Đề thpt luyện thi toán (85)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nghiệm nguyên lớn Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có đường thẳng C , , Thể tích D Câu Đơn giản biểu thức kết A B C Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu bán kính ngoại tiếp hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: A B C D Mệnh đề đúng? D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Bán kính mặt cầu: Câu phẳng Trong không gian Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt A B C , cho điểm D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Vì điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng nên Câu Hình cầu có đường kính thể tích A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Các hàm số Hàm số có , trung điểm C Câu Cho hàm số ; ; nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B Đáp án đúng: A ; D Trong hàm số trên, có hàm số C D đồng biến Vậy hàm số đồng biến R Hàm số ln nghịch biến R Vậy có hàm nghịch biến tập xác định Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho hình trụ có diện tích tồn phần lớn diện tích xung quanh Bán kính đáy hình trụ là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Trong thi thực hành huấn luyện quân có tình chiến sĩ phải bơi qua sơng để cơng mục tiêu phía bờ bên sơng Biết lịng sơng rộng 100 m vận tốc bơi chiến sĩ phần ba vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất? Biết dịng sơng thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ km theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên 100 m A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có hình vẽ minh họa với thông số: Giả sử chiến sĩ bơi từ A đến M sau chạy từ M đến B Đặt Giả sử vận tốc bơi vận tốc chạy ta có thời gian phải di chuyển là: Từ ta có: Vậy thời gian ngắn Câu 11 Cho hàm số y= √ x +1− √ x −2 Khẳng định sau sai ? A Hàm số đạt giá trị lớn x=2 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn √ D Hàm số giá trị nhỏ Đáp án đúng: B Câu 12 Cho , , số thực cho phương trình , , , A Đáp án đúng: D B có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử D , ta có: Suy , , Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu 13 Với số thực A Đáp án đúng: B bất kì, mệnh đề sau đúng? B Giải thích chi tiết: Với số thực C D bất kì, mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Câu 14 Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là: A 12 Đáp án đúng: A B C 20 D 30 Giải thích chi tiết: Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là: Câu 15 Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: A hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh cắt trục : thiết diện mặt cắt • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy Câu 16 Trong không gian độ A Đáp án đúng: A , cho hai điểm B Trung điểm đoạn thẳng C Câu 17 Cho khối chóp S.ABC tích đến mặt phẳng (SAB) D Tam giác SAB có diện tích A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích là: A có tọa Tính khoảng cách d từ C D B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số cho lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) A Lời giải Diện tích tồn phần B C thể tích sữa D Ta có: Dấu xẩy Mặt khác Câu 20 Hàm số sau nguyên hàm của hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 21 Có hình đa diện hình ? C ? D A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 22 Một bồn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: A Đáp án đúng: B B C D , với nắp của đường kính Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt là: + Mặt khác: ( + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: Vậy thể tích còn lại: Câu 23 Với số ảo z, số  A Số thực âm C Số Đáp án đúng: C Câu 24 Đồ thị hàm số đều) là? B Số ảo khác D Số thực dương cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số là: A 12 Đáp án đúng: D Câu 26 B 24 C Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Tính thể tích lớn A Trên cạnh D , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: D D đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng thay đổi qua tiếp xúc với cho điểm Biết cố định Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Đáp án đúng: A B mặt cầu C thay đổi thuộc đường cong D Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu có tâm bán kính Theo đề ta suy nằm đường trịn có tâm bán kính hình vẽ Ta tính Từ tính Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường cong Câu 28 Cho số thực dương khác 1; số thực Khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho khối hộp tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho khối hộp A B Lời giải Gọi Ta có C Tính thể tích khối tứ diện C tích D Tính thể tích khối tứ diện D chiều cao thể tích khối hộp 10 Câu 30 Cho số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải Do B Giá trị lớn C D thích Nếu Nếu Vậy giá trị lớn tiết: 500 Câu 31 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B B C Tính thể tích D Giải thích chi tiết: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật khối hộp chữ nhật A Lời giải B chi số nguyên dương nên Nếu ? C D khối Tính thể tích Giả sử Đặt Ta có Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ độ trọng tâm ? A C Đáp án đúng: C , cho ba điểm B , Hãy tìm tọa D 11 Câu 33 Cho hàm số liên tục R có đồ thị hàm số hình vẽ Xét hàm số Khi khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số B D xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên bảng dưới Số điểm cực trị của hàm số là A Đáp án đúng: A B C D 12 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số bảng dưới xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên Số điểm cực trị của hàm số là A B Lời giải C D Vì hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên bảng ở ta thấy:  tại xác định và liên tục tại  không xác định và không liên tục tại  tại xác định và liên tục tại và đổi dấu qua điểm nên hàm số đạt cực trị  tại xác định và liên tục tại và đổi dấu qua điểm nên hàm số đạt cực trị  xác định và liên tục tại không đạt cực trị tại Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: B qua và và đổi dấu qua điểm nên hàm số đạt cực trị nên hàm số không đạt cực trị tại không đổi dấu qua điểm , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng nên hàm số Viết phương B D HẾT - 13