Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (434)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Trong mặt phẳng phức , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm Tính A Đáp án đúng: B thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường trịn tâm Suy Câu Tích phân với bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình trụ có chiều cao bẳng Trên đường trịn đáy tâm Thể tích khối tứ diện , hai đường trịn đáy (T) có tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm lấy điểm , bán kính cho bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: + Với + Trên đường tròn tâm Xét tam giác lấy cho Ta có: có Vậy Câu Cho số thực nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: B cho phương trình có hai nghiệm phức B Giải thích chi tiết: Cho số thực số ảo Khi đó, C cho phương trình phần thực số nguyên thỏa mãn A B C D Lời giải Trường hợp 1: Nếu nghiệm phương trình số thực D với phần thực số có hai nghiệm phức số ảo Khi đó, với mâu thuẫn với giả thiết Trường hợp 2: Các nghiệm phức phương trình khơng số thự C Giả sử Khi Lại có số ảo Suy Giải hệ gồm : Vì theo Viet ta có: Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu B Hình dạng có đồ thị hàm số (Hình I) (Hình II) A (II) (IV) C (I) Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục C D hình hình sau (Hình III) (Hình IV) B (I) (III) D (III) đường thẳng có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ đậm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ C D C liên tục Biết diện tích miền tơ đậm A B Lời giải Tích phân D đường thẳng Tích phân có đồ thị hình Ta có: Mà Khi Câu Cho hàm số thỏa mãn hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; Hàm số , có đồ thị đường A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy D , ta suy Vì Khi Suy Câu Tìm điều kiện để hàm số A Đáp án đúng: D có nghĩa B C Câu 10 Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B có hai nghiệm phức thỏa mãn B nguyên D để phương trình C Giải thích chi tiết: Có giá trị A Lời giải có hai D để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu 11 Tìm tất giá trị tham số để hàm số A đạt cực tiểu B C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho đồ thị sau: D Đồ thị cho hàm số sau đây: A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình chóp đặt Mặt phẳng lớn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D có đáy qua B hình bình hành, thể tích song song với cắt C Điểm di động cạnh thứ tự Thể tích khối chóp D Lời giải Từ giả thiết suy Khi Áp dụng Menelaus cho Vì có suy nên suy Ta có Lại có Xét Suy có Chú ý: Ta tính theo cách khác: Câu 14 Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: D B C đường kính đáy Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh là: D là: đường kính đáy A B C D Lời giải Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho D số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu mặt phẳng Tìm điều kiện để Câu 17 Trong khơng gian với hệ tọa độ đường kính tâm Mặt phẳng cho hai điểm vng góc với đoạn tích lớn nhất, biết mặt phẳng A Đáp án đúng: A B , Gọi cho khối nón đỉnh có phương trình C mặt cầu có đáy hình trịn với Tính D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Đặt Mặt cầu đường kính bán kính đường trịn tâm , có tâm bán kính Vì thể tích khối nón lớn nên thuộc đoạn tức Khi thể tích khối nón đỉnh đáy hình trịn tâm Dấu “=” xảy Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng Lại có Với mặt phẳng Với mặt phẳng suy phương trình mặt phẳng ( ) nên nằm phía so với Khi nằm khác phía so với khơng thỏa mãn suy phương trình mặt phẳng ( Khi ) nên thỏa mãn Vậy Câu 18 Tính thể tích khối hộp chữ nhật A Đáp án đúng: C Câu 19 có B C Hãy rút gọn biểu thức A C Đáp án đúng: B , B D B C Tính thể tích Giải thích chi tiết: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật khối hộp chữ nhật A Lời giải B D Câu 20 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật A Đáp án đúng: A , C D D khối Tính thể tích Giả sử Đặt Ta có Câu 21 Cho số thực lớn phương trình Giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: C có hai nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Theo Vi-et: Suy Khi Câu 22 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông cân Xác định độ dài cạnh A để khối chóp Khoảng cách từ đến mặt phẳng tích nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh thứ tư hình vng Ta có Suy Kẻ vng góc cắt 10 Đặt Vậy Câu 23 Trong không gian cho hai điểm thuộc mặt phẳng thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Vì Điểm C D Khi nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu tâm nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy 11 Câu 24 Cho hàm số đúng? A C Đáp án đúng: C liên tục có nguyên hàm hàm số B D Câu 25 Xét phương trình ? Đặt phương trình cho trở thành phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B Câu 27 Cho hàm số thuộc Mệnh đề thể tích khối lăng trụ C D có đạo hàm tham số A Đáp án đúng: D chiều cao B Có tất giá trị nguyên để hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Ta có C D ? Hàm số nghịch biến Xét hàm số Vậy Ta có BBT: Vì m ngun thuộc Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C nên có 2008 giá trị thỏa mãn là: B D 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Cho hàm số phần sọc kẻ A Đáp án đúng: D có đạo hàm , đồ thị hàm số Tính giá trị biểu thức: B C hình vẽ Biết diện tích hình phẳng D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng phần sọc kẻ Ta có: Đặt Đổi cận: Suy ra: Câu 30 Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B C là: D 13 Câu 31 Tính tổng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng A B Hướng dẫn giải C D Ta có Mặt khác: Vậy chọn đáp án A Câu 32 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D cắt trục tung điểm có tung độ B C D Câu 33 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tn theo cơng thức: , số vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng, thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau có Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đơi thời gian tăng trưởng gần với kết sau nhất: A phút C phút Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D phút phút ChọnA Câu 34 Cho số phức A thỏa mãn: Tính mơ đun số phức B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dùng máy tính Casio bấm Câu 35 Cho hai số thực A khác B Tính giá trị C D 14 Đáp án đúng: C HẾT - 15