Đề thpt luyện thi toán (163)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hàm số có ba nghiệm phân biệt là: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu Kết có đồ thị hình Các giá trị m để phương trình: B C D là: A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x 20 D P=x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x D P=x 20 Lời giải P= √ x =x ∀ x> Câu Trong không gian với hệ tọa độ Điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải cho ba điểm nằm mặt phẳng B thỏa mãn C mặt phẳng Tính D Ta có trung điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Do nên Câu Cho , lại có , tìm số nguyên dương A Đáp án đúng: A B tọa độ nghiệm hệ cho C Giải thích chi tiết: Ta có D , suy Do (với số nguyên dương) Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu Xét góc B đoạn C tùy ý là: D , mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Cường Ta có Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Cho phương trình phương trình cho có nghiệm phân biệt biết Có giá trị tham số thực ? A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: +) Đặt +) Đặt D để , phương trình cho trở thành: Khi (1) trở thành: (1) +) Ta có +) Vẽ đồ thị hai hàm số miền ta đồ thị hình bên Từ ta suy để có nghiệm phân biệt điều kiện cần đủ Câu 10 Cho hình trụ có đường kính đáy khoảng cách hai đáy hình trụ cho A B C Đáp án đúng: A Diện tích xung quanh D Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng Gọi hình chiếu vng góc gốc tọa độ lên đường thẳng Điểm di động tia , điểm di động đường thẳng cho Gọi trung điểm Khi diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhất, véc tơ pháp tuyến mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B Giải D thích chi tiết: Ta có: Lại có: Vì vậy: đoạn vng góc chung hai đường thẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu đường kính Suy ra: Diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhỏ Lại có: Dấu = đạt Vì vậy: phương với véc tơ có tọa độ Câu 12 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D Câu 13 Gọi mãn B , giá trị lớn B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn B C tập hợp số phức A Đáp án đúng: A A C D cho Xét số phức thỏa C D tập hợp số phức , giá trị lớn D cho Xét số phức Lời giải Giả sử Vì nên ta có Vì Khi nên ta có Suy , dấu xảy Vậy giá trị lớn Câu 14 Bom nguyên tử loại bom chứa Uranium – 235 phát nổ ghép khối Uranium thành khối chứa 50kg tinh khiết, Uranium – 235 có chu kỳ bán rã 704 triệu năm Nếu ban đầu chứa 64kg Uranium - 235 tinh khiết sau t triệu năm bom khơng thể phát nổ Khi t thỏa mãn phương trình: A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) C (−∞;3 ) Đáp án đúng: D B ( ; ) D (−∞;−1 ) Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 17 Thể tích khối chóp có chiều cao A Đáp án đúng: A Câu 18 Tìm B , đáy tam giác vuông cân tại C để phương trinh , D , có ba nghiệm thực phân biệt A B C Đáp án đúng: A Câu 19 D Biết với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B số ngun dương Tính tổng C D Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 20 Một khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B Câu 21 Cho số phức C thoả mãn A Đáp án đúng: D B Thể tích khối chop D Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có +Đặt , Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn điểm đường tròn Do giá trị lớn đoạn khoảng cách từ gốc tọa độ đến Câu 22 Giả sử nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: đoạn Khẳng định sau đúng? B D nguyên hàm hàm số đoạn nên Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: D có đạo hàm B C có đạo hàm Tính D , Tính D Câu 24 Trong không gian , cho mặt cầu Mặt phẳng A Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , B cắt mặt cầu mặt phẳng theo đường tròn có bán kính C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt cầu Mặt phẳng A Lời giải B C Mặt cầu có tâm D theo đường trịn có bán kính bán kính Khoảng cách từ tâm Mặt phẳng cắt mặt cầu đến mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn có bán kính Ta có Câu 25 Tìm ngun hàm hàm số f ( x )=e5 x C ∫ f ( x ) dx=5 e x +C Đáp án đúng: B Câu 26 Nếu A Đáp án đúng: A B Vì D Giải thích chi tiết: Nếu C 5x B ∫ f ( x ) dx= e +C 5x e D ∫ f ( x ) dx= +C ln A ∫ f ( x ) dx=e5x +C A B Lời giải mặt phẳng C D nên theo tính chất tích phân ta có Câu 27 Cho tam giác cạnh Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Gọi đúng? D nguyên hàm hàm số A Hàm số tuần hồn với chu kì B hàm số chẵn C hàm số lẻ thỏa mãn Khi phát biểu sau D Hàm số Đáp án đúng: B không hàm số chẵn khơng hàm số lẻ Giải thích chi tiết: nên Do hàm số chẵn Câu 29 Có bia hình tam giác vng cân chữ nhật có cạnh huyền Người ta muốn cắt thành hình cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi D Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật 10 Vậy diện tích xung quanh lớn diện tích Câu 30 Trong khơng gian đỉnh , cho mặt cầu điểm , , Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn khối nón tạo thành từ hình nón đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tâm , Ta có: Phương trình mặt phẳng Để hình nón nhận là: làm đỉnh đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng qua tâm vuông góc đạt giá trị lớn Phương trình đường thẳng Suy , ta có tọa độ Với Với Mà nghiệm hệ phương trình mà , 11 Vậy thể tích khối nón lớn Suy thỏa mãn yêu cầu Khi Câu 31 Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải Ta có đạt giá trị lớn B D C D Câu 32 Cho Tính giá trị A Đáp án đúng: C B Giải chi thích C D tiết: Câu 33 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng góc Tính diện tích tam giác ? A Đáp án đúng: A B C tạo với mặt phẳng đáy D 12 Giải thích chi tiết: Dựng ( Vì trung điểm nên Vì ) , từ ta có: nên Vậy Vậy Câu 34 Trong mặt phẳng phức, gọi , , Gọi thích chi , , điểm biểu diễn số phức diện tích tứ giác A Đáp án đúng: B Giải , B tiết: Ta Tính C có D , , , véc tơ pháp , tuyến , , phương trình : Khoảng cách từ đến là: Khoảng cách từ đến là: 13 Vậy Câu 35 Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa? A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 14