Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (218)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy x−2 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x−1 A x=−1 B x=1 C x=−3 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: C B B Tính C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải: D x=3 D có đạo hàm đoạn C Tính D Câu Cho A Tính B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Câu - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho Tính A Lời giải B Đặt C D Đổi biến: Ta có: Câu Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: D đồng thời Tập hợp điểm biểu đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C Câu Trong số hình trụ có diện tích tồn phần bán kính lớn A D chiều cao khối trụ tích B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy Suy Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 √ a3 √3 a3 A B C D 4 Đáp án đúng: D Câu Cho bất phương trình để bất phương trình nghiệm với A 10 B 41 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo u cầu tốn ta có: Có giá trị nguyên tham số đoạn C 11 D 12 Xét hàm số Ta có: Do ta , kết hợp với điều kiện nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn toán Câu 10 Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 13 Cho hai mặt phẳng , song song với cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại Tính khoảng cách , A Đáp án đúng: C B để diện tích xung quanh hình nón lớn C D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có Đặt , ta có , , Diện tích xung quanh hình nón Ta có Đẳng thức xảy Vậy khoảng cách mặt phẳng Câu 14 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: D B C D Diện Câu 15 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.128.000 đồng B 7.826.000 đồng C 7.653.000 đồng D 7.862.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có với Vậy phương trình elip: Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến ,ta Vậy số tiền Vậy chọn Câu 16 Trong không gian D cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B cho mặt phẳng C D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là: Câu 17 Cho hàm số với B tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B có véc tơ pháp tuyến C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số hình bên sau Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị Câu 18 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu 19 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu 20 B C D Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A C Đáp án đúng: A cắt trục B D có: tâm , bán kính nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp có dạng: tiếp xúc mặt cầu nên: Do cắt trục Vậy mp điểm có cao độ dương nên chọn : Câu 21 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn hai đường tiệm cận tham số A Đáp án đúng: A C B Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tính theo thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B Câu 23 Cho ba điểm định sau: thuộc mặt cầu A C có D vng cân B; , cạnh bên D Tìm khẳng định SAI khẳng khơng phải đường kính mặt cầu B Đường tròn qua ba điểm C để đồ thị hàm số nằm mặt cầu đường kính đường tròn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng D Mặt phẳng Đáp án đúng: D mặt phẳng kính mặt cầu Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mp Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: ĐK: D là: D Ta có: Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường biểu thức đây? A C Đáp án đúng: C , B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính biểu thức đây? A B C Lời giải D Diện tích hình phẳng là: Câu 27 , , tính , , , 10 Cho hàm số có bảng xét dấu hàm Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 28 Cho sau: C , Khi A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có : D D Câu 29 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: 11 Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu 30 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất ngun vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao đường kính đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình trụ chiều cao bán kính đáy Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy 12 Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 31 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích toàn phần hộp là: A Đáp án đúng: A B C Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Thể Vậy Thể Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số , biết A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính đồng đáy hình lục Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá ngun vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D đồng đồng 13 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Ta có Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 35 Cho phương trình trình đây? A C Đáp án đúng: D Bằng cách đặt phương trình trở thành phương B D HẾT - 14