Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (481)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Tính tổng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng A B Hướng dẫn giải C D Ta có Mặt khác: Vậy chọn đáp án A Câu Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn? A Đáp án đúng: D B Câu Có giá trị nguyên thamsố ? A B Đáp án đúng: C Câu Khối cầu (S) có diện tích A Đáp án đúng: D B C D để hàm số C đạt cực đại D tích C D Giải thích chi tiết: (VD) Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm có đường kính , góc đỉnh hình nón Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác , , thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác A B C D Giải: ID = IS = 3, Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: B C D +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a Tam giác ABC vuông cân A Phương pháp: Khối tròn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón trịn xoay khối trụ trịn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: Câu Hàm số A có đạo hàm liên tục thỏa mãn , Biết nguyên hàm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu Cho số thực lớn Giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: D phương trình có hai nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Theo Vi-et: Suy Khi Câu Người ta sử dụng cơng thức lấy làm mốc tính, dân số sau năm, để dự báo dân số quốc gia, dân số năm tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước ta đạt A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình tất giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: A B ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt C tham số thực) Có cho D Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức, cho phương trình số thực) Có tất giá trị nguyên dương A B C D Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham cho Ta có T h1 : Phương trình có nghiệm thực phân biệt, đó: T h 2: Khi phương trình có nghiệm phức Với số phức liên hợp nhau, ta ln có Vậy có Câu 10 Trong tập số phức phương trình: giá trị nguyên dương cần tìm ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi phức A B Lời giải C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số C D Ta có Do , suy Vậy phần ảo số phức Câu 12 Gia đình bạn Hoa mua nước từ xe chở nước Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính 10 , vận tốc nước chảy ống bơm bơm, nước lúc đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết thời gian bơm 15 phút A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Thể tích nước bơm giây thể tích nước ống hình trụ có đường kính 10 chiều cao mét Đổi 15 phút Suy bán kính ống 900 giây Ta tích nước bơm giây là: Vậy thể tích nước bơm Câu 13 Khối đa diện loại A Tám mặt C Mười hai mặt Đáp án đúng: C khối B Lập phương D Hai mươi mặt Câu 14 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo cơng thức: , số vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng, thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau có Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đơi thời gian tăng trưởng gần với kết sau nhất: A phút B C phút Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có phút phút ChọnA Câu 16 Hãy rút gọn biểu thức A C Đáp án đúng: D B D Câu 17 Cho số phức A B C thỏa mãn: Tính mơ đun số phức D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dùng máy tính Casio bấm Câu 18 Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A B C 512 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A.512 B C D Câu 19 Cho hình chóp có cạnh đáy đỉnh đường trịn đáy nội tiếp hình vng ? A Đáp án đúng: C B , diện tích mặt bên C Thể tích khối nón có D Giải thích chi tiết: Bán kính hình nón Gọi trung điểm Ta có : Chiều cao hình nón là : Vậy thể tích khối nón là : Câu 20 Tìm điều kiện để hàm số có nghĩa A B C Đáp án đúng: D Câu 21 Khoảng đồng biến hàm số y=x + x −6 A ( − ;+∞ ) B ( − ∞; − ) C ( − ∞ ; − ) Đáp án đúng: D Câu 22 Phương trình nghiệm A C Đáp án đúng: C với Xác định B Giải thích chi tiết: Thay D D D ( − 1;+ ∞ ) phương trình nhận làm vào phương trình, ta có Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho tọa độ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ độ B D , cho tọa A Lời giải B C D +) Ta có +) Suy Câu 24 Trong không gian cho hai điểm thuộc mặt phẳng thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Vì Điểm C D Khi nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng nên khoảng cách từ điểm hình chiếu tâm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 27 cắt trục tung điểm có tung độ B C Hình dạng có đồ thị hàm số (Hình I) D hình hình sau (Hình II) (Hình III) A (I) C (I) (III) Đáp án đúng: A Câu 28 Thể tích (Hình IV) B (II) (IV) D (III) khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B B Câu 30 Cho hàm số A Hàm số đồng biến C Câu 29 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B chiều cao chiều cao C D thể tích khối lăng trụ D Mệnh đề sau mệnh đề đúng? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Mệnh đề sau mệnh đề đúng? và D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: Suy hàm số đồng biến khoảng Câu 31 Có số phức A Đáp án đúng: D đôi khác thoả mãn B C Giải thích chi tiết: Xét số phức số thực? D Ta có số thực + + thay vào thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu tốn Câu 32 Cho số phức với A khơng phải số thực C Môđun Đáp án đúng: C , số thực Mệnh đề sau đúng? B Số có mơđun khác D Phần ảo Giải thích chi tiết: Cho số phức với , số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo B Môđun C số thực D Số có mơđun khác Lời giải Câu 33 Cho số thực số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: D cho phương trình B phần thực số nguyên thỏa mãn số ảo Khi đó, C Giải thích chi tiết: Cho số thực có hai nghiệm phức cho phương trình với phần thực D có hai nghiệm phức số ảo Khi đó, với 10 A B C D Lời giải Trường hợp 1: Nếu nghiệm phương trình số thực mâu thuẫn với giả thiết Trường hợp 2: Các nghiệm phức phương trình khơng số thự C Giả sử Khi Lại có số ảo Suy Giải hệ gồm : Vì theo Viet ta có: Câu 34 Tập hợp số thực A m để hàm số có cực trị B C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số liên tục Biết diện tích miền tơ đậm D đường thẳng có đồ thị hình vẽ Tích phân 11 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ liên tục Biết diện tích miền tơ đậm A B Lời giải C D C D đường thẳng Tích phân có đồ thị hình Ta có: Mà Khi HẾT - 12