Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (183)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi trung điểm đoạn thẳng ( AMC') chia khối lăng trụ cho thành khối đa diện nào? Mặt phẳng A Một khối tứ diện khối lăng trụ B Hai khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ cho thành khối đa diện nào? trung điểm đoạn thẳng A Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối lăng trụ Lời giải Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ cho thành hai khối chóp tứ giác khối Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt -1 Đổi cận: Ta có (Ở Câu hàm số chẵn Bất phương trình: nên ta có có tập nghiệm là: A B C Đáp án đúng: D Câu Tam giác A C Đáp án đúng: A ) D Kết khác có góc khẳng định sau đúng? B D Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , , cạnh bên vng góc với đáy Gọi , hình chiếu lên , thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm vuông cân (1) vuông (2) vuông Từ (3) tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính khối cầu cần tìm: Thể tích khối cầu: Câu : Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: : Cho hàm số C B Xét số phức D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Câu C D thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ⏺ ⏺ ⏺ Đặt hợp điểm B C tập hợp điểm tập hợp điểm biểu diễn số phức biểu diễn số phức Ta có biểu diễn số phức nằm đường thẳng đường trịn đường trịn D có tâm có tâm bán kính bán kính tập Khi Gọi điểm đối xứng Do qua đường thẳng và B Số phức C Ta có Câu 10 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B Lời giải phương trình đường thẳng Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C ta tìm D D Số phức B D Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp A cm B cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM 2 C Gọi ⬩ Đặt: tâm hình chữ nhật hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp C cm ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật D D cm, ? cm xuống mặt phẳng đáy hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn ⇒ ; ⇒ khi: ⬩ Gọi ⇒ ⇔ trung điểm tâm Khi đó: Trong bán kính mặt cầu Ta có: : , kẻ đường trung trực ngoại tiếp khối chóp cắt ⇔ (cm2) Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ vi tam giác bằng: A Đáp án đúng: B Câu 14 B , cho tam giác C với Chu D Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A B C Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số phương trình C Đường thẳng D Câu 15 Cho hàm số A B Lời giải ? C D Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thuộc đoạn D để phương trình để ? Đặt Xét hàm Do đồng biến , có nghiệm Xét hàm có đồng biến Vì nên Vậy có giá trị ngun thỏa u cầu toán Câu 16 Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số A qua đường thẳng C Đáp án đúng: A B Đường thẳng Đường thẳng D Câu 17 Trong không gian tọa độ cắt mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng , cho mặt phẳng nằm mặt phẳng , song song với đường thẳng , đường thẳng cách khoảng điểm có tọa độ C có vectơ pháp tuyến D , đường thẳng có vectơ phương Do Gọi nên , đồng thời nên , suy Ta có: Chọn Với , Với , Dạng 23 Xác định đường thẳng Câu 18 Cho parabol giới hạn nằm , biết khoảng cách đường thẳng và Giá trị A Đáp án đúng: C B với qua Gọi diện tích nhỏ C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết qua điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Gọi nên ta có : nên ln có hai nghiệm diện tích hình phẳng giới hạn và , , ta có Suy Đẳng thức xảy Vậy , Câu 19 Khẳng định sau kết  ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Trong không gian , cho mặt phẳng đến mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Tìm số phức D thỏa mãn số thực A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số bậc bốn điểm , , thỏa mãn B C D có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số Gọi hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức đạt cực trị ba diện tích hình phẳng tơ đậm và với diện tích Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích Từ đồ thị ta có , không thay đổi Đồ thị C D sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số trùng với gốc tọa độ Ta ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có 10 Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , với bao nhiêu? A tham số thực Để vng góc với giá trị thực D C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số A B Lời giải và B C Đáp án đúng: A Câu 25 Đạo hàm hàm số A , cho hai mặt phẳng C D Ta có: Câu 26 Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau năm gần với số sau (biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: C Câu 27 Số phức A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số thỏa mãn B Đồ thị hàm số C D hình bên 11 Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Tìm điều kiện xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 30 B C D Trong không gian , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng Một mặt phẳng tùy ý vng góc với , thể theo thiết diện có diện tích tính theo cơng thức A với vng góc với trục điểm có hồnh độ hàm số liên tục C Đáp án đúng: B , B D với trục Một mặt phẳng tùy ý vng góc với cắt vật thể theo thiết diện có diện tích thể tích tính theo cơng thức A B C với D thể tích , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng , cắt vật Thể tích Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , , vng góc điểm có hồnh độ hàm số liên tục , Thể tích 12 Lời giải Theo định nghĩa ta có: Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , SA vng góc với mặt đáy và Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng lị xo có độ dài tự nhiên cm đến 10 cm Hãy tìm cơng sinh kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm? A 1000 J B 10000 J C 1,59 J D 1,95J Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên lị xo trì lại với lực Khi kéo căng lò xo từ cm đến 10 cm, bị kéo căng thêm cm = 0,05 m Bằng cách này, ta Do đó: vậy: công sinh kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là: Câu 33 Tích phân với a.b là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a.Khoảng cách từ tâm O hình vng ABCD đến mặt bên hình chóp A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Tìm tập hợp tất giá trị A Đáp án đúng: A B để hàm số D nghịch biến khoảng C D HẾT - 13