Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (435)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu mặt phẳng Tìm điều kiện để Câu Gia đình An làm bể hình trụ tích Đáy bể làm bê tông giá làm tôn giá , nắp nhôm giá chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Ta tích khối trụ Hỏi chi phí làm bể đạt mức thấp tỷ số Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể C , bán kính đáy D , điều kiện: Diện tích xung quanh hình trụ , diện tích đáy Chi phí làm bể Ta có Ta có bảng biến thiên Phần thân ; Do chi phí làm bể thấp Câu Cho hàm số A liên tục C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Vậy Tìm mệnh đề sai B D bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số sau A B C D Đáp án đúng: B Câu Gia đình bạn Hoa mua nước từ xe chở nước Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính 10 , vận tốc nước chảy ống bơm bơm, nước lúc đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết thời gian bơm 15 phút A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích nước bơm giây thể tích nước ống hình trụ có đường kính 10 chiều cao mét Đổi 15 phút 900 giây Suy bán kính ống Ta tích nước bơm giây là: Vậy thể tích nước bơm Câu Cho hàm số liên tục A C Đáp án đúng: C có nguyên hàm hàm số Mệnh đề đúng? B D Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C B C Câu Cho a số thực dương A D Mệnh đề sai? B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=( x +2 ) ( x −1 ) có đồ thị ( C ), số giao điểm đồ thị ( C )với trục hoành A B C D Đáp án đúng: A [ 2 x=1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) trục hoành là: ( x +2 ) ( x −1 )=0⇔ x=− Vậy đồ thị ( C ) cắt trục hoành hai điểm Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ trục A C Đáp án đúng: C , cho điểm cho Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện B D ? Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do +) Do cho C trọng tâm tứ diện trọng tâm tứ diện D ? nên nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng Câu 11 Trong mặt phẳng phức Tính A Đáp án đúng: D là: , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm Viết phương trình thuộc trục suy , cho điểm thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường tròn tâm với Suy Câu 12 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: C C Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số D là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Cho hình chóp tứ giác tích khối chóp có đáy A B Đáp án đúng: A Câu 15 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A hình vng cạnh C , D Thể B C Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, khối lăng trụ cho bằng? D Thể tích A Đáp án đúng: C B Câu 17 Cho hàm số C D Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số đồng biến Mệnh đề sau mệnh đề đúng? B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: Suy hàm số đồng biến khoảng Câu 18 Cho khối chóp có đáy tam giác vng cân Xác định độ dài cạnh A để khối chóp Khoảng cách từ đến mặt phẳng tích nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh thứ tư hình vng Ta có Suy Kẻ vng góc cắt Đặt Vậy Câu 19 Phương trình nghiệm A với Xác định C Đáp án đúng: B phương trình nhận B D Giải thích chi tiết: Thay làm vào phương trình, ta có Câu 20 Cho hàm số Tìm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: ; ; ; ………………………………………………… Câu 21 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi phức A B Lời giải C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phần ảo số C D Ta có Do , suy Vậy phần ảo số phức Câu 22 Cho hàm số phần sọc kẻ A Đáp án đúng: C có đạo hàm , đồ thị hàm số Tính giá trị biểu thức: B C hình vẽ Biết diện tích hình phẳng D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng phần sọc kẻ Ta có: Đặt Đổi cận: Suy ra: Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm thuộc đoạn Có giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: A đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số mà Vậy có tất nên giá trị Câu 24 Cho số phức A B C D thỏa mãn: Tính mơ đun số phức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dùng máy tính Casio bấm Câu 25 Hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn A , Biết nguyên hàm B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 26 Cho đồ thị sau: Đồ thị cho hàm số sau đây: A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Tập hợp số thực D m để hàm số có cực trị 10 A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Trong hàm số sau Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình chóp D có đáy hình bình hành, thể tích là điểm nằm cạnh cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi điểm phân biệt Gọi trung điểm cạnh mặt phẳng di động qua điểm Thể tích lớn khối chóp B C Vì mặt phẳng di động qua điểm nên ta có đẳng thức cắt cạnh D cắt cạnh hai Áp dụng công thức tính nhanh Xét hàm đoạn ta Câu 30 Trong khơng gian với hệ tọa độ đường kính Mặt phẳng cho hai điểm vng góc với đoạn , Gọi cho khối nón đỉnh mặt cầu có đáy hình trịn 11 tâm tích lớn nhất, biết mặt phẳng A Đáp án đúng: A B có phương trình C với Tính D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Mặt cầu đường kính bán kính đường trịn tâm Đặt , Khi thể tích khối nón đỉnh có tâm bán kính Vì thể tích khối nón lớn nên đáy hình trịn tâm thuộc đoạn tức là Dấu “=” xảy Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng Lại có Với mặt phẳng Với mặt phẳng suy phương trình mặt phẳng ( ) nên suy phương trình mặt phẳng ( ) nên Khi nằm phía so với Khi nằm khác phía so với khơng thỏa mãn thỏa mãn Vậy 12 Câu 31 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đỉnh đỉnh Elip Tỉ số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải diện tích hình thoi có B C D Diện tích Elip lớn là: Diện tích Elip lớn là: Suy diện tích cần trang trí là: Vậy chi phí cần: đồng Câu 32 Cho hình chóp có cạnh đáy đỉnh đường trịn đáy nội tiếp hình vng ? A Đáp án đúng: D B , diện tích mặt bên C Thể tích khối nón có D Giải thích chi tiết: Bán kính hình nón Gọi trung điểm Ta có : Chiều cao hình nón là : Vậy thể tích khối nón là : 13 Câu 33 Cho số thực dương A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giá trị C Câu 34 Một vật chuyển động với vận tốc D thay đổi vận tốc với gia tốc tính theo thời gian vận tốc bé ? Tính quãng đường vật kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thay đổi là: Tại thời điểm Quãng (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có Có , suy vận tốc vật đạt bé đường vật khoảng thời gian đó: Câu 35 Có giá trị nguyên thamsố ? A B Đáp án đúng: A để hàm số C đạt cực đại D HẾT - 14