Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (231)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu Làm trịn Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu Các số thực A , thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm tâm thuộc trục hồnh có đường kính là: A Đáp án đúng: B B Mặt cầu qua hai điểm A, B C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hai điểm A, B tâm thuộc trục hồnh có đường kính là: A B Hướng dẫn giải: Gọi C Mặt cầu qua D Ox Vì đường kính Lựa chọn đáp án A Câu Gọi hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giá trị A B Lời giải C D C D Ta có Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số đạt giá trị nhỏ Đáp án đúng: C B Hàm số có hai điểm cực trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Hàm số có điểm cực tiểu có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số đạt giá trị lớn Lời giải D Hàm số có điểm cực tiểu C sai hàm số khơng có giá trị lớn nhất.D sai hàm số có hai điểm cực tiểu Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B Câu 10 Cho số phức số sau ? thỏa mãn B Số phức liên hợp có phần thực dương thỏa mãn C D Biết , có đáp A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn Vì số phức có phần thực dương Câu 11 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A trục tọa độ Khi giá trị B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hồnh: Khi Câu 12 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương Gọi Khi ta có đường vng góc chung và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm Do suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho khối nón có chiều cao A B C bán kính đáy D Thể tích khối nón cho B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Parabol qua hai điểm A C Đáp án đúng: D B c ó phương trình D Câu 16 Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu xảy Câu 18 Hình đa diện có tính chất sau đây? A Mỗi đỉnh đa giác đỉnh chung hai đa giác B Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác C Mỗi mặt đa giác mặt chung ba đa giác D Mỗi mặt đa giác mặt chung hai đa giác Đáp án đúng: B Câu 19 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Tổng góc đỉnh tất mặt khối đa diện loại { ; } là: A 12 π B 20 π C 24 π D 16 π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại { ; } khối hai mươi mặt đều, gồm 20 mặt tam giác nên tổng góc 20 π =20 π Câu 21 Có bìa ghi chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp ngẫu nhiên bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dịng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUN KHÍ QUỐC GIA” A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có bìa ghi chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp ngẫu nhiên bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dịng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” A B Lời giải C D Xếp ngẫu nhiên bìa có Đặt (cách xếp) biến cố “xếp chữ HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” Ta có Vậy Câu 22 Cho hai hàm số Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số hai điểm phân biệt Số phần tử tập hợp A Đáp án đúng: B B C có đồ thị để cắt thuộc đoạn D Giải thích chi tiết: Ta biết cắt hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Điều kiện: Nếu phương trình vơ nghiệm Suy Khi Xét hàm số Tập xác định Suy hàm số Do Phương trình Khi vơ nghiệm nên Đặt Phương trình Bảng biến thiên có nghiệm khoảng có hai nghiệm phân biệt Kết hợp với Khi Nếu Suy đồng biến có nguyên ( thỏa ta có ) nguyên phần tử Câu 23 Giá trị biểu thức: A 33 B 26 Đáp án đúng: A bằng: C 32 D 25 Câu 24 Cho số phức thoả trịn Biết tập hợp số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D đường trịn Tìm tâm đường D B C D Câu 26 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 27 Cho Khẳng định sau đúng: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho A B C Hướng dẫn giải Khẳng định sau đúng: D Đặt Tương tự Vậy Hay Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ bằng: , mặt cầu tâm tiếp xúc với có bán kính 10 A Đáp án đúng: D B C D Câu 29 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung mặt B Mỗi cạnh cạnh chung mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi mặt đa giác có cạnh Đáp án đúng: B Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ , thể tích tứ diện A Đáp án đúng: A , cho ba điểm Giá trị biểu thức B , thể tích tứ diện A Hướng dẫn giải B C C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Biết Biết D , cho ba điểm Giá trị biểu thức D Suy Vậy Câu 31 Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy tích tồn phần khối trụ cho A B Đáp án đúng: D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho Điểm sau thuộc Mặt phẳng B C D , cho mặt phẳng Mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải chiều cao hình trụ đường kính đáy Tính diện song song với hai đường thẳng cắt , theo thứ tự ? C D có VTPT 11 Điểm VTCP ● ● Ta có Khi Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ độ điểm để tứ giác , cho , B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải để tứ giác B Tìm tọa hình bình hành A Đáp án đúng: B độ điểm , , cho D , , Tìm tọa hình bình hành C D Ta có: Tứ giác Vậy hình bình hành Câu 34 Cho , thỏa mãn Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn cách khoảng Phần lại khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/m2 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên đó? A B C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ, ta có bán kính đường trịn Phương trình nửa đường trịn Parabol có đỉnh là: qua điểm nên có phương trình: Diện tích phần tơ màu là: Diện tích phần khơng tơ màu là: Số tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên là: HẾT - 13