Đề thpt luyện thi toán (155)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Bom nguyên tử loại bom chứa Uranium – 235 phát nổ ghép khối Uranium thành khối chứa 50kg tinh khiết, Uranium – 235 có chu kỳ bán rã 704 triệu năm Nếu ban đầu chứa 64kg Uranium - 235 tinh khiết sau t triệu năm bom khơng thể phát nổ Khi t thỏa mãn phương trình: A B C Đáp án đúng: D Câu Ký hiệu D , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy D Vậy , Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giải phương trình biết tiếp tuyến có hệ số góc B D Câu Cho số thực dương Viết A Đáp án đúng: B B dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Viết C D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A B Lời giải C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ (1) Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm lên trục Hình chiếu vng góc Điểm đối xứng cho điểm Điểm đối xứng với điểm điểm có tọa độ trục qua trục xét khẳng định điểm có tọa độ điểm có tọa độ qua gốc tọa độ điểm có tọa độ Độ dài vec-tơ Số khẳng định khẳng định A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tất khẳng định Câu Cho tam giác A cạnh C D Tính B C Đáp án đúng: B D Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt , với B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Khơng thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Vậy có Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C giá trị thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Giả sử thoả mãn Giá trị lớn biểu thức C D điểm biểu diễn cho Suy Đặt Dựng hình bình hành Ta có Suy dấu “=” xảy Vậy Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 10 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A B biểu thức C D đạt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 11 Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A Đáp án đúng: A B C Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm thỏa mãn B Điều kiện để phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số thỏa mãn A Hướng dẫn giải D có hai ? A Đáp án đúng: D có hai nghiệm D để phương trình ? B Đặt C D Khi phương trình có dạng: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Với điều kiện ta có: Theo Vi-ét ta có: Vậy (thỏa mãn điều kiện) giá trị cần tìm Câu 13 Cho A Đáp án đúng: D Tính giá trị B C D Giải thích chi tiết: Câu 14 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: B tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có + Dựa vào bảng biến thiên, ta có là: C D Phương trình nghiệm Câu 16 Gọi có , nghiệm phương trình có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy ra: D Câu 17 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu 18 Gọi B C tập hợp tất giá trị nguyên tham số chứa không B C để tập xác định hàm số số nguyên Tính số phần tử tập A B Đáp án đúng: D Câu 19 Hình trụ có chiều cao bán kính đáy A D C D có diện tích xung quanh D Đáp án đúng: B Câu 20 Trong mặt phẳng phức, gọi , , Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi , , diện tích tứ giác B tiết: , Ta có điểm biểu diễn số phức , Tính C , D , , , véc tơ pháp tuyến , phương trình : Khoảng cách từ đến là: Khoảng cách từ đến là: Vậy Câu 21 Cho hàm số có ba nghiệm phân biệt là: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu 22 có đồ thị hình Các giá trị m để phương trình: B Có bia hình tam giác vng cân chữ nhật C có cạnh huyền D Người ta muốn cắt thành hình cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi D Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Vậy diện tích xung quanh lớn diện tích Câu 23 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B Câu 24 Nếu A B Lời giải Vì Câu 25 Hàm số C D C D B Giải thích chi tiết: Nếu A Đáp án đúng: C C D nên theo tính chất tích phân ta có có tập xác định A C Đáp án đúng: D Câu 26 Tìm để phương trinh B D có ba nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp A B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 28 Trong hệ tọa độ vecto Dấu , cho hai vecto thỏa mãn xảy Độ dài bằng: A Đáp án đúng: A B C 54 D 10 Câu 29 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng Gọi hình chiếu vng góc gốc tọa độ lên đường thẳng Điểm di động tia , điểm di động đường thẳng cho Gọi trung điểm Khi diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhất, véc tơ pháp tuyến mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Giải D thích chi tiết: Ta có: Lại có: Vì vậy: đoạn vng góc chung hai đường thẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu đường kính Suy ra: Diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ Dấu = đạt nhỏ Lại có: 11 Vì vậy: phương với véc tơ có tọa độ Câu 31 Nếu A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chop A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hai số phức z=2 −i , w=2+i Số phức z w A i B C −i Đáp án đúng: D Câu 34 Nghiệm dương nhỏ phương trình A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D B D D C D Tìm khẳng định đúng? B D HẾT - 12