Đề thi toán 12 có đáp án (36)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A B B D C Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B C D , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm B C , tỉ số vị tự D Giải thích chi tiết: Gọi Câu Hàm số đạt cực đại bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C Câu Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: A B C A Đáp án đúng: B B lên mặt phẳng Giải thích chi tiết: Do hình chiếu vng góc điểm Câu Cho số phức thỏa mãn đến đường thẳng chứa điểm biểu diễn số phức D có tọa độ D lên mặt phẳng có tọa độ Trong mặt phẳng phức, tìm khoảng cách từ điểm C D Câu Trong không gian oxyz , mặt phẳng qua điểm làm véc tơ pháp tuyến? A nhận véc tơ B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: A ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục Phương trình đoạn chắn mặt phẳng nên là: ( ) +) Do trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện ta Vậy phương trình mặt phẳng: Câu Cho khối chóp có A Đáp án đúng: B cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có A Lời giải B C C D cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho D Khối chóp có cạnh có chóp ta đỉnh Câu cạnh đáy nên số đỉnh đáy , thêm đỉnh hình Tính ngun hàm A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 11 đồng thời cắt vng góc với B Câu 12 Ngun hàm hàm số Khi có giá trị A B 11 Đáp án đúng: B C có phương trình là: C f (x) Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: mặt phẳng D Hỏi hàm số có điểm cực trị? D có dạng , với C số nguyên tố D Đặt Khi Khi ta có: Câu 13 Hình chóp có đáy hình chữ nhật với mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Các mặt B Tam giác C nhọn nằm tạo với góc D Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ , (1) Ta có nên Gọi cân trung điểm nên , kẻ Từ (1), (2) suy nên (2) Ta có Trong , Trong Trong suy Ta có Và Vậy thể tích khối chóp Câu 14 Trong không gian , cho hai đường thẳng phương trình đường thẳng cho song song với cắt hai đường thẳng B C Đáp án đúng: B thích chi D tiết: Trong khơng gian , Tìm phương trình đường thẳng đường thẳng A ngắn nhất.[2H2-2.2-2] Tr A Giải Tìm cho cho hai đường song song với thẳng cắt hai ngắn nhất.[2H2-2.2-2] Tr B C Lời giải D Gọi toạ độ hai điểm là Vì đường thẳng Khi vectơ phương song song với mặt phẳng nên , tức Khi , ta có Độ dài đoạn thẳng VTCP ngắn qua điểm Khi nên , đường thẳng có có phương trình Câu 15 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A B C D Lời giải Câu 16 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C ' √6 √6 A V = B V =1 C V =3 D V = 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tam giác ABC cạnh nên AH =√ Vì A ' H ⊥ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' AH Do mặt đáy ( ABC ) ^ ^ ^ 45 = AA ' , ( ABC )= AA ' , AH = A ' AH Suy tam giác A ' HA vuông cân H nên A ' H=HA =√ ABCA'B'C'H Diện tích tam giác ABC S ΔABC =√ Vậy V =S ΔABC A ' H=3 Câu 18 Phương trình A có nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho D , hàm số liên tục đoạn Tính A B D Giải thích chi tiết: Cho , hàm số liên tục đoạn Tính B C Đáp án đúng: D A Lời giải với C D với Ta có: Câu 20 Nếu A Đáp án đúng: D Giải B thích C chi D tiết: Ta có Do Câu 21 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 22 Có giá trị nguyên tham số hai điểm phân biệt B Trong không gian C cho tam giác tam giác có C Đáp án đúng: D Toạ độ trọng tâm B B C cho tam giác D trọng tâm tam giác có Toạ độ , ta có Câu 24 Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao Ⓐ D Giải thích chi tiết: Trong không gian trọng tâm tam giác Vậy D A A Lời giải cắt đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 23 Gọi để đường thẳng Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian cạnh đáy : Ⓓ B , cho điểm C Tổng khoảng cách từ D đến ba trục tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B , , C D hình chiếu lên trục , , Khi Vậy tổng khoảng cách từ đến ba trục tọa độ Câu 26 Cho nửa đường trịn đường kính gọi hình chiếu vng góc điểm quay hình tam giác xung quanh trục A Đáp án đúng: B Câu 27 B Cho khối lăng trụ đường thẳng điểm thay đổi nửa đường trịn Đặt , Tìm cho thể tích khối tròn xoay tạo thành đạt giá trị lớn C khoảng cách từ trọng tâm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tam giác B đến đường thẳng D khoảng cách từ Hình chiếu vng góc C đến lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho D Tương tự Gọi Vì trọng tâm nên 10 Mà nên Tam giác vng có nên tính Câu 28 Trong khơng gian cầu có tâm , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu đường thẳng hai điểm , thể tích khối trụ A Đáp án đúng: B B chu vi chiều cao khối trụ Mặt trụ mặt Mặt trụ đạt giá trị lớn chiều cao khối trụ C mặt cầu có tâm Gọi phân biệt cho chu vi Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong khơng gian Gọi Vậy D , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu đường thẳng hai điểm , thể tích khối trụ phân biệt cho đạt giá trị lớn A B C D Lời giải Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu Gọi bán kính mặt cầu Ta có Do Chu vi có vectơ phương , vng qua điểm , nên Giải phương trình ta , 11 Đặt Thể tích khối trụ Vậy đạt GTLN Câu 29 Một hình trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: A , chiều cao B C Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải B C , chiều cao D có diện tích xung quanh (đvdt) Câu 30 Tập hợp số phức hình trịn với B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có D Ta có A Đáp án đúng: A có diện tích xung quanh số phức thỏa mãn C hình trịn Tính diện tích D 12 Do Vậy diện tích hình trịn Câu 31 Cho hàm số hàm số liên tục xác định có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Hỏi có tất điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Đường cong hình bên đồ thị hàm số với số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình vơ nghiệm tập số thực B Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt C Phương trình có nghiệm thực D Phương trình Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số có hai nghiệm thực phân biệt có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? 13 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D D Hàm số nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: Dễ thấy mệnh đề hàm số nghịch biến khoảng Câu 34 Trong không gian điểm điểm thuộc cho A Đáp án đúng: D Câu 35 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A , cho đường thẳng có độ dài nhỏ Tính B Gọi C D là: B C D HẾT - 14