Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (222)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Xét số thực dương , , , nhỏ biểu thức , , thỏa mãn , , Giá trị thuộc tập hợp đây? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có C , D , Khi ta có Vì , , nên , , , , , Áp dụng bất đẳng thức Cô Si ta hay Tương tự Do hay Vậy giá trị nhỏ Câu Cho hàm số Dấu xảy có đạo hàm Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu Trong không gian với hệ tọa độ A để tứ giác D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C độ điểm , cho , , Tìm tọa C D hình bình hành B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ độ điểm A Lời giải để tứ giác B , cho , , Tìm tọa hình bình hành C D Ta có: Tứ giác hình bình hành Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho , cho mặt phẳng Mặt phẳng Điểm sau thuộc A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt phẳng hai đường thẳng song song với cắt , theo thứ tự ? B C D có VTPT Điểm VTCP ● ● Ta có Khi Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ bằng: , mặt cầu tâm A Đáp án đúng: B B Câu Cho mặt cầu cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: D C Tính bán kính đáy B tiếp xúc với có bán kính D gọi nội tiếp mặt cầu hình nón C để khối nón có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: với Ta có: ; Suy đạt giá trị lớn hay m Câu Với tất giá trị tham số phương trình x −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt? A m∈ (−∞;−4 ) B m∈ (−3 ;+ ∞ ) C m∈ (−4 ;−3 ) D m=−3 ∨ m=−4 Đáp án đúng: C Câu Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn cách khoảng Phần cịn lại khn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/m2 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên đó? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ, ta có bán kính đường trịn Phương trình nửa đường trịn Parabol có đỉnh là: qua điểm nên có phương trình: Diện tích phần tơ màu là: Diện tích phần khơng tô màu là: Số tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên là: Câu Cho hai hàm số Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số hai điểm phân biệt Số phần tử tập hợp A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta biết để cắt thuộc đoạn C cắt có đồ thị D hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Điều kiện: Nếu phương trình vơ nghiệm Suy Khi Xét hàm số Tập xác định Suy hàm số Do Nếu đồng biến Phương trình vơ nghiệm Khi nên Đặt Phương trình Bảng biến thiên Suy có nghiệm khoảng có hai nghiệm phân biệt Kết hợp với nguyên ( thỏa ta có ) nguyên Khi có phần tử Câu 10 Tổng góc đỉnh tất mặt khối đa diện loại { ; } là: A 20 π B 24 π C 16 π D 12 π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại { ; } khối hai mươi mặt đều, gồm 20 mặt tam giác nên tổng góc 20 π =20 π Câu 11 Các số thực A , thỏa mãn B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có ; ; C D ; ; Suy vận tốc lớn vật đạt giây đầu Câu 13 Cho số phức số sau ? A có phần thực dương thỏa mãn C Đáp án đúng: B Biết B Giải thích chi tiết: Gọi có đáp D thỏa mãn , Vì số phức có phần thực dương Câu 14 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề sau đúng? 5π 3π 5π π ;− ), nghịch biến khoảng ( ; ) A Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 3π 5π ), nghịch biến khoảng ( − ; − π ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − π ; − 2 9π 11 π ; π ), nghịch biến khoảng ( π ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 2 3π π π π ; − ) , nghịch biến khoảng ( − ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 Đáp án đúng: A Câu 15 Khối nón trịn xoay có chiều cao nón? A độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cơng thức ta có bán kính đáy Thể tích khối Vậy Câu 16 Biết số , , Tính A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Ta C số thỏa mãn nguyên hàm D có: Áp dụng cơng thức: ta được: Đối chiếu với giả thiết tốn ta có: , , Suy ra: Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm , , phức tạp Câu 17 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy R=3 cm thể tích khối nón tạo nên từ hình nón V =9 π √ c m Tính góc đỉnh hình nón A 30 ° B 120 ° C 45 ° D 60 ° Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 3 Ta có V =9 π √ c m ⇔ π h=9 π √ c m ⇔h=3 √ cm Gọi góc đỉnh hình nón α (0 °< α