Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (230)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số hình bên sau Kết luận, đồ thị hàm số Câu có 11 điểm cực trị Trong khơng gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A C Đáp án đúng: D cắt trục B D có: tâm , bán kính nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp có dạng: tiếp xúc mặt cầu nên: Do cắt trục Vậy mp điểm có cao độ dương nên chọn : Câu Cho khối lăng trụ tam giác Thể tích có cạnh bên góc hai mặt khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: A D Câu Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C Câu Trong không gian đoạn C B D có bán kính C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C D , mặt cầu A Đáp án đúng: A A B Lời giải D , mặt cầu có bán kính Ta có Câu Cho hai điểm A(2; ;−2) B(3 ;−1; 0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng ( P): x + y−¿ z +2=0 IA điểm I Tỉ số IB A B C D Đáp án đúng: D IA d ( A ,( P)) = : =2 Giải thích chi tiết: Ta có = IB d (B ,( P)) √ √ Câu Hàm số nghịch biến khoảng A B C Đáp án đúng: D D Câu Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: D Câu Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Từ đó: nằm D Giải thích chi tiết: Cho Do Viết phương trình đường thẳng B C Đáp án đúng: D Do nhỏ A Do nằm Nên: vng nên: hình chiếu vng góc nên: nên: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 10 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số Đáp án đúng: D có giá trị lớn Câu 11 Biết , với , là các nguyên dương Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nên Câu 12 Nghiệm phương trình thuộc A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , thành ba phần có diện tích Tỉ số qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi bằng: Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu 14 Có số nguyên thuộc khoảng biến khoảng A 11 Đáp án đúng: C để hàm số dồng ? B C 12 Câu 15 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ A Đáp án đúng: B B Câu 16 Cho A Đáp án đúng: B B bán kính đáy C Tính D Tính độ dài đường cao hình D C D Giải thích chi tiết: (Câu - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho Tính A Lời giải B Đặt C D Đổi biến: Ta có: Câu 17 Trong khơng gian mặt phẳng qua phía so với A C Đáp án đúng: A , cho bốn điểm tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Suy ra: Vậy GTLN Gọi nằm B D nên , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy qua nhận làm VTPT có dạng: Câu 18 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: C B Câu 20 Trong không gian C D cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C cho mặt phẳng Câu 21 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy có véc tơ pháp tuyến D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng A Diện là: chiều cao B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 36 √ 82 a3 B 36 √ 28 a3 C 12 √82 a D 12 √ 28 a Đáp án đúng: C Câu 23 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường trịn đáy khối trụ Thể tích A Đáp án đúng: C B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu 24 Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B qua điểm C C D D Giá trị Do qua điểm nên Câu 25 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A B Đáp án đúng: C Câu 26 Hình sau khơng hình đa diện? qua điểm Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Giá trị Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải (1) C B ? D 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A B Lời giải Với C có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D , vng góc với mặt vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Ta có Khi Suy Câu 27 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 11 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: C để phương trình B Vơ số có nghiệm phân biệt C x 2−2 x+3 ( ) Câu 29 Một nguyên hàm f x = x +1 x2 A −3 x +6 ln |x +1| 2 x C +3 x+6 ln| x+1| Đáp án đúng: A D x2 B +3 x−6 ln |x +1| 2 x D −3 x−6 ln|x +1| Câu 30 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: C là: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có: Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu 31 số thực thỏa điều kiện A C Chọn khẳng định khẳng định sau? B D 12 Đáp án đúng: C Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A 13 B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu 33 Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng đáy hình lục , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì 13 Ta có Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 34 Tập giá trị tham số để phương trình phân số tối giản A Đáp án đúng: C B có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có 14 Phương trình cho có nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy , có nghiệm Vậy Câu 35 Xem lí luận sau: Xét hàm số I Ta có với II III Hàm số đạt GTLN IV Lí luận sai sai từ giai đoạn nào: A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 15