Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (391)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết đường cao có phương trình trực đoạn thẳng A Đường trung tuyến Viết phương trình đường trung B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến đường cao có phương trình đường trung trực đoạn thẳng Viết phương trình A B C Lời giải D Vì Ta có Ta lại có, Gọi nên trung điểm nên mặt phẳng qua nên vng góc với Phương trình mặt phẳng Đường thẳng : cắt mặt phẳng điểm nên Gọi đường trung trực cạnh tam giác Gọi trung điểm đoạn thẳng Suy Gọi mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyến Mặt phẳng vng góc với Mặt phẳng nhận Ta có, đường thẳng Đường thẳng làm vectơ pháp tuyến giao tuyến mặt phẳng qua mặt phẳng Chọn C Đáp án đúng: C Câu Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B B Cho hình chóp C C Đáp án đúng: A Câu D C D có đáy B D Thể tích khối chóp A có phương trình là Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Câu là: Câu Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số nhận Phương trình đường thẳng A nhận hình vng cạnh Biết B D Cho hàm số cho có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥(ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp 10 a √ A 10 a3 B 40 a3 C 20 a3 D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm chẵn liên tục thoả mãn A Tính B C Đáp án đúng: D D Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Dễ thấy hàm số Do C hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số D tính parabol Vậy Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: tính mét, đạt đỉnh Câu Giá trị B C D Lời giải Ta có: Đặt ta có Suy Câu 10 Tìm họ ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Biết tồn điểm hình thoi Tọa độ điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B tia D cho ba điểm điểm , diện mặt phẳng điểm C tia cho tứ giác D Gọi Vì tứ giác hình thoi Mà Vì tứ giác Từ Câu 13 Cho A hình thoi nên suy tìm thỏa mãn Khi khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua A Đáp án đúng: A B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ ( ; Do ( ; Do suy ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 15 Mặt cầu có đường kính Diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: C B Câu 16 Trong không gian nhận C , cho ba điểm D , , Mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyến có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu 17 Thể tích khối cầu bán kính A B Đáp án đúng: A Câu 18 Một ô tô chạy với vận tốc C D người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C D Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình Vậy từ lúc đạp phanh đến ô tô đạt tốc độ ô tô quãng đường Câu 19 Có hình đa diện hình đây? A Đáp án đúng: B Câu 20 Biết B D số phức có phần ảo âm nghiệm phương trình phẩn ảo số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Vì C C Tính tổng phần thực D số phức có phần ảo âm nên Suy Tổng phần thực phần ảo: Câu 21 Một sóng hình sin truyền theo trục Ox Hệ thức liên hệ chu kì tần số sóng A T= Đáp án đúng: B Câu 22 B T=1/f Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D C T= để hàm số B Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ cầu sau tiếp xúc với D T=f có điểm cực trị C cho mặt phẳng Mặt cầu mặt ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu sau tiếp xúc với cho mặt phẳng F G H Câu 24 Đồ thị hàm số Mặt cầu ? E A Đáp án đúng: B Câu 25 D có đường tiệm cận: B C D Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (khơng kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt chiều dài, chiều rộng chiều cao phòng Theo giả thiết, ta có Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ Ta có Vì khơng đổi nên nhỏ Khảo sát với (với , ta Câu 26 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D ) nhỏ nhỏ thể tích B Diện tích tồn phần hình trụ tạo nên khối trụ C D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao nên khối trụ thể tích A Lời giải B C D Ta tích khối trụ Diện tích tồn phần hình trụ tạo Diện tích tồn phần hình trụ Câu 27 Cho , khẳng định sau đúng: A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình chóp tam giác Biết A C Đáp án đúng: A D có cạnh đáy vng góc với Gọi trung điểm Thể tích khối chóp B D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác Gọi , theo định lý cơsin ta có trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 29 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 30 Cho hàm số Kết luận nào sau đúng? liên tục có A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: D đờng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số Kết luận nào sau đúng? liên tục A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Lời giải Ta có: nghịch biến khoảng có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 31 Một hình trụ có chiều cao , đường kính Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho A Đáp án đúng: D Câu 33 Xét số phức A Đáp án đúng: C D D mệnh đề B , C thỏa mãn B C Giá trị nhỏ C D 10 Giải thích chi tiết: Đặt suy Và vào Gọi hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm thuộc đường trịn tâm Câu 34 Tìm phần thực a phần ảo b số phức A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Phương trình đường vng góc chung cho hai đường thẳng A B C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung A B C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi Ta có ; Đường thẳng qua điểm phương trình là: và giao điểm suy với nhận làm véc tơ phương nên có HẾT 12 13