Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (307)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Trong khai triển nhị thức A Đáp án đúng: A Có tất B C Giải thích chi tiết: Trong khai triển nhị thức A B Lời giải C D D số hạng Vậy bằng: số hạng Do Câu Cho , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho Có tất có tất C bằng: Trong khai triển A B Lời giải số hạng Vậy C D , tính giá trị biểu thức D Ta có Câu Cho số phức Điểm biểu diễn số phức điểm sau đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Điểm biểu diễn số phức C D D điểm sau đây? Giả thiết Suy điểm biểu diễn số phức có tọa độ Câu Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức phẳng phức đường thẳng Phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D mặt Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Ta có: Kết luận: Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức đường thẳng có phương trình Câu Cho hình nón đỉnh có chiều cao bán kính đáy cắt đường đáy hai điểm theo A khoảng cách từ tâm , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục ℝ f ′ ( x ) có đồ thị hình bên Tổng tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số h ( x )=f ( x −m )− ( x −m− ) đồng biến (5 ; ) A Đáp án đúng: C B 11 C 14 Câu Cho hình chóp có đáy kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B hình vng cạnh B Tính bán C Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D D 20 D kết là: B Câu Có giá trị nguyên điểm phân biệt? A Vô số B Đáp án đúng: A C để đồ thị hàm số D cắt đường thẳng C 14 Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên hai D để đồ thị hàm số cắt đường thẳng hai điểm phân biệt? A B Vô số C 14 D Lời giải Xét phương trình hoành độ giao điểm Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng có nghiệm phân biệt, khác hai điểm phân biệt phương trình Đặt Ta có Vậy có vơ số giá trị nguyên phân biệt HẾT Câu 10 Cho số phức A C Đáp án đúng: A Câu 11 để đồ thị hàm số thỏa cắt đường thẳng Số phức liên hợp B D số phức hai điểm Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Cho khối chóp tứ giác mà khoảng cách từ đến mặt phẳng Gọi góc mặt bên hình chóp với đáy hình chóp Với giá trị thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi chân đường cao khối chóp tứ giác Thể tích khối chóp Gọi , ta có: trung điểm Khi ta có: Từ suy ra: Từ kẻ Mà ( Do vậy: , ) nên Gọi , Xét tam giác vuông có đường cao Khi ta có: Như vậy: ; Vậy Thể tích đạt giá trị nhỏ nhất Xét hàm số Đặt đạt giá trị nhỏ hay , , Khi đó: , Ta có: ; Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 13 đạt giá trị lớn Hàm số đồng biến tập xác định A C Đáp án đúng: C Câu 14 Cho A Đáp án đúng: B Câu 15 D Khi tích phân B Cho hình chóp B C có tam giác D vng vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B D C Đáp án đúng: C Câu 16 Trong hệ trục tọa độ , có điểm trục hồnh có hồnh độ ngun cho từ kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu A Đáp án đúng: D B song song với C Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho từ , , có điểm D trục hồnh có hồnh độ ngun kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu song song với A B Lời giải C Gọi Gọi D mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến Khi Ta có: Loại Câu 17 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Vậy có B điểm thỏa đề có tiệm cận? C D Câu 18 Cho hình chóp tích có đáy khối chóp hình vng cạnh biết A Đáp án đúng: A B A , Tính thể Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tính thể tích , C có đáy khối chóp D hình vng cạnh biết , , B C D Câu 19 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ x − cắt đồ thị hàm số y=x −3 x=1 hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài AB A AB=2 √ B AB=1 C AB=3 D AB=2 Đáp án đúng: B Câu 21 Trong không gian qua cho điểm vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D mặt phẳng Đường thẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua cho điểm vng góc với mặt phẳng A Lời giải B Mặt phẳng C D vng góc với mặt phẳng nên Phương trình đường đường thẳng qua Câu 22 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Ta có nhận vectơ phương có vectơ phương có hồnh độ C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Lời giải Đường có phương trình có vec tơ pháp tuyến Vì đường thẳng mặt phẳng D có hồnh độ C D nên hồnh độ điểm biểu diễn số phức Câu 23 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Lấy hai điểm A, B nằm hai đường trịn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ AB trục hình trụ Tính khoảng cách d đường thẳng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Khoảng cách hai đường thẳng độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng Cách giải: Gọi C, D hình chiếu vng góc A, B lên mặt phẳng đáy cịn lại (như hình vẽ) I trung điểm AC Ta có: Mà Từ (1), (2) Tam giác ABD vng D, có Tam giác OIA vng I Câu 24 Cho Khi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C Khi D Ta có: Câu 25 Cho số thực , hàm số hàm số chẵn phương trình , , có bảng biến thiên hình vẽ kèm theo Nếu Trong hàm số lẻ có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến tập xác định chúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Gọi điểm A Đáp án đúng: A hai điểm cho chu vi tam giác B đạt giá trị nhỏ Tính C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Gọi A Lời giải điểm B Chu vi tam giác C hai điểm cho chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ Tính D là: Chu vi nhỏ nhỏ Ta có: Đặt Áp dụng bất đẳng thức Dấu xảy Ta có: Do cho Câu hướng 28 nhỏ tồn số dương Khi Gọi diện tích Gọi , B hình phẳng giới hạn : giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tính ? A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm D : · 10 Do nên Diện tích hình phẳng giới hạn là: Vì hàm số: đồng biến đoạn nên , Vậy Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 30 Tổng nghiệm phương trình A B [] C D Đáp án đúng: B Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 32 Gọi biết B C điểm biểu diễn số phức Tìm độ dài ngắn đoạn D điểm biểu diễn số phức 11 A Đáp án đúng: A Câu 33 B Trong không gian C , cho hai mặt cầu , , có phương trình Một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu cắt mặt cầu Hỏi véc tơ sau véc tơ phương A vng góc với véc tơ theo đoạn thẳng có độ dài ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Mặt cầu có tâm có tâm Có Giả sử D , bán kính nên tiếp xúc với Khi , bán kính nằm mặt cầu cắt mặt cầu , Gọi trung điểm Theo giả thiết Có , đường thẳng Do Đường thẳng cần tìm vng góc với véc tơ phương Câu 35 Cho parabol phẳng giới hạn , tức vng góc với vng góc với nên có véc tơ Câu 34 Đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ A Đáp án đúng: A , suy B hai tiếp tuyến , C làm tiệm cận? điểm D Diện tích hình hai tiếp tuyến bằng: 12 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến là Phương trình hồnh độ giao điểm d1 d2: Vậy diện tích phần giới hạn cần tìm là: HẾT - 13