Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (338)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu Đồ thị hàm số Giá trị C B Cho hình hộp chữ nhật C có Biết A B Cho hình chóp tam giác D Tính diện tích tồn phần hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật C Đáp án đúng: A Câu cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: B Câu A D vng góc với D có cạnh đáy Gọi trung điểm Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác , theo định lý cơsin ta có Gọi trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ : , , cho mặt cầu : C Đáp án đúng: A , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng mặt cầu A hai đường thẳng Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng A : : , : đồng thời song song với hai đường thẳng B , cho mặt cầu : hai Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với , C Lời giải Mặt cầu D có tâm , bán kính qua có vectơ phương qua có vectơ phương Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng có dạng: ; Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: * * , ta có phương trình mặt phẳng Câu Cho số phức , trị lớn với A C Đáp án đúng: B thỏa mãn Biểu thức Khi đó: Giải thích chi tiết: Ta có: đạt giá B D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu Trên khoảng , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Cách giải: Trên khoảng , Câu Cho hàm số số Khi đó: A Đáp án đúng: B thỏa mãn D Biết biểu thức C D C Theo với ta D đề: Mà Chọn B tiết: thỏa mãn B chi C A Đáp án đúng: B thích , ta có Câu Cho số thực dương khẳng định Giải Nguyên hàm vế Suy Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A B C có nghiệm D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt: Vì nên Đặt với , Pt có nghiệm Câu 11 Mặt cầu có đường kính Diện tích mặt cầu A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Một sóng hình sin truyền theo trục Ox Hệ thức liên hệ chu kì tần số sóng A T=1/f Đáp án đúng: A Câu 13 B T= C T= D T=f Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (khơng kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B D chiều dài, chiều rộng chiều cao phịng Theo giả thiết, ta có Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ Ta có Vì khơng đổi nên nhỏ (với ) nhỏ Khảo sát với , ta nhỏ Câu 14 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B Câu 15 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C A C Đáp án đúng: C diện tích mặt bên C D Thể tích khối cầu cho B Câu 16 Cho thỏa mãn C D Khi khẳng định đúng? B D Câu 17 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥(ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp 10 a3 √ A 40 a3 B C 10 a3 D 20 a3 Đáp án đúng: D Câu 19 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Biết tồn điểm hình thoi Tọa độ điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải cho ba điểm tia điểm B Ta có C mặt phẳng điểm tia cho tứ giác D Gọi Vì tứ giác hình thoi Mà Vì tứ giác Từ hình thoi nên suy tìm Câu 21 Cho hàm số Kết luận nào sau đúng? liên tục có A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: D đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số Kết luận nào sau đúng? liên tục A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Lời giải Ta có: nghịch biến khoảng có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số Câu 22 Một ô tô chạy với vận tốc đờng biến khoảng người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C D Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình Vậy từ lúc đạp phanh đến ô tô đạt tốc độ ô tô quãng đường Câu 23 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B C A Đáp án đúng: D D có đáy là tam giác vng B có AB=2a, BC= 3a hình chiếu trung điểm H cạnh AB, góc A’C mp (ABC) B D Câu 24 Cho hình lăng trụ A’ mặt phẳng khối lăng trụ cho là: C D Thể tích Câu 25 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn đường tròn tròn cho tam giác góc bán kính đáy tam giác mặt phẳng Biết dây cung tạo với mặt phẳng chứa hình Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Đặt Ta có Khi đó, góc mặt phẳng vng mặt phẳng chứa nên tam giác nên vng có Vậy thể tích khối trụ cho Câu 26 Cho hàm chẵn A liên tục (đvtt) thoả mãn Tính B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số là A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Cho tích phân với A Đáp án đúng: C B Mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận , Vậy ta Câu 29 Giải phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 30 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A Giải thích B chi tiết: D cho ứng với số Ta B C có khơng q số ngun thỏa mãn D có: (do ) TH1: ta có (vơ lý số ngun dương) TH2: ta có (ln số ngun dương) 10 Để ứng với số có khơng q khoảng số ngun thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm nằm Vậy có số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề Câu 31 Gọi n1 , n2 , n3 số trục đối xứng khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác khối lập phương Mệnh đề sau đúng? A n1=0 , n2=1 , n3=9 B n1=3 , n2=1 , n3=9 C n1=0 , n2=0 , n 3=6 D n1=0 , n2=1 , n3=3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối tứ diện có trục đối xứng (đi qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Khối chóp tứ giác có trục đối xứng (đi qua đỉnh tâm mặt tứ giác) Khối lập phương có trục đối xứng (Loại 1: qua tâm mặt đối diện ; Loại 2: qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Câu 32 Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên A Đáp án đúng: C C B tích D Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy thể tích A B Lời giải C D ( Câu 33 Nếu cạnh bên có ) A Đáp án đúng: A B C Câu 34 Cho hàm số Gọi hàm số cho A Đáp án đúng: D D , giá trị lớn giá trị nhỏ Có giá trị nguyên tham số B C thuộc D cho Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Dựng hình lập phương có cạnh tổng kích thước hình hộp chữ nhật Biết thể tích hình lập phương ln gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi tỉ số diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh hình lập phương Hình hộp chữ nhật có 11 Hình lập phương có Vậy Ta có Đặt Vậy Đặt Ta có Kết hợp điều kiện ta có Khi Xét hàm số trện đoạn Ta có Suy ra, Khi đó, HẾT - 12