Đề thi toán 12 có đáp án (21)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: A , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm B C , tỉ số vị tự D Giải thích chi tiết: Gọi Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Phương trình C B C Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tỉ số vị tự gọi A D ảnh hai điểm B C Câu Có giá trị nguyên tham số có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: C Câu ; tam giác khoảng qua phép Tìm độ dài A Đáp án đúng: C Cho hình chóp D có nghiệm A Đáp án đúng: B vị tự tâm hợp với thuộc để đồ thị hàm số C đều; góc D D , mặt phẳng Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D D cách Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A B C D Lời giải Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 10 Nếu B A Đáp án đúng: A C C D B Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-2] Nếu A B Lời giải C D D Ta có Câu 11 f (x) Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: C Hỏi hàm số có điểm cực trị? D C Câu 12 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: D B Câu 13 Tìm m để phương trình lên mp(Oxz) có tọa độ C D có nghiệm thực A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn A 74 Đáp án đúng: D B 72 Câu 15 Cho hình chóp C 71 có đáy tam giác vng cân D 73 , mặt bên tam giác cạnh vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cạnh A Lời giải C D có đáy tam giác vuông cân , mặt bên tam giác vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp B C Gọi H trung điểm BC mà tam giác D cạnh a nên Do Ta có Vậy Câu 16 Cho hai hàm số hàm số cắt đồ thị hai hàm số cho có diện tích A Đáp án đúng: A B Biết đồ thị điểm có hồnh độ C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số C D D đồ thị hàm số cắt giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Lời giải Hình phẳng giới hạn Biết điểm có hồnh độ Hình phẳng Xét phương trình hồnh độ giao điểm hàm số : Hàm số cắt điểm có hồnh độ nên Xét Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: Câu 17 Tích tất nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tích nghiệm phương trình Câu 18 Gọi diện tích hình phẳng (như hình vẽ bên dưới) Đặt giới hạn đường , , trục hoành hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu 19 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi elip nhỏ bên Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 20 Rút gọn biểu thức: kết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D B C 72 D Câu 21 Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 22 Cho khối lăng trụ đường thẳng khoảng cách từ trọng tâm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải tam giác B đến đường thẳng khoảng cách từ Hình chiếu vng góc C đến lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho D Tương tự Gọi Vì trọng tâm nên Mà nên Tam giác vng có nên tính Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác C Đáp án đúng: D Vậy Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục Phương trình đoạn chắn mặt phẳng nên là: ( ) +) Do trực tâm tam giác nên Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 24 Cho hàm số Giải hệ điều kiện ta có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Giá trị cực tiểu hàm số B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực tiếu Đáp án đúng: C Câu 25 Bạn An có bìa hình trịn hình vẽ, An muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi An phải cắt hình quạt trịn dán hai bán kính lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu lớn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Thể tích phễu Khảo sát ta thấy Ta có đạt GTLN chu vi đường trịn đáy hình nón Câu 26 Phương trình A Suy có tập nghiệm B C Đáp án đúng: D Câu 27 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 28 Cho C thỏa mãn A Đáp án đúng: D , với B D đơn vị ảo Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng : Gọi , cho điểm giao điểm đường thẳng cho ln nhìn đoạn điểm điểm sau? A , mặt phẳng góc mặt phẳng Khi độ dài B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng : Gọi và điểm thay đổi lớn nhất, đường thẳng qua , cho điểm giao điểm đường thẳng , mặt phẳng mặt phẳng 10 điểm đường thẳng A Lời giải thay đổi cho ln nhìn đoạn qua điểm điểm sau? B Ta có: C Do Khi Ta có: D Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Ta có: qua Khi độ dài lớn nhất, nhận nên góc làm vectơ phương mà suy ra: Đường thẳng qua , nhận Suy làm vectơ phương có phương trình Mặt khác, nên Do đường thẳng qua , có vectơ phương nên có phương trình Thử đáp án thấy điểm thỏa mãn 11 Câu 30 Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm phương trình D A B C D Lời giải Điều kiện: Ta có: Vậy Câu 31 Vậy phương trình có Một miền giới hạn parabol là : A 3,5 B Đáp án đúng: D nghiệm đường thẳng C Diện tích miền D 4,5 12 Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu 32 Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: D C nguyên hàm A : Ⓓ B Câu 33 Cho cạnh đáy D Tìm họ nguyên hàm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Theo giả thiết suy Tính Đặt Câu 34 Cho khối chóp có A Đáp án đúng: C cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có A Lời giải B C Khối chóp có cạnh có chóp ta đỉnh C D cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho D cạnh đáy nên số đỉnh đáy , thêm đỉnh hình 13 Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 14