hình nón cắt đáy theo dây cung ; có độ dài , hình chiếu Ta có ta có Câu 22 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu 23 Tìm ngun hàm hàm số f ( x )=e5 x 5x A ∫ f ( x ) dx= e +C 5x e C ∫ f ( x ) dx= +C ln Đáp án đúng: A B ∫ f ( x ) dx=e5x +C D ∫ f ( x ) dx=5 e x +C Câu 24 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh A Đáp án đúng: A Câu 25 Xét số phức B C thỏa mãn , D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức thức C thỏa mãn D , Giá trị nhỏ biểu A Lời giải B C D Ta có số ảo Hay , Do đó, Mặt khác, Vậy Khi Do vai trị bình đẳng nên ta cần xét trường hợp Đặt Ta có Mà Suy Câu 26 Tổng diện tích tất mặt hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: A Câu 27 Trong hệ tọa độ vecto B C , cho hai vecto thỏa mãn D Độ dài bằng: A Đáp án đúng: C Câu 28 B Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C với B D 54 số ngun dương Tính tổng C D 10 Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D B C Tính C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , có đạo hàm D , D Câu 30 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên Đặt , với để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Khơng thỏa mãn u cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt khơng phải số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng 11 Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Vậy có Câu 31 Biết B Giải thích chi tiết: Biết thoả mãn với C Tính tổng D nghiệm phương trình với Tính tổng C D Phương trình với có nghiệm Theo định lí Viet, ta có: Vậy Câu 32 giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C A B Lời giải nghiệm cịn lại Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số B D , nên: Chọn đáp án 12 B Câu 33 Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhôm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 35 Dấu Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C xảy hình vẽ bên Số B C D 13 HẾT - 14