Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (228)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B Câu Trên khoảng C Đáp án đúng: A cho , họ nguyên hàm hàm số A Câu Cho đoạn C B D thỏa B Giải thích chi tiết: Đặt Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B D là: là tập hợp các số phức , là hai số phức thuộc tập hợp với , C D Ta có: Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: Câu Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên Cuối cùng, đồ thị hàm số sau Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 √3 a3 a3 √3 a3 A B C D 2 4 Đáp án đúng: D Câu Hình sau khơng hình đa diện? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A B Lời giải Với C có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D , vng góc với mặt vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Ta có Khi Suy Câu Cho A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Tính ngun hàm hàm số biết B D Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường trịn đáy khối trụ A Đáp án đúng: A Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu Cho hàm số (1) xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ Đáp án đúng: B Câu 10 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: Parabol có dạng , qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu 11 Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao đường kính đáy B Hình trụ chiều cao bán kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy chiều cao -Ta có diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 12 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B qua điểm C D Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Câu 14 Với nên Giá trị (khác vectơ - khơng) độ dài đoạn gọi B Hướng C Giá Đáp án đúng: D D Độ dài Câu 15 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao B C Đáp án đúng: C Câu 16 Hình hộp có đáy , có tâm đáy , đáy là thể tích khối hộp D Cho hình chóp tứ giác tích khối chóp qua điểm A Phương A Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do Giá trị Gọi với trung điểm trung điểm Gọi thể Tính tỉ số A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 √ a3 √ a3 √ A B C D a √ 12 Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số Tổng số có bảng biến thiên sau: thuộc khoảng sau A B C Đáp án đúng: C Câu 19 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến D ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vng A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a 3 a √3 3a a A B a √ C D 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = 3a Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 ′ Câu 21 Cho số thực ′ ′ , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , Bảng biến thiên: , , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số 10 Ta có: , Ta có: Suy ra: , suy hàm số : , suy hàm số Vậy , Suy ra: đồng biến đồng biến Dấu xảy khi: Câu 22 Cho hai điểm A(2; ;−2) B(3 ;−1; 0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y−¿ z +2=0 IA điểm I Tỉ số IB A B C D Đáp án đúng: D IA d ( A ,( P)) = : =2 Giải thích chi tiết: Ta có = IB d (B ,( P)) √ √ Câu 23 Nếu đặt t = 2x phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành: A 4t2-3t-1=0 B 4t2-3t-2=0 C 8t2-3t-1=0 D 8t2-3t-2=0 Đáp án đúng: D Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đường biểu thức đây? A C Đáp án đúng: C , B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính biểu thức đây? A B C Lời giải D , , tính , , , Diện tích hình phẳng là: Câu 25 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 11 Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: B Câu 27 Phương trình B D có nghiệm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 28 Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính đồng đáy hình lục Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng C đồng Đáp án đúng: C B đồng D đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác 12 Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 29 Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp tích B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp Ta có C D tích D Gọi trung điểm ; Từ suy Câu 30 Cho hàm số trung điểm A Đáp án đúng: B A B Lời giải Gọi ; liên tục có bảng biến thiên sau: 13 Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C e Câu 31 Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =4 B I =2 C I =16 D I =8 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 36π B 54π C 72π D 18π Đáp án đúng: A Câu 33 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Khi số phức B C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho số phức Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải D thỏa mãn thỏa mãn D Gọi giá Tính tổng B C D 14 Đặt có điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 35 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √ 28 a B 36 √ 28 a3 C 12 √82 a D 36 √ 82 a3 Đáp án đúng: C HẾT - 15