ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Tổng góc đỉnh tất mặt khối đa diện loại { ; } là: A 12 π B 24 π C 16 π D 20 π Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại { ; } khối hai mươi mặt đều, gồm 20 mặt tam giác nên tổng góc 20 π =20 π Câu Xét số thực dương , , , , , thỏa mãn , , nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có C , Giá trị D , Khi ta có Vì , , nên , , , , , Áp dụng bất đẳng thức Cô Si ta hay Tương tự Do hay Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ Câu Với tất giá trị tham số m phương trình x −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt? A m∈ (−4 ;−3 ) B m∈ (−∞ ;−4 ) C m∈ (−3 ;+ ∞ ) D m=−3 ∨ m=−4 Đáp án đúng: A Câu Mô đun số phức A C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mơ đun số phức A Lời giải B C D Ta có Câu Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy tích tồn phần khối trụ cho A B Đáp án đúng: B Câu Các số thực A , D B C Đáp án đúng: C D có phần thực dương thỏa mãn A C Đáp án đúng: C C thỏa mãn Câu Cho số phức số sau ? chiều cao hình trụ đường kính đáy Tính diện B Giải thích chi tiết: Gọi Biết có đáp D thỏa mãn , Vì số phức có phần thực dương Câu Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt Thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số C có đạo hàm Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 10 Hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: D B có nghiệm? C D Câu 11 Trong khơng gian , tìm tất giá trị tham số phương trình mặt cầu A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có để D phương trình mặt cầu Nên phương trình mặt cầu Câu 12 Biết tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 B Khi C D NB Cho , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Nhà bạn A , B , C nằm vị trí tạo thành tam giác vng B ( hình vẽ), AB=10 km ; BC=25 km bạn tổ chức họp mặt nhà bạn đoạn đường từ Từ nhà, bạn hai bạn Câu 15 Giá trị km để bạn B 7,5 km B Giải thích chi tiết: Giá trị C D Ta có với tốc độ xe máy với tốc độ đến nhà bạn C km vị trí Hỏi điểm nhanh nhất? D 10 km A Đáp án đúng: C A B Lời giải hẹn chở bạn xe buýt đến điểm hẹn di chuyển đến nhà bạn hẹn cách nhà bạn A 12,5 km Đáp án đúng: B Bạn C D Câu 16 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục Tính A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức thỏa mãn B D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 17 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 19 Kí hiệu , đoạn B , C , D bốn nghiệm phương trình Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương Gọi Khi ta có đường vng góc chung và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm Do suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính D 23 Biết D số , , Tính A Đáp án đúng: D Ta có loại khối đa diện Câu mặt cầu có bán kính nhỏ A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có tất loại khối đa diện C Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu 22 Có tất loại khối đa diện A B Lời giải B C số thỏa mãn nguyên hàm D Giải thích chi tiết: Ta có: Áp dụng công thức: ta được: Đối chiếu với giả thiết tốn ta có: , , Suy ra: Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm , , phức tạp Câu 24 Cho khối nón có chiều cao A bán kính đáy B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: D Câu 27 Câu 26 Giá trị lớn hàm số Tìm tập nghiệm Thể tích khối nón cho B C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện C phương trình A D D B D Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu 28 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn cách khoảng Phần lại khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/m2 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên đó? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ, ta có bán kính đường trịn Phương trình nửa đường trịn Parabol có đỉnh là: qua điểm nên có phương trình: Diện tích phần tơ màu là: Diện tích phần khơng tô màu là: Số tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên là: Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Số phức liên hợp C D Câu 30 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: D B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có có có cách chọn Như vậy, , , , thỏa mãn cách , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 31 Một xe ô tô với vận tốc người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn A Đáp án đúng: A , B C D D người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn B tính giây Qng đường tơ dịch chuyển từ C Giải thích chi tiết: Một xe ô tô với vận tốc A Lời giải lập thành cấp số cộng cách cho Hơn nữa, ứng với cách chọn , , tính giây Qng đường Thời điểm xe dừng hẳn là: Vậy quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là: Câu 32 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường , , Đặt , trục hoành hai đường thẳng , mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Nếu A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B D B C Câu 35 Giá trị lớn hàm số bằng: A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Tập xác định: D D ; HẾT - 10