Đề thi toán 12 có đáp án (44)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Cho hai hàm số hàm số cắt đồ thị hai hàm số cho có diện tích A Đáp án đúng: A B Biết đồ thị điểm có hồnh độ C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số C D D đồ thị hàm số cắt giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Lời giải Hình phẳng giới hạn Biết điểm có hồnh độ Hình phẳng Xét phương trình hồnh độ giao điểm hàm số : Hàm số cắt điểm có hồnh độ nên Xét Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=3a, AD=4a, AA’=5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABCD A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh Hai mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết hợp với đáy góc , với trung điểm BC A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp C có đáy tam giác vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp điểm BC A Lời giải B C Ta có: D D cạnh biết Hai mặt phẳng hợp với đáy góc , với trung Tam giác cạnh , trung điểm Câu Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên dưới) Đặt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: , B , trục hoành hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? C D Câu Giá trị biểu thức A 27 Đáp án đúng: A B C Câu Tập hợp số phức hình trịn A Đáp án đúng: A với B số phức thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi D 81 C hình trịn Tính diện tích D Ta có Do Vậy diện tích hình trịn Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: AB=a , BC=2 a Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh chiều cao 3a Thể tích khối chóp 3 A a B a C a3 D a Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; A Đáp án đúng: D B C ;y) Giá trị x để OA vng góc với AB : C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng góc với AB : A B Lờigiải Đáp án : A Câu 10 C¿ D cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C¿ ;y) Giá trị x để OA vuông D Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A B 4,5 C 3,5 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu 11 Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: D Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 12 Tính nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Có giá trị nguyên tham số hai điểm phân biệt để đường thẳng cắt đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C ' √6 √6 A V = B V = C V =3 D V =1 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tam giác ABC cạnh nên AH =√ Vì A ' H ⊥ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' AH Do mặt đáy ( ABC ) ^ ^ 45 = AA ' , ( ABC )= AA ' , AH =^ A ' AH Suy tam giác A ' HA vuông cân H nên A ' H=HA =√ Diện tích tam giác ABC S ΔABC =√ Vậy V =S ΔABC A ' H=3 ABCA'B'C'H Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ đường thẳng đoạn thẳng Gọi , cho ba điểm , , giao điểm đường thẳng mặt phẳng C D Độ dài A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng đoạn thẳng A B Hướng dẫn giải Gọi C D , cho ba điểm , giao điểm đường thẳng , mặt phẳng Độ dài Ta có: Suy Câu 16 Vậy Ký hiệu diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hình vẽ) Khẳng định sau đúng? A B C D , trục hoành, đường ( Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng tính Do ; nên ta có: Câu 17 Cho khối chóp có B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có B cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho A Đáp án đúng: A A Lời giải C D cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho D Khối chóp có cạnh có chóp ta đỉnh cạnh đáy nên số đỉnh đáy Câu 18 Cho số phức thỏa mãn đến đường thẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Trong mặt phẳng phức, tìm khoảng cách từ điểm Câu 19 Xét số phức , thêm đỉnh hình C , D thỏa Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C , D D thỏa Tính Ta có: Đặt Xét hàm số với suy ) hàm Suy dấu Vậy đồng biến xảy Câu 20 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A 11 B Đáp án đúng: A có dạng , với C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt số nguyên tố Khi Khi ta có: Câu 21 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ \} B \{ 3; \} C \{1 ; ; ;5 \} D \{1 ; \} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 22 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , mặt bên tam giác cạnh vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cạnh A C có đáy tam giác vng cân D , mặt bên tam giác vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp B C D Lời giải Gọi H trung điểm BC mà tam giác cạnh a nên Do Ta có Vậy Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A C Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số bên tính theo cơng thức nào? B D có đồ thị hình vẽ Diện tích phần gạch chéo hình vẽ A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Diện tích gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức nào? phần 10 A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị có tính chất đối xứng qua trục tung Oy nên ta có diện tích tính cơng thức Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác C Đáp án đúng: B qua điểm Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: 11 Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: ( ) Giải hệ điều kiện ta Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ A Lời giải B C D Ta có Câu 27 Một hình trụ có diện tích tồn phần Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B Ⓓ bán kính đáy Chiều cao hình trụ dã cho B Câu 28 Ở hình bên dưới, ta có parabol C D tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 29 Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình chóp C ; tam giác khoảng A B hợp với đều; góc Gọi để tam giác điểm biểu diễn số tam giác (O gốc tọa D , mặt phẳng Thể tích khối chóp B cách C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SC=3 a Tính thể tích khối chóp S ABD 13 A √7 a3 B √7 a3 C √ a3 D √6 a3 Đáp án đúng: B Câu 32 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Đáp án đúng: A Câu 33 Cắt mặt cầu (S) có bán kính 10cm mặt phẳng cách tâm khoảng 6cm thiết diện hình trịn (C) Diện tích (C) là: A B C Đáp án đúng: B Câu 34 D Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D là: B Câu 35 Hình chóp có đáy hình chữ nhật với C Tam giác mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp Các mặt A Đáp án đúng: D C B D nhọn nằm tạo với góc D 14 Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ , (1) Ta có Gọi nên trung điểm cân nên , kẻ Từ (1), (2) suy Trong Trong Ta có (2) Ta có Trong nên , suy 15 Và Vậy thể tích khối chóp HẾT - 16