Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (349)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Cho hàm số Gọi hàm số cho B Câu Cho hình chóp , đáy A Đáp án đúng: C giá trị lớn giá trị nhỏ Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B chiếu vng góc , C D tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B thuộc cho Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ suy ( ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: A Câu B C Trong không gian với hệ toạ độ có phương trình C Đáp án đúng: B B D đường thẳng mặt phẳng , cho mặt phẳng Đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng mặt có phương trình A B C Lời giải D Gọi Khi đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ phẳng D , cho mặt phẳng Đường thẳng A mặt phẳng chứa vectơ pháp suy tuyến Ta có phương trình mặt phẳng Lấy Chọn toạ độ điểm suy thoả mãn hệ Vậy phương trình đường thẳng Câu Một hình trụ có chiều cao , đường kính Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho hình chóp phẳng Trên có đáy hình vng cạnh , với lấy điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kẻ Gọi , , gọi mặt phẳng chứa bất kỳ, thể tích khối tứ diện B , gọi C góc tạo mặt vng góc với mặt phẳng D cho góc tạo mặt phẳng góc Mà hình vng Nên Câu Một tơ chạy với tốc độ người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khi xe dừng vận tốc B C D Quãng đường xe đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn: Câu Sau tốt nghiệp đại học,anh Nam thực mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng.Phương án trả nợ anh Nam là:Sau tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách tháng, số tiền trả lần hoàn thành sau năm kể từ vay.Tuy nhiên,sau dự án có hiệu trả nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, tháng anh trả nợ cho ngân hàng triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng đó.Hỏi sau tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ? A 32 tháng B 31 tháng C 29 tháng D 30 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi X số tiền anh Nam hoàn nợ tháng, sau tháng kể từ ngày vay Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau tháng là: Sau hoàn nợ lần thứ Sau hồn nợ lần thứ số tiền anh Nam cịn nợ là: số tiền anh Nam nợ là: Lý luận tương tự, sau hồn nợ lần thứ Vì sau (triệu đồng) (triệu đồng) (triệu đồng) số tiền anh Nam cịn nợ ngân hàng là: tháng anh Nam trả hết nợ, cho nên: Ta có: + Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu Khi số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: + Số tiền anh Nam nợ sau 12 tháng kể từ vay là: , triệu đồng triệu đồng + Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền lại theo phương án hết nợ Khi , , Ta có: Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: (tháng) Câu Trong không gian với hệ tọa độ vectơ pháp tuyến của , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Câu 10 Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng C Đáp án đúng: B có phương trình D B vng góc với đường thẳng A Lời giải Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng Mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua Mặt phẳng là nhận C có phương trình D làm vectơ pháp tuyến qua vectơ pháp tuyến Vậy: có phương trình: Câu 11 Tìm phần thực a phần ảo b số phức A B C Đáp án đúng: A Câu 12 Biết D với số thực dương A Đáp án đúng: B B Giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Cho A Đáp án đúng: A mệnh đề B Câu 14 Cho khối cầu có bán kính C D Thể tích khối cầu cho A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Cho hai số thực dương thỏa mãn hệ thức: biểu thức A D Tìm giá trị lớn C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do dương nên Đặt Khi đó: Xét hàm số với Ta có: Suy Vậy Do Câu 16 Có hình đa diện hình đây? A Đáp án đúng: C Câu 17 B C D Cho hàm số , biết nguyên hàm hàm số Khi A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Vậy Câu 18 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B Câu 19 B Hình bên đồ thị hàm số Ⓐ Ⓑ A Đáp án đúng: B Ⓒ để hàm số có điểm cực trị C Hỏi hàm số B Ⓓ Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm hàng D đồng biến khoảng C , D Tìm điểm M Oxz để A,B,M thẳng A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Cho thỏa mãn A Khi khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C Câu 22 B Cho hàm số cho D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 23 B C Cho hình chóp tứ giác mặt bên có đáy hình vuông cạnh từ B C Đáp án đúng: A D tích khối chóp cân bằng Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho hình chóp tứ giác Tam giác cân đến mặt phẳng Tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp Tính khoảng cách A D mặt bên Tính khoảng cách có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể từ đến mặt phẳng A Lời giải Gọi B là trung điểm C của D Tam giác cân tại Ta có là đường cao của hình chóp Theo giả thiết Vì song song với Gọi là hình chiếu vuông góc của Xét tam giác lên Mặt khác Ta có: vng tại Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt: Vì B C có nghiệm D nên Đặt với , Pt có nghiệm Câu 25 Phương trình nhận hai số phức A nghiệm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có Câu 26 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: C Câu 27 B , hai nghiệm phương trình Chiều cao C D Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A đồng biến D Câu 28 Trong không gian , cho đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình C Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: A A Tính thể tích khối chóp cho B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình Đường thẳng 10 A C Lời giải Ta có B D , Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có VTPT : vng góc đường thẳng có VTPT : Gọi đối xứng với qua trung điểm Phương trình mặt phẳng qua Gọi đối xứng với qua trung điểm đối xứng với qua Vậy qua đường thẳng nhận VTCP 11 Câu 29 Xét số phức A Đáp án đúng: C , thỏa mãn B Giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Đặt suy Và vào Gọi hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm thuộc đường trịn tâm Câu 30 Trong khơng gian với hệ tọa độ , bán kính Tính Từ điểm biết A Đáp án đúng: D , cho mặt phẳng mặt cầu thuộc mặt phẳng kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu B C D Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm I đến mp là: tiếp xúc với tâm nên tam giác vuông B, ta có: hình chiếu I lên Đường thẳng IA qua Có có VTCP có phương trình 12 Câu 31 Một tơ chạy với vận tốc người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình Vậy từ lúc đạp phanh đến ô tô đạt tốc độ ô tô quãng đường Câu 32 Cho hàm số Kết luận nào sau đúng? liên tục có A Hàm sớ nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: B D nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số Kết luận nào sau đúng? liên tục A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Lời giải Ta có: nghịch biến khoảng có Bảng biến thiên 13 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số Câu 33 Cho số phức , trị lớn với A C Đáp án đúng: D đồng biến khoảng thỏa mãn Biểu thức Khi đó: B D Giải thích chi tiết: Ta có: đạt giá Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy Câu 34 Cho ngược hướng số nguyên dương Giả sử Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Giá trị biểu thức 14 A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Họ nguyên hàm của hàm số A C Đáp án đúng: D D là B D HẾT - 15